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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点学校六年级总复习学问点数的熟悉一、 整数和小数1、自然数、 0、整数0,1,2,3 叫（1）数物体的时候 , 用来表示物体个数的做自然数 . （2）一个物体也没有用 0 表示 . 0 也是自然数 . （3）0 和自然数都是整数 . 注：但不能说整数只包括 0 和自然数2、十进制计数法（1）一 个 、十、百、千、万 都叫做 计数单位 .其中“ 一” 是计数的基本单位 . （2）10 个一是十 ,10 个十是百 10 个一百亿是一千亿 每相邻两个计数单位之间的进率都是十 . 这种计数方法叫做 十进制计数法 . 3、整数的读法和写
2、法读数时 , 从高位 起, 一级一级地往下读, 属于亿级和万级的要读出级名 . 684528563 读作 :六亿八千四百五十二万 八千五百六十三；读数时 , 每级末尾的“0” 都不读 , 其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0. 8000406000 读作：八十亿 零四十万六千；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点写数时 , 从高位起 , 一级一级地往下写 单位也没有 , 就在哪个数位上写 0；4. 四舍五入法, 哪一位上一个求一个数的近似数 , 要看尾数的最高位上的数是几 , 如果比
3、 5 小, 就把尾数都舍去 ; 假如尾数最高位上的数是 5 或大于 5, 就把尾数舍去后 , 要向它的前一位进 1. 5. 整数大小的比较比较两个 多位数 的大小 , 第一看它们位数的多少 , 位数较多的数较大 ; 假如两个数的位数相同 , 那么第一看最高位, 最高位上的数较大的 , 这个数就大 ; 假如最高位相同, 就左边其次位上的数较大的, 这个数就大 6. 小数把整数“1” 平均分成 10 份,100 份 这样的一份或几份分别是非常之几 , 百分之几 可以用小数表示 . 小数点右边第一位是非常位 , 计数单位是非常之一 ; 第二位是百分位 , 计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是
4、非常之一 单位；, 没有 最小的计数小数部分有几个数位, 就叫做几位小数. 7. 小数的读法和写法名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点读小数 时 , 小数的整数部分按整数的读法来读 , 小数点读作“ 点”, 小数部分依据次序读出每一个数位上的数字 . 写小数 时 , 整数部分依据整数的写法来写 , 小数点写在个位右下角 , 小数部分顺次写出每一个数位上的数字 . 8. 小数的性质小数的末尾 添上 0 或者去掉 0, 小数的大小不变 . 运用小数的性质, 可以在小数末尾添上0. 如：3.5=3.50
5、 也可以把 小数化简 .3.500=3.5 9. 小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右 左 移动一位、 两位、 三位 原先的数就扩大 缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍 假如要把一个数扩大或缩小10 倍、 100 倍 只需要移动小数点 , 数位不够时用 0 补足；比较小数的大小： 先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数也相同的,10. 循环小数百分位上的数大的那个数就大；一个小数的小数部分 , 从某一位起 , 有一个或几个数字依次不断重复显现 7.23838 , 这样的数叫做 循环小数 ；如 0.5555 名师归纳总
6、结 依次不断重复显现的数字叫做循环节 . 记作 :0.5 第 3 页,共 10 页循环小数的简便记法如： 0.5555 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点7.23838 记作 :7.238 10. 循环小数分类循环节从小数部分第一位开头的叫纯循环小数 . 如：0.5 循环节不是从小数部分第一位开头的叫 混循环小数 . 如7.238 11. 小数的分类1. 按小数位数是有限仍是无限分有限小数： 小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数；无限小数： 小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数；无限小数又分为 无限不循环小数 和无限循环小数
7、 ；无限不循环小数 是指一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数；一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这个数叫做 无限循环小数 ；无限循环小数又分为纯循环小数 和混循环小数 ；纯循环小数 ：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环 小数； 混循环小数 ：循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数；2 按小数的整数部分是否为 0 分 12. 数的改写一个较大的多位数, 为了读写便利 , 经常把它改写成用名师归纳总结 “ 万” 或“ 亿” 作单位的数. 有时仍可以依据需要, 省略这第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习
8、资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点个数某一位后面的尾数 , 写成近似数 . 如：把 76450000 改写成用“ 万” 作单位的数是 7645 万 把 235800 改写成用“ 万” 作单位的数是 23.58 万 235800 省略万位后面的尾数约为 24 万 把 34562800000 改写成用“ 亿” 作单位的数后 , 保留两位小数是 345.63 亿 二、分数和百分数1. 分数的意义和分数单位单位“1” 一个物体 , 一个计量单位或是很多物体组成的一个整体 , 都可以用自然数 1 来表示 , 通常我们把它叫做单位“1” ；分数 把单位“1” 平均分 成如干份
9、, 表示这样的一份或者几份的数 , 叫做分数；分数单位把单位“1” 平均分成如干份, 表示其中的一份的数；2. 分数的分类 真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做 假分数；假分数大于或等于 1；带分数 ：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫 做带分数；3. 分数比较大小名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分母相同的两个分数名师总结精品学问点. , 分子大的分数比较大分子相同的两个分数, 分母小的分数比较大；分数的分母和分子都不相同的,先通分,
10、再比较两个数的 大小；4. 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 零除 外, 分数的大小不变 5. 最简分数运算的结果 , 能约分的要约成最简分数；化成带分数或整数；假分数的 , 一般要判定一个最简分数能不能化成有限小数；分母中除了 2和 5 以外 , 不含有其他的质因数, 就能化成有限小数；假如分母中含有2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数；6. 约分和通分（1）约分把一个分数化成和它相等 , 但分子和分母都比较小的分数； 约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止；（2）通分先求出原先几个分母的最小公倍数, 然
11、后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数；通分的方法：先求出原先的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点7. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数又叫百分率或百分比；百分数后面不能带单位名称；百分数通常用 %来表示；百分号是表示百分数的符号；8. 数的互化（1）小数化成分数：原先有几位小数,就在 1 的后面写几个零作分母,把原先的小数去掉小数点作分子,能约分的要 约分；（2）分数化成小数：用分母
12、去除分子；能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数；（3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时 在后面添上百分号；三、 数的整除1. 整除与除尽 整除 ：整数 a 除以整数 bb 0,除得的商是整数而没有余 数,我们就说数 a 能被数 b 整除 , 或数 b 能整除 a.除尽：数 a 除以数 bb 0,除得的商是整数或是有限小数 , 这就叫做除尽；注：整除是除尽的一种特别情形, 整除也可以说是除尽,但除尽不肯定是整除. 2. 约数和倍数名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名
13、师总结 精品学问点假如数 a 能被数 b 整除 b 0,a 就叫做 b 的倍数 ,b 就叫做 a 的约数；一个数的约数的个数是有限的 , 其中最小的约数是 1, 最大的约数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的 ,其中最小的倍数是它本身 ,没有最大的倍数； 约数和倍数是相互依存的；3.能被 2.3.5 整除的数的特点（1）个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被2 整除,例如： 202、480、304,都能被 2 整除（2）个位上是0 或 5 的数,都能被5 整除,例如： 5、30、405 都能被 5 整除；（3）一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被 3 整除,例如： 12、108
14、、204 都能被 3 整除；（4）能同时被2,5 整除的数的特点：个位是0 0,而且各（5）能同时被2,3,5整除的数的特点：个位是个位上的数字的和能被3 整除；4. 奇数与偶数能被 2 整除的数叫做偶数； 不能被 2 整除的数叫做奇数；一个自然数不是奇数就是偶数；0 也是偶数；5. 质数与合数一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数 （或 素数 ）；100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、名师归纳总结 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
15、 - - - 名师总结 精品学问点71、73、79、83、89、97；一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做 合数 ,例如 4、6、8、9、12 都是合数；1 不是质数也不是合数； 6. 质因数和分解质因数最小质数是： 2 最小合数是： 4 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数；例如 15=3 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；分解质因数的方法 : 短除法7.最大公约数和最小公倍几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数；几个
16、数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；8. 互质数公约数只有1 的两个数叫做 互质数 ；成互质关系的两个数,有以下几种情形：（1）1 和任何自然数互质；2 相邻的两个自然数互质；（3）两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质,假如几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质；9. 求最大公约数和最小公倍数假如较小数是较大数的约数, 那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数互质, 它们的最大公约数就是1；最小公倍数就是它们的积；四、正数与负数像+13、+38、+49 都是 正数 ,“ +” 是正号,通常省名师归纳总结 略不写；像-3 、 -10 、 - 155 都是负数 ,读作负三、负第 10 页,共 10 页十、 “- ” 是负号； 0 既不是正数,也不是负数；正数都大于0,负数都小于0；- - - - - - -