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1、人教版九年级数学上册第二十四章24.4 弧长和扇形面积课时练习题（含答案）一、单选题 1已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（）A236cm B224cm C216cm D212cm 2如图，圆锥底面圆半径为 7cm，高为 24cm，则它侧面展开图的面积是（）A1753cm2 B1752cm2 C175cm2 D350cm2 3如图，圆柱的底面周长为 12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高 BC上有一点 D，且10cmBC，2cmDC 一只蚂蚁从点 A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点 D 的最短路程是（）cm A14 B12 C10 D8 4 如图，C 为半圆内一点
2、，O为圆心，直径AB长为2cm，60,90BOCBCO，将BOC绕圆心 O 逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）A2cm3 B2cm4 C23cm38 D2cm6 5如图，在等腰 RtABC 中，ACBC2 2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（）A2 B C22 D2 6如图，圆锥的底面圆半径 r为 5cm，高 h 为 12cm，则圆锥的侧面积为（）A65cm2 B60cm2 C100cm2 D130cm2 7如图，在ABCD中，AB为O的直径，O和DC相切于
3、点 E，和AD相交于点 F，已知12AB，60C，则FE的长为（）A3 B2 C D2 8如图，把半径为 3 的O沿弦 AB，AC折叠，使AB和AC都经过圆心 O，则阴影部分的面积为（）A B2 C3 D4 二、填空题 9如图，在RtABC甲，90ABC，2AB，2 3BC，以点B为圆心，AB的长为半径作圆，交AC于点E，交BC于点F，阴影部分的面积为_（结果保留）10如图，在矩形ABCD中，22ABBC，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B处，线段AB扫过的面积为_ 11如图在矩形 ABCD 中，AB6，BC4，以点 B 为圆心，BC的长度为半径画孤，交AB 于点 E
4、；以点 A 为圆心，AE 的长度为半径画弧，交 AD于点 F则图中阴影部分的面积为_（结果保留）12如图，ACBC，2ACBC，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作BA，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_.13 如图，正方形ABCD的边长为 8，以点 A 为圆心，AD长为半径画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是_ 14如图，点 P为O 外一点，PA，PB 分别与O相切于点 A，B，90APB，若O半径为 3，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题 15如图，有一
5、直径是2的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC (1)求 AB的长；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径 16如图，正方形ABCD的边长为 4，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径 17如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，点 D为边 AB 的中点，点 O在边 BC 上，以点 O 为圆心的圆过顶点 C，与边 AB交于点 D (1)求证：直线 AB是O的切线；(2)若3AC，求图中阴影部分的面积 18如图，在等腰ABC中，120BAC，AD 是B
6、AC的角平分线，且6AD，以点 A为圆心，AD 长为半径画弧 EF，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，（1）求由弧 EF 及线段 FC、CB、BE 围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形 AEF，将扇形 AEF 围成一个圆锥的侧面，AE 与 AF 正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高 h 19如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2cmr，扇形的圆心角120，求该圆锥的母线长l 20 在扇形AOB中，半径6OA，点 P在 OA上，连结 PB，将OBP沿 PB 折叠得到O BP （1）如图 1，若75O，且BO与AB所在的圆相切
7、于点 B 求APO的度数 求 AP 的长（2）如图 2，BO与AB相交于点 D，若点 D为AB的中点，且/PD OB，求AB的长 参考答案 1B2C3C4B5B6A7C8C 933 103#13 1124 5#-5+24 1253122 131 14994 15（1）连接 BC，如图 90BAC，BC为O的直径，其2BC，212ABBC；（2）设所得圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得9012180r，解得：14r 16解：正方形ABCD的边长为 4 4ADAE AC是正方形ABCD的对角线 45EAD 454=180DEl 圆锥底面周长为2Cr，解得12r 该圆锥的底面圆的半径是12 17（
8、1）证明：连接 OD，CD，ACB=90，B=30，AC=12AB，A=90-B=60，D 为 AB 的中点，BD=AD=12AB，AD=AC，ADC是等边三角形，ADC=ACD=60，ACB=90，DCO=90-60=30，OD=OC，ODC=DCO=30，ADO=ADC+ODC=60+30=90，即 ODAB，OD过圆心 O，直线 AB是O的切线；（2）解：由（1）可知：AC=AD=BD=12AB，又AC=3，BD=AC=3，B=30，BDO=ADO=90，BOD=60，BO=2DO，由勾股定理得：BO2=OD2+BD2，即（2OD）2=OD2+（3）2，解得：OD=1（负数舍去），所以阴
9、影部分的面积 S=SBDO-S扇形DOE=21601313236026 18在等腰ABC中，BAC120，B30，AD 是BAC的角平分线，ADBC，BDCD，BD3AD6 3，BC2BD12 3，由弧 EF 及线段 FC、CB、BE 围成图形（图中阴影部分）的面积2ABCEAF1120 6=SS6 12 336 3122360 扇形.（2）设圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得120 62r180，解得r2，这个圆锥的高22h624 2 19解：圆锥的底面周长224cm，由题意可得1204180l，解得6l，所以该圆锥的母线长为6cm 20解：（1）如图 1，BO为圆的切线90OBO 由题意可得，45O BPOBP，O PBOPB 180180754560OPBBOPOBP 60O PBOPB 60APO，如图 1，连结OO，交 BP 于点 Q则有BPOO 在RtOBQ中，sin 453 2OQOB 在RtOPQ中，2 6sin60OQOP，62 6APOAOP （2）如图 2连结 OD设1a 点 D为AB的中点 BDAD 21a /PD OB 321a PDPO 由题意可得，,POPOOBOP PDPO 2PDOOBOPa 又/,2PDOBOBOPDOa ,42OBODOBOa 43180PDO ，22180aaa，解得36a 72AOB 726121801805n RAB