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1、14.3.3 余角和补角21.1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质余角和补角的性质2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位3问问:如图所示如图所示,这座这座塔的其中两堵墙围塔的其中两堵墙围一个角一个角 AOBAOB,我们我们如何去测量这个角如何去测量这个角的大小呢？的大小呢？C CB B A AO OA AC CO OB B1 12 241 12 21.两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果
2、1+2=1801+2=180，那么，那么1 1与与2 2互为补角互为补角.2 2 1 11=1801=180-2-25如图如图AOD=90AOD=901+2=901+2=900 0A AD D2.2.两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互为余角，（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么1 1与与2 2互为余角互为余角.1=901=90 221 12 26如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 1,
3、那么那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2 21 14 43 3探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质7如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质.补角的性质：补角的性质：同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等8 如图如图1 1 与与2 2互余，互余，与与互余互余 ，如果如果1 1，那么，那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质.1 12 24 43 39 如图如图1 1 与与2 2互余，互余，与与互余互
4、余 ，如果如果1 1，那么，那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质.1 12 24 43 3 余角的性质：余角的性质：同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等10填空填空:我来试一试我来试一试,我能行我能行.的余角的补角5456223x2727373711711737379090-5-51751754545135135 (180-x)(180-x)85 85 180 180-5-5(角角x x为锐角为锐角)(90-x)(90-x)11东东西西北北南南O O（1 1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2 2）西北方向）西北方向:_:
5、_ 西南方向西南方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOA，A AB BC CD DOBOB，OCOC，OD,OD,4545射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线OHOHE EG GF FH H45454545454512O O北北南南西西东东 （3 3）南偏西南偏西2525：2525 北偏西北偏西7070：南偏东南偏东6060：A AB BC射线射线OAOA射线射线OBOB射线射线OCOC7070606013甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位位角角1.1.先找出中心先找出中心点点,然然后画后画出方向指出方向指标；标；14
6、甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位角位角2.2.把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起接起来；来；15甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位角位角3.3.度量向北的度量向北的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度.北北16东东西西北北南南A说出说出B B在在A A的的B4040那么那么A A在在B B的的北偏东北偏东4040，南偏西南偏西4040.17如如图图所所示示，货货轮轮O O在在航航行行过过程程中中,发发现现灯灯塔塔A A在在它它南南偏偏东东6060的的方方向向上上,同同时,在在它它北北偏偏东4040,南南偏偏西西1010,西西北北(即即北北偏偏西西
7、4545)方方向向上上又又分分别发现了了客客轮B,B,货轮C C和和海海岛D.D.仿仿照照表表示示灯灯塔塔方方位位的的方方法画出表示客法画出表示客轮B,B,货轮C C和海和海岛D D方向的射方向的射线.O O东南西北 A A6060 B B D D射射线线OBOB的的方方向向就就是是北北偏偏东东4040，即客轮，即客轮B B所在的方向所在的方向.C C 40401010射射线线OCOC的的方方向向就就是是南南偏偏西西1010，即即货货轮轮C C所所在在的的方向方向.射射线线ODOD的的方方向向就就是是北北偏偏西西4545，即海岛，即海岛D D所在的方向所在的方向.4545181.1.图中给出的
8、各角，哪些互为补角？图中给出的各角，哪些互为补角？1010o o3030o o6060o o8080o o100100o o120120o o150150o o170170o o192.2.识图填空：识图填空：如图所示，如图所示，O O是直线是直线ABAB上的一点，上的一点，OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线.(1)AOD (1)AOD的补角是的补角是_._.(2)AOD (2)AOD的余角是的余角是_._.A AO OB BD DC CBODBODCODCOD20(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.
9、()(4)若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512.()错误错误正确正确错误错误正确正确3.3.判断正误：判断正误：214.4.（临沂中考）如果（临沂中考）如果，那么，那么的余角的度数是（的余角的度数是（）.（A A）3030 （B B）6060 （C C）9090 （D D）120120【解析解析】选选A.90A.90-60-60=30=30.5.5.（佛山中考）（佛山中考）3030角的补角是（角的补角是（）.A.30A.30角角 B.60B.60角角 C.90C.90角角 D.150D.150角角【解析解析】选选D.180D.180-30-30=150=150.226.6.一个
10、角的补角是它的一个角的补角是它的3 3倍倍,这个角是多少度这个角是多少度?解解:设这个角为设这个角为x x,则这个角的补角是则这个角的补角是(180(180 x)x).由题意得由题意得180180 x=3x,x=3x,解得解得:x=45,:x=45,则这个角的度数为则这个角的度数为4545.变式训练变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4倍倍,求这个求这个角的度数角的度数.设这个角为设这个角为x x.由题意得由题意得180180 x=4(90-x)x=4(90-x)，解得：，解得：x=60.x=60.23通过本节课的学习，要求学生：通过本节课的学习，要求
11、学生：1.1.认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星
12、星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北
13、京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎
14、实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学
15、习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。