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1、12.112.1 全等三角形及其性质教学设计全等三角形及其性质教学设计元氏县槐阳实验学校元氏县槐阳实验学校次海霞次海霞一、一、教学内容和内容解析教学内容和内容解析内容：内容：全等三角形的概念及对应边相等、对应角相等的性质。内容解析内容解析：本节在学生了解全等形的基础上，研究在“图形与几何”领域中，最常见，最基本也是最简单的一类全等图形，即全等三角形。本节的主要内容是全等三角形的概念及性质、全等三角形的对应元素、全等三角形的符号表示。本节中所说的对应顶点、对应边、对应角的概念是在三角形全等的前提下提出的，其内涵是两个三角形完全重合时，互相重合的三角形的元素，它们是成对出现的。教学中先在学生操作经
2、验的基础上，结合图形从感性认识出发，按照对应顶点、对应边、对应角的顺序给出三者的概念，再用符号分别加以表示，最后给出两个三角形全等的表示方法。全等三角形的对应边相等、对应角相等，这是今后研究边相等、角相等的重要依据，所以教学中先让学生观察图形，并提出两个问题，让学生思考，然后设计了两个小伙伴的对话，在此基础上，教科书由具体到抽象，由特殊到一般，归纳出“全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质。”例 1、例2 都是在具体问题中，识别全等三角形的对应边和对应角。这两个例子的图形都设计到公共边，发现公共边（角）是学生学习的一个难点。本课教学重点：本课教学重点：全等三角形的性质及其应用。二二、教学目标
3、1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2、掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并能运用这一性质解决有关问题。3、会用符号表示全等三角形及它们的对应元素，培养学生的符号意识、空间观念和几何直观。三、学生情况分析三、学生情况分析本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。本课教学难点：本课教学难
4、点：正确地识别全等三角形的对应元素教学准备教学准备：教学之前用百度在网上搜索全等三角形的相关教学材料，找了很多教案、课件等材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，通过百度在网上搜索一些关于全等形的图片和各种类型的全等三角形的文字资料和图片资料，做成 PPT 课堂给同学们演示，给学生了解全等三角形的直观感受。四、教学方法四、教学方法根据本节课教材特点以及初二学生年龄特点，采取启发式教学法、小组合作学习、问题讨论相结合的教学方法。进行开放式教学，让学生在愉快的氛围中探索新知识，从而调动学生学习的积极性和主动性。本节采用探究、观察、对比、分析、归纳的学习方法
5、，引导学生获取知识，通过思考讨论，总结归纳出有关知识。通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位，同时让学生初步建立应用科学知识的意识，提高学生的学习兴趣。五、五、教学过程设计教学过程设计（一）【复习旧知【复习旧知】展示全等形的图片,复习全等形的概念和特征。【教师活动】引导学生观察图片，思考问题：1 怎样的图形是全等形？2 全等形有哪些特征？它与相似形有什么区别？3 你认为怎样的三角形是全等三角形？（通过问题引起学生的好奇心，激发学生探究新知的兴趣）【学生活动】根据全等形知识自己试图找到问题3 的答案。【教师活动】在以上问题的基础上提出本节学习的课题【
6、板书课题】8.2 全等三角形（二）探究过程（二）探究过程环节环节 1.1.观察与思考观察与思考【教师活动】拿出我们准备好的三角形纸板，以它为模板，你能画出两个三角形吗？请同学们做一做。并思考：你所画的两个三角形能重合吗？它们是全等形吗？【学生活动】.用硬纸板任意剪一个三角形，然后用它做模板，沿着它的边缘在白纸上画出两个三角形，记它们分别是ABC 和 ABC。思考：这两个三角形之间有什么关系？【教师活动】演示两个三角形所做的变化：平移、旋转、翻折，加深对全等三角形的概念理解。将ABC 沿直线 BC 平移得DEF；将ABC 沿 BC 翻折 180得到DBC；将ABC 旋转180得AEDADADAE
7、BCBC甲EF乙DB丙C【设计意图：这里对教材内容进行了重新编排，加强了与小学已接触过的图形的平移、翻折、旋转的联系，培养空间感的同时，让学生通过动手操作、观察、独立自主地发现问题、表达、交流等活动，在活动中获得知识，体验成功。】【学生活动】小结：这两个三角形全等。因为这两个三角形能完全重合。【教师活动】非常正确，那么我们把（板书）能够完全重合的两个三角形叫做全等三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形角形。环节环节 2.2.合作交流合作交流【学生活动】将上图中的两个全等三角形重合在一起，指出能重合的顶点、重合的边、重合的角，在小组内交流，师生归纳得出对应元素的概念：互相重合的顶点叫做对应顶点
8、互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边互相重合的边叫做对应边.互相重合的顶点角叫做对应角互相重合的顶点角叫做对应角在学习对应元素的基础上学习全等三角形的符号表示，学生结合图形找对应顶点、对应边、对应角，及时巩固所学知识。【学生活动】交流总结得出：对应顶点：点 A 和点 D、点 B 和点 E、点 C 和点 F对应边：AB 和 DE、BC 和 EF、AC 和 DF对应角：A 和D、B 和E、C 和F【教师活动】回答得很好。因为同学们的细心，所以才可以很全面的找出完整的答案。我们通常会把两个全等三角形（板书）记作：ABC ABC 符号“”读作“全等于”教师强调：教师强调：两个三角形全等时
9、，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。师:刚才我们学习了全等三角形的概念，对应元素和符号表示，下面我们做巩固练习：（试一试相信自己，你能行！（试一试相信自己，你能行！）写出如下图所示的全等三角形的符号表示，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。A AB BO OC C【学生活动】在小组内交流后，展示。D D环节环节 3 3：探究发现：探究发现【教师活动教师活动】（多媒体展示）演示图形变换过程，图形通过平移、翻折、旋转后可以完全重合。（1）A D（2）D E B C ABC E F D B C学生观察图片并思考：学生观察图片并思考：全等三角形的对应角、对应边有什么关系？为什么？师生交流共同
10、得出：（板书）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。适时小结：适时小结：知识回顾，简单小结前面所学的知识小结全等三角形及有关概念、全等三角形的性质及全等三角形对应元素的寻找规律。全等三角形的概念。全等三角形的符号表示。全等三角形的对应元素及其找法。全等三角形的性质环节环节 4:4:应用举例应用举例【教师活动教师活动】展示例例 1 1如图所示，已知ADCCBA,写出图中相等的边，相等的角。ADBC【学生活动学生活动】先独立思考，后在小组内交流,然后完成解题过程并展示，其他小组点评。【教师活动教师活动】展示例展示例 2 2.如图，已知ABC 与D
11、CB 是两个全等三角形，且AB=7 厘米，BD=5 厘米，A=60，求线段 DC，AC 的长和D 的大小。DABC【学生活动学生活动】先独立思考，后在小组内交流,然后完成解题过程并展示，其他小组点评。【教师活动教师活动】及时发现解题中出现的问题。【学生活动学生活动】改正例题解答中的不足之处。【设计意图：这二道例题旨在培养学生的识图能力，能应用全等三角形的性质，进行简单的推理和计算。】（三）跟踪练习：（三）跟踪练习：做课本 P32 页练习学生活动:学生先独立解答，然后在小组内交流，最后几位同学展示。教师活动：教师巡视各个同学和小组的进展情况，帮助并提醒基础较差的学生分析题意，挖掘隐含条件。（四）
12、课堂小结（四）课堂小结:请同学们谈谈你这节课的收获，说出来与同学们分享。你还有哪些疑惑？学生先在小组内交流，后在班内交流本节所学知识。【设计意图：主要由学生进行小结和互相补充，让学生畅所欲言，在民主、和谐的氛围中小结本节课所学内容及自己的感悟，教师只做适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力。】（五）课堂达标检测（五）课堂达标检测【学生活动学生活动】做达标检测题1.判断题(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等。（）(3)面积相等的三角形是全等三角形。（）(4)周长相等的三角形是全等三角形。（）2如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有
13、：，对应角：想一想:BAD=CAE 吗?为什么?ABD3、如图 ABD CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，则 BC=，CD=。.4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求 DE 的长EC【教师活动教师活动】在班内巡视及时发现解题中出现的问题。【学生活动学生活动】每个小组派一名学生到黑板展示，其他同学组内交流，并准备点评。完成后矫正错误。附：板书设计：附：板书设计：12.112.1 全等三角形全等三角形1.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形的对应元素:对应顶点、对应边、对应角。运动法：翻折、旋转翻折、平移找对应元素的方法位置法：对应角对应边，对应
14、边对应角3全等三角形的符号表示.4.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.五、五、教学反思教学反思本节课我遵循新课程理念下的常规教学，在教学中注重运用现代化的教学手段，形象、生动的展现所要表达的内容，同时也强调以学生为主体，让学生通过直观感知，画图操作确定的方式，让学生亲身经历数学结论的发现过程，渗透分类、类比的数学思想。在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。课堂要充分体现以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。