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1、小小学学六六年年级级总总复复习习数数的的认认识识知知识识点点 LG GROUP system office room【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】小学六年级总复习知识点数的认识数的认识一、一、整数和小数整数和小数1、自然数、0、整数（1）数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做自然数.（2）一个物体也没有用 0 表示.0 也是自然数.（3）0 和自然数都是整数.注：注：但不能说整数只包括 0 和自然数2、十进制计数法（1）一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位计数单位.其中“一”是计数的基本单位.（2）10 个一是十,10 个十是百10 个一百亿是一千亿每
2、相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法十进制计数法.3、整数的读法和写法读数时,从高位高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.六亿亿八千四百五十二万万八千五百六十三。读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0.：八十亿零零四十万六千。写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写 0。4.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比 5 小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是 5 或大于 5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进 1.5.整数大小的比较比较两个多位数多位
3、数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大6.小数把整数“1”平均分成 10 份,100 份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数.7.小数的读法和写法读小数读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数写小数
4、时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.8.小数的性质小数的末尾小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上 0.如：=也可以把小数化简小数化简.=9.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍如果要把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍只需要移动小数点,数位不够时用 0 补足。比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个
5、数就大。10.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数循环小数。如 依次不断重复出现的数字叫做循环节循环节.循环小数的简便记法如：记作:记作:10.循环小数分类循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数纯循环小数.如：循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数混循环小数.如11.小数的分类(1).按小数位数是有限还是无限分有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又分为无限不循环小数无限不循环小数和无限循环小数无限循环小数。无限不循环小数无限不循环小数是指一个数的小数部分
6、，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做无限循环小数无限循环小数。无限循环小数又分为纯循环小纯循环小数数和混循环小数混循环小数。纯循环小数纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。(2)按小数的整数部分是否为 0 分12.数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.如：“万”作单位的数是(7645 万)把 235800 改写成
7、用“万”作单位的数是万)235800 省略万位后面的尾数约为(24 万)“亿”作单位的数后,保留两位小数是亿)二、分数和百分数二、分数和百分数1.分数的意义和分数单位单位“单位“1 1”一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通常我们把它叫做单位“1”。分数分数把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。分数单位分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。2.分数的分类真分数真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数
8、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3.分数比较大小分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。4.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变5.最简分数计算的结果,能约分的要约成最简分数；假分数的,一般要化成带分数或整数。判断一个最简分数能不能化成有限小数。分母中除了 2和 5 以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。6.约分和通分（1）约分 把一个分数化成和它相等,
9、但分子和分母都比较小的分数。约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。（2）通分 先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。百分数后面不能带单位名称。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。8.数的互化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子
10、，能约分的要约分。（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。三、三、数的整除数的整除1.整除与除尽整除整除：整数 a 除以整数 b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数 a 能被数 b 整除,或数 b 能整除 a.除尽：除尽：数 a 除以数 b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。注：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.2.约数和倍数如果数 a 能被数 b 整除(b0),a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做
11、 a 的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的。3.（1）个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除（2）个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。（3）一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。（4）能同时被 2,5 整除的数的特征：个位是 0（5）能同时被 2,3,5 整除的数的特征：个位是 0,
12、而且各个位上的数字的和能被 3 整除。4.奇数与偶数能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。0 也是偶数。5.质数与合数一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数质数（或素数素数）。100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。1 1 不是质数也不是合数。不是质数也不是合数。最小质数是：2最小合数是：4 6.质因数和
13、分解质因数质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如 15=35，3 和 5叫做 15 的质因数。分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法短除法7.最大公约数和最小公倍几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。8.互质数公约数只有 1 的两个数叫做互质数互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1 和任何自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。（3）两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。9.求最大公约数和最小公倍数如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数互质,它们的最大公约数就是 1；最小公倍数就是它们的积。四、正数与负数四、正数与负数像+13、+38、+49都是正数正数，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-155都是负数负数，读作负三、负十、“-”是负号；0 0 既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。