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1、名师总结精品知识点小学六年级总复习知识点数的认识一、 整数和小数1、自然数、 0、整数（1）数物体的时候 , 用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数 . （2）一个物体也没有用0 表示 . 0也是自然数 . （3）0 和自然数都是整数. 注：但不能说整数只包括0 和自然数2、十进制计数法（1）一 ( 个) 、十、百、千、万都叫做计数单位 .其中“一”是计数的基本单位. （2） 10 个一是十 ,10 个十是百 10 个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十. 这种计数方法叫做 十进制计数法 . 3、整数的读法和写法读数时 , 从高位 起, 一级一级地往下读, 属于亿级和万级的要读
2、出级名 . 684528563 读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三。读数时 , 每级末尾的“ 0”都不读 , 其他数位有一个0 或连续几个 0 都只读一个0. 8000406000读作：八十亿 零四十万六千。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页名师总结精品知识点写数时 , 从高位起 , 一级一级地往下写, 哪一位上一个单位也没有 , 就在哪个数位上写0。4. 四舍五入法求一个数的近似数, 要看尾数的最高位上的数是几, 如果比 5 小, 就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5 或大于 5, 就把尾数舍去后,
3、要向它的前一位进1. 5. 整数大小的比较比较两个 多位数 的大小 , 首先看它们位数的多少, 位数较多的数较大 ; 如果两个数的位数相同 , 那么首先看最高位, 最高位上的数较大的 , 这个数就大 ; 如果最高位相同, 则左边第二位上的数较大的, 这个数就大6. 小数把整数“ 1”平均分成10 份,100 份这样的一份或几份分别是十分之几, 百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位, 计数单位是十分之一; 第二位是百分位 , 计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一, 没有 最小的计数单位。小数部分有几个数位, 就叫做几位小数. 7. 小数的读法和写法精选学习资料 - -
4、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页名师总结精品知识点读小数 时, 小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点” , 小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数 时, 整数部分按照整数的写法来写, 小数点写在个位右下角 , 小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 8. 小数的性质小数的末尾 添上 0 或者去掉 0, 小数的大小不变 . 运用小数的性质, 可以在小数末尾添上0. 如：3.5=3.50 也可以把 小数化简 .3.500=3.5 9. 小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右 ( 左) 移动一位、 两位、三位原来的
5、数就扩大 ( 缩小 )10 倍、 100 倍、 1000 倍如果要把一个数扩大或缩小10 倍、 100 倍只需要移动小数点 , 数位不够时用0 补足。比较小数的大小： 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。10. 循环小数一个小数的小数部分, 从某一位起 , 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做 循环小数 。如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节 . 循环小数的简便记法如： 0.5555 记作 :0.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
6、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页名师总结精品知识点7.23838 记作 :7.238 10. 循环小数分类循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数 . 如： 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数 . 如7.238 11. 小数的分类(1). 按小数位数是有限还是无限分有限小数： 小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。无限小数： 小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和无限循环小数 。无限不循环小数 是指一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。一个数的小数部分，有一个数字或者几个数
7、字依次不断重复出现，这个数叫做无限循环小数 。无限循环小数又分为纯循环小数 和混循环小数 。纯循环小数 ：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 混循环小数 ：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。(2) 按小数的整数部分是否为0 分12. 数的改写一个较大的多位数, 为了读写方便 , 常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数. 有时还可以根据需要, 省略这精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页名师总结精品知识点个数某一位后面的尾数, 写成近似数 . 如：把 76450000 改写成用“万”作单位的
8、数是(7645 万 ) 把 235800 改写成用“万”作单位的数是(23.58万) 235800 省略万位后面的尾数约为(24 万) 把 34562800000 改写成用“亿”作单位的数后, 保留两位小数是 (345.63亿 ) 二、分数和百分数1. 分数的意义和分数单位单位“ 1”一个物体 , 一个计量单位或是许多物体组成的一个整体, 都可以用自然数1 来表示 , 通常我们把它叫做单位“ 1”。分数 把单位“1”平均分 成若干份 , 表示这样的一份或者几份的数 , 叫做分数。分数单位把单位“ 1”平均分成若干份, 表示其中的一份的数。2. 分数的分类真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数。
9、真分数小于1。假分数 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数 ：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3. 分数比较大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页名师总结精品知识点分母相同的两个分数, 分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数, 分母小的分数比较大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。4. 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数( 零除外), 分数的大小不变5. 最简分数计算的结果 , 能约分的要约成最简分数；假分数的
10、 , 一般要化成带分数或整数。判断一个最简分数能不能化成有限小数。分母中除了2和 5 以外 , 不含有其他的质因数, 就能化成有限小数。如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。6. 约分和通分（1）约分把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数。约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。（2）通分先求出原来几个分母的最小公倍数, 然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。精选学习资料 - - - - - -
11、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页名师总结精品知识点7. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。8. 数的互化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。三、 数的整除1. 整除与除尽整除
12、 ：整数 a 除以整数 b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a 能被数 b 整除, 或数 b 能整除 a.除尽：数 a 除以数 b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽。注：整除是除尽的一种特殊情况, 整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. 2. 约数和倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页名师总结精品知识点如果数 a 能被数 b 整除 (b 0),a 就叫做 b 的倍数 ,b 就叫做 a 的约数。一个数的约数的个数是有限的, 其中最小的约数是1, 最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个
13、数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 约数和倍数是相互依存的。3.能被 2.3.5 整除的数的特征（1）个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除（2）个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除。（3）一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。（4）能同时被2,5 整除的数的特征：个位是0 （5）能同时被2,3,5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3 整除。4. 奇数与偶数能被 2 整除的数叫做偶数
14、。 不能被 2 整除的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。0 也是偶数。5. 质数与合数一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数 （或 素数 ） 。100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页名师总结精品知识点71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做 合数 ，例如4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数。最小质数是
15、： 2 最小合数是： 4 6.质因数和分解质因数质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如 15=35， 3和 5 叫做 15 的质因数。分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法: 短除法7.最大公约数和最小公倍几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。8. 互质数公约数只有1 的两个数叫做 互质数 。成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1 和任何自然数互质。(2) 相邻的两个自
16、然数互质。（3）两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页名师总结精品知识点两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。9. 求最大公约数和最小公倍数如果较小数是较大数的约数, 那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数互质, 它们的最大公约数就是1；最小公倍数就是它们的积。四、正数与负数像+13、+38、+49都是 正数 ， “+”是正号，通常省略不写；像-3 、-10 、- 155都是负数 ，读作负三、负十、“ - ”是负号； 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页