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1、13.2 作轴对称图形13.2.1 作轴对称图形1.1.能够作轴对称图形；能够作轴对称图形；2.2.能够用轴对称的知识解决相应的数学问题能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.自自己己动动手手在在纸纸上上画画一一个个图图案案，先先将将这这张张纸纸折折叠叠，描描图图，再再打打开开纸纸，看看看看你你得得到到了了什什么么？改改变变折折痕痕的的位位置置再再试一次，你又得到了什么？试一次，你又得到了什么？由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换.轴轴对对称称变变换换不不会会改改变变图图形形的的_和和_，只只会会改改变图形变图形_._.大小大小位置位置
2、形状形状轴对称变换艺术欣赏轴对称变换艺术欣赏花边艺术花边艺术轴对称变换艺术欣赏轴对称变换艺术欣赏服饰文化服饰文化 由一个平面图形可以得到它关于一条由一个平面图形可以得到它关于一条直线直线l对称的图形，这个图形与原图形的形对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线某一点关于直线l的对称点；的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分直平分.轴对称变换的特征轴对称变换的特征:成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作
3、由另一个图形经过轴对称变换后得到个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.已知对称轴已知对称轴L L和一个点和一个点A A，如何，如何画出点画出点A A关于关于L L的对称点的对称点A?A?A AAAO O L L 作法作法:过点过点A A作直线作直线L L的垂线的垂线，在垂线上在垂线上截取截取OA=OA,OA=OA,垂足为点垂足为点O O，点，点AA就是就是点点A A关于直线关于直线L L的对称点的对称点.1.1.如何画线段如何画线段ABAB关于直线关于直线L L的对称线的
4、对称线段段AB?AB?A AB BAABB作法：作法：1 1、过点、过点A A作直线作直线L L的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O O，在垂线上截在垂线上截OA=OAOA=OA，点点AA就就是点是点A A关于直线关于直线L L的对称点；的对称点；2 2、类似地，作出点、类似地，作出点B B关于直线关于直线L L的对称点的对称点BB；3 3、连接、连接AB.AB.线段线段ABAB即为所求即为所求.2.2.如图，已知如图，已知ABCABC和直线和直线l，怎样作出与，怎样作出与ABCABC关于直关于直线线l l对称的图形呢？对称的图形呢？B BA AC C 分析：分析：ABCABC可以由三个可以由三
5、个顶点的位置确定，只要能顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于分别作出这三个顶点关于直线直线l的对称点，连接这些的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的对称点，就能得到要作的图形图形.lABCABC即为所求即为所求.AABBCCO O作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤骤:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）（连接对称点）.由两点之间，线段最短知，泵站建由两点之间，线段最短知，泵站建在
6、点在点P P可使输气管线最短可使输气管线最短.1.1.如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向上修建一个泵站，分别向A A、B B两镇两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？短？P 如图，如果如图，如果A A，B B在燃气管道在燃气管道l的同旁，泵站应修在管的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在你可以在l上找几个点试一试，能发现上找几个点试一试，能发现什么规律吗？什么规律吗？A AB BC C泵站应修在管道的泵站应修在管道的C C处，可使所用
7、的输气管线最短处，可使所用的输气管线最短.实际上是通过轴对称变换，把实际上是通过轴对称变换，把A A，B B在直线同在直线同侧的问题转化为在直线的两侧的问题，从而可利侧的问题转化为在直线的两侧的问题，从而可利用用“两点之间线段最短两点之间线段最短”加以解决加以解决.归纳归纳P P路线：小明路线：小明P PA A2.2.八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地球跑到目的地A A处处.1 1、轴对称变换的定义；、轴对称变换的定义；3
8、 3、画已知图形关于已知直线的对称图、画已知图形关于已知直线的对称图.2 2、轴对称变换的特征；、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他
9、们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分
10、加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的
11、学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科
12、状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。