《北师大版九年级数学第六章《反比例函数》单元复习练习题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学第六章《反比例函数》单元复习练习题(含答案).pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 北师大版九年级数学第六章反比例函数单元 复习练习题（含答案）一、单选题 1反比例函数30yxx 的图象如图所示，则ABC 的面积为（）A12 B32 C3 D6 2反比例函数6yx 的图像大致是（）A B C D 3列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间 ht与行驶的平均速度km/hv之间的反比例函数关系如图所示若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到（）km/h A180 B240 C280 D300 4如图，在平面直角坐标系中，点 M 为 x 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 l y轴，且直线 l分别与反比例函数8yx和kyx的图象交于 P、Q 两点若 SPOQ15，则 k的值为（
2、）A38 B22 C7 D22 5关于函数2yx，下列说法中正确的是（）A图像位于第一、三象限 B图像与坐标轴没有交点 C图像是一条直线 Dy的值随 x的值增大而减小 6某城市市区人口x万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（）A50yx B50yx C50yx D50 xy 7 如图，一次函数(ykxb k、b为常数，0)k 与反比例函数4yx的图象交于 A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于M，N两点则AOB 的面积为()A3 B6 C8 D12 8已知反比例函数 y=kx（k0），且在各自象限内，y随 x的增大而增大，则下列点可
3、能在这个函数图象上的为（）A（2，3）B（-2，3）C（3，0）D（-3，0）9对于反比例函数 y5x，下列说法错误的是（）A图象经过点（1，5）B图象位于第二、第四象限 C当 x0 时，y随 x 的增大而减小 D当 x0 时，y随 x的增大而增大 10若反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3)，则它的图象也一定经过的点是（）A(2,3)B(3,2)C(1,6)D(6,1)11某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像
4、上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 12如图，在平面直角坐标系中，直线 yx 与反比例函数 y4x（x0）的图象交于点 A，将直线 yx 沿 y 轴向上平移 b 个单位长度，交 y 轴于点 B，交反比例函数图象于点 C若OA2BC，则 b 的值为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题 13若1(1,)My、21(,)2Ny两点都在函数kyx的图像上，且1y2y，则 k 的取值范围是_ 14已知点,A m n在双曲线kyx上，点,Bm n在直线23yxk上，则21nm的值为_ 15如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该
5、矩形的一条 对称轴，且矩形ABCD的面积为 6若反比例函数kyx的图象经过点C，则k的值为_ 16如图，点A是反比例函数3yx图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为_ 17如图，边长为 4 的正方形ABCD的对称中心是坐标原点 O，/AB x轴，/BC y轴，反比例函数2yx与2yx 的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是_ 18如图，若反比例函数1kyx与一次函数2yaxb交于A、B两点，当12yy时，则x的取值范围是_ 19如图，点 A 在反比例函数 yxk（x0）的图象上，过点 A作 ABx 轴于点 B，若 OAB的面积
6、为 3，则 k_ 20如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点 A，B分别在 x 轴、y轴上，对角线交于点 E，反比例函数(0,0)kyxkx的图像经过点 C，E若点(3,0)A，则 k的值是_ 三、解答题 21如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 ykx（x0）的图象经过点 A（2，6），将点A 向右平移 2 个单位，再向下平移 a 个单位得到点 B，点 B 恰好落在反比例函数 ykx（x0）的图象上，过 A，B两点的直线与 y轴交于点 C （1）求 k 的值及点 C 的坐标；（2）在 y 轴上有一点 D（0，5），连接 AD，BD，求 ABD 的面积 22如图，在平面直角坐标系中，O
7、为坐标原点，Rt OAB 的直角边 OB 在 x轴的正半轴上，点 A 的坐标为（6，4），斜边 OA的中点 D在反比例函数 ykx（x0）的图象上，AB 交该图象于点 C，连接 OC (1)求 k 的值；(2)求 OAC 的面积 23如图是反比例函数 y52mx的图象的一支根据图象解决下列问题：(1)求 m的取值范围；(2)若点 A（m-3，b1）和点 B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断 b1与 b2 的大小关系，并说明理由 24 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 10，待加热到 100，饮水机自动
8、停止加热，水温开始下降水温 y（）和通电时间 x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为 20，接通电源后，水温 y（）和通电时间 x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当 0 x8 和 8xa 时，y和 x之间的函数关系式；(2)求出图中 a的值；(3)李老师这天早上 7：30 将饮水机电源打开，若他想在 8：10 上课前喝到不低于 40的开水，则他需要在什么时间段内接水？25如图，A（4，3）是反比例函数 y=kx在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A作 AB x轴，截取 AB=OA（B在 A右侧），连接 O
9、B，交反比例函数 y=kx的图象于点 P（1）求反比例函数 y=kx的表达式；（2）求点 B 的坐标；（3）求 OAP 的面积 26如图，一次函数1yk xb与反比例函数2(0)kyxx的图象交于(1,6)A，(3,)Bn两点 （1）求反比例函数的解析式和n的值；（2）根据图象直接写出不等式21kk xbx的x的取值范围；（3）求AOB的面积 27如图，已知一次函数1ykxb与反比例函数2myx的图象在第一、三象限分别交于(6,1)A，(,3)B a 两点，连接OA，OB （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）AOB的面积为_；（3）直接写出12yy时 x 的取值范围 28如图，一次函数
10、5yx的图象与反比例函数kyx（k为常数且0k）的图象相交于(1,)Am，B两点（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数5yx的图象沿y轴向下平移b个单位(0)b，使平移后的图象与反比 例函数kyx的图象有且只有一个交点，求b的值 29如图，一次函数1522yx 的图像与反比例函数kyx(k0)的图像交于 A，B 两点，过点 A做 x 轴的垂线，垂足为 M，AOM 面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；（2）在 y轴上求一点 P,使 PA+PB的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标.参考答案 1B2C3B4D5B6C7A8B9C10C11C12C 13k0 14-3 153 163 17
11、8 1810,2xx 196 204 21解：（1）把点(2,6)A代入kyx，2 612k ，反比例函数的解析式为12yx，将点A向右平移 2 个单位，4x，当4x 时，1234y，(4,3)B，设直线AB的解析式为ymxn，由题意可得6234mnmn，解得329mn，392yx，当0 x 时，9y，(0,9)C；（2）由（1）知954CD，1111|444242222ABDBCDACDBASSSCDxCDx 22（1）解：点A的坐标为(6,4)，点D为OA的中点，点D的坐标为(3,2)，点D在反比例函数kyx的图象上，3 26k；（2）解：由题意得，点C的横坐标为 6，点C的纵坐标为：61
12、6，4 13AC，OAC的面积16392 23（1）解：由图象可知，520km，解得52m，m的取值范围为52m （2）解：12bb 理由如下：52m，430mm，由反比例函数的图象与性质可知，当0 x 时，y随着x的增大而减小，12bb 24（1）当 0 x8 时，设 yk1x+b，将（0，20），（8，100）的坐标分别代入 yk1x+b 得，1208100bkb 解得 k110，b20 当 0 x8 时，y10 x+20 当 8xa 时，设 y2kx，将（8，100）的坐标代入 y2kx，得 k2800 当 8xa时，y800 x 综上，当 0 x8 时，y10 x+20；当 8xa 时
13、，y800 x（2）将 y20 代入 y800 x，解得 x40，即 a40；（3）当 y40 时，x8004020 要想喝到不低于 40的开水，x需满足 8x20，即李老师要在 7：38 到 7：50 之间接水 25（1）将点 A（4，3）代入 y=kx，得：k=12，则反比例函数解析式为 y=12x；（2）如图，过点 A作 ACx轴于点 C，则 OC=4、AC=3，OA=2243=5，AB x 轴，且 AB=OA=5，点 B的坐标为（9，3）；（3）点 B 坐标为（9，3），OB所在直线解析式为 y=13x，由1312yxyx可得点 P坐标为（6，2），（负值舍去），过点 P作 PDx轴，
14、延长 DP 交 AB 于点 E，则点 E坐标为（6，3），AE=2、PE=1、PD=2，则 OAP的面积=12（2+6）312621221=5 26解：（1）(1,6)A在2kyx的图象上，26k，反比例函数的解析式是6yx 又(3,)Bn在2kyx的图象上，623n；（2）由图像可知：当01x或3x 时，21kk xbx；（3）(1,6)A，(3,2)B在函数1yk xb的图象上，11632kbkb，解得：128kb，则一次函数的解析式是28yx，设直线28yx 与x轴相交于点C，则C的坐标是(4,0)AOBAOCBOCSSS 1122ABOCyOC y 11464222 8 27解：（1）
15、把(6,1)A代入反比例函数2myx得：m=6，反比例函数的解析式为26yx，(,3)B a 点在反比例函数2myx图像上，-3a=6，解得 a=-2，B（-2，-3），一次函数 y1=kx+b 的图象经过 A 和 B，1632kbkb ，解得：122kb，一次函数的解析式为1122yx；（2）(6,1)A，(2,3)B，一次函数的解析式为1122yx，令 y=0，解得：x=4，即一次函数图像与 x 轴交点为（4，0），SAOB=141 382，故答案为：8；（3）由图象可知：12yy时，即一次函数图像在反比例函数图像上方，x 的取值范围是：-2x0 或 x6.28（1）由题意，将点(1,)A
16、m代入一次函数5yx得：154m (1,4)A 将点(1,4)A 代入kyx得：41k，解得4k 则反比例函数的表达式为4yx；（2）将一次函数5yx的图象沿y轴向下平移b个单位得到的一次函数的解析式为5yxb 联立54yxbyx 整理得：2(5)40 xb x 一次函数5yxb的图象与反比例函数4yx 的图象有且只有一个交点 关于 x 的一元二次方程2(5)40 xb x只有一个实数根 此方程的根的判别式2(5)440b 解得121,9bb 则 b 的值为 1 或 9 29（1）反比例函数(0)kykx的图象过点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM面积为 1，112k，0k，2k，故反比例函数的解析式为：2yx；（2）作点A关于y轴的对称点A，连接A B，交y轴于点P，则PAPB最小 由15222yxyx，解得12xy，或412xy，1,2A，14,2B，1,2A，最小值2211094 1222A B 设直线A B的解析式为ymxn，则2142mnmn，解得3101710mn，直线A B的解析式为3171010yx，0 x 时，1710y，P点坐标为170,10