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1、-五年级数学下册期中 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式等号左右两边相等。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质1；等式两边同时乘或者除以一个一样的数(0 除外)，所得结果仍是等式，这是等式的性质 2 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。7、检验格式：60-4*=20 解 4*=60-204*=40*=10 检验：把*10 代入原方程,左边=60-410=20,右边=20,左边=右边,所以,*=10 是原方程的解.检验：方程左边=60
2、-410=20 =方程右边所以，*=10 是方程的解 8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 4+*=10 *=10-4 减数=被减数-差 10-*=6 *=10-6 被减数=减数+差 *-8=5 *=8+5 一个因数=积另一个因数 3*=6 *=63 除数=被除数商 18*=4 *=184 被除数=商除数 *9=7 *=97 9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数 连续的三个自然数：n-1,n，n+1 连续的三个奇数偶数：a-2，a，a+2 10、列方程解应用题的思路：A、审题
3、并弄懂题目的条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用*表示。D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。(假设题目中有两个要求的量，可以设较小的数字为未知数，例如求长方形面积，可以设宽或者长为*，求出长和宽之后再计算)练习：1、下面的式子中，是等式的在后面 里画。*+18=36 *+210 72-*=3 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。练习：1、下面的式子中，是方程的在后面 里画。*+18=36 *+210 72-*=3 -知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。练习：1、哪些是等式，哪
4、些是方程，请填入相应的横线上。(填序号)3+*=12 3.6+*4+17.5=21.5 48+*63 等式_；方程：_ 2、含有未知数的式子叫方程。【判断】3、等式都是方程。【判断】4、方程都是等式。【判断】知识点：等式的性质 练习：1、解方程*-97=145 1.15+*=6.8 13.5-*=8.2 3*=3.9 *3=2.1 15*=240 28*=42 2、吴兵买了 1 本练习本和 3 枝铅笔，兰买了同样的 7 枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于 枝铅笔的价钱。【填空】甲乙两地相距 440 千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，4小时相遇，客车和货车同时从甲乙两
5、地相对开出，4 小时相遇，客车每小时行56 千米，货车每小时行多少千米？工程队修一条600 米的公路，修了 8 天后还剩下120 米没修完。平均每天修多少米 有两桶油，甲桶油原来重 10 千克，倒出 1.2 千克后，比乙桶油的 2 倍少 2.8 千克，乙桶油重多少千克 修一条公路，方案每天修 1.2 千米，比实际少修 0.2 千米，结果提前 5 天修完，这条路全长多少千米？-第二单元 折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进展比拟。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间;注明图例(实线和虚线表示);分别描点、标数;实线和虚线的区
6、分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)一、下面是 A、B 两市去年上半年降水量情况统计图。1表示 A 市、B 市降水量的分别是哪一条折线？2哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？（3）从图中还能获得哪些信息？一、填空。1、我们学过的统计图有 。2、统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。3、统计图能很容易的看出各种数量的多少。4、工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用 统计图。5、医生需要监测病人的体温情况，应选用 统计图。二、下面是好运公司 2001 年各月利润情况
7、折线统计图。1、月的利润最多，是 万元。2、月的利润最少，是 万元。3、11 月和 12 月的利润相差多少万元？_ 4、月到 月的利润持续上升，月到 月的利润持续下降。5、第一季度的平均利润是多少万元？_ 6、下半年的平均利润是多少万元？_ 第三单元 ：因数和倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。如 34=12，3 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4 的倍数，单独说因数或倍数是错误的 3 和 4 是因数*12 是倍数 *2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。找因数的
8、方法：成对的找，两头到中间。24 的因数：1，2，3，4，6，8，12，24 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。找一个数倍数的方法：用自然数 1、2、3、分别乘这个数，3 的倍数：3，6，9，12，15 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类只有自己本身一个因数的 1 只有 1 和它本身两个因数的数叫质数素数。最小的质数是 2.在所有的质数中，2 是唯一的一个偶数。除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫合数。合数至少有 3 个因数最小的合数是 4。质数和和数的区分是根据一个数因数的个数区分的
9、-按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0.5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1 的两个数叫作互质数 6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号，表示。两个数的公倍数也是无限的。7、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15 是合数。8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24是 2 的倍数。9、求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法、图示法、短除法 .倍数关系
10、的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，15，5=15，(15，5)=5互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21，(3，7)=1一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。12、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数奇数相差 2。13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5 的倍数的特征：个位是0 或 5。3 的倍数的特
11、征：各位上数字的和一定是3 的倍数。和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数偶数个奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数偶数=偶数偶数奇数=偶数因数中只要有一个偶数 奇数奇数=奇数 1、找出 4 和 6 的公倍数和最小公倍数 4 的倍数 6 的倍数 4 和 6 的公倍数 2把 15 和 20 的倍数和公倍数不超过 100 的填在括号里 115 的倍数 220 的倍数 315 和 20 的公倍数 415 和 20 的最小公倍数 3、36 和 48 的最大公约数是()，最小公倍数是().4、6 和 9 的最大公约数是()，最小公倍数是()。5、在 4、9、10 和 16 这四个数中，和 是互质数，和 是
12、互质数，-和 是互质数。6、用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是。用短除法算出下面每组最小公倍数 45 和 60 36 和 60 27 和 72 76 和 80 选择题 196 是 16 和 12 的 公倍数 最小公倍数 公约数 2几个质数的连乘积是 合数 质数 最大公约数 最小公倍数 3甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是 15 甲 乙 甲乙 412 是 24 和 36 的 约数 质因数 最大公约数 5一个数的最大约数 它的最小倍数 解决问题 1、长方形砖长 42 厘米，宽 26 厘米，用这种砖铺成一个正方形地面，至少需要多少块砖？2.一排电线杆每两根的距离为 45
13、米，现在要改为 60 米，如果起点的一根不动，再过多远又有一根不需要移动？3.水星绕太阳一周需要 88 天，金星绕太阳一周需要 225 天，假设*一时间太阳、金星、水星是。问，这三个星体至少过多少天才能又在同一直线上？4.长途汽车站每 15 分钟向发一次车，每 20 分钟向发一次车，6:00 同时发车后，要到什么时间会再次同时发车？-5.甲、乙、丙三人同时合做一批零件，甲 6 分钟做 4 个，乙 4 分钟做 3 个，丙 3 分钟做 2 个。做完时，谁做的零件最多？6.把 3 米长的木料锯成相等的小段，一共锯了 4 次，每小段是这根木料的几分之几？每小段长几分之几米？四、分数的意义和性质 1、一
14、个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。3、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数=被除数/除数如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以写成 ab=a/b(b0)4、4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。5、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是占前面的数除以后面的数写成分数
15、。男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。8、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。9、所有分母一样且分母为大于 2 整数的最简真分数和为一整数.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作113，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，
16、同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。-12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数局部，余数作为分数局部的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。16、大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是
17、1/7 的分数只有 4/7 一个。17、分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(0 除外),分数的大小不变,这是分数的根本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。18、分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，一样的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。21、比拟异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再
18、比拟。(2)化成小数后再比拟。(3)先通分转化成同分子的分数再比拟。(4)十字相乘法。填空 1.看图完成下面各题。1把一块饼平均分成 2 份，每份是它的 。2把一正方形的纸平均分成 4 份，每份是它的 ，3 份是它的 。3把一条线段平均分成 5 份，每份是它的 ，4 份是它的 。2.把全班学生平均分成 6 组，一个组的人数是全班人数的 ，两个组的人数是全班人数的 。单位1是 。3.108的分数意义是 。-4.32里有 个31，有 个61。5.把 3 米平均分成 4 份，每份占 1 米的 ，是 米。6.85分母加上 40，要使分数的大小不变，分子应加上。7.在括号填上适宜的分数 7 厘米=米 3
19、5 立方分米=立方米 53 秒=时 25 公顷=平方千米 29 时=分 9 分=时 119 平方分米=平方米 3083 毫升=升 40 平方分米 平方米 75 厘米 米 8.修一条 4 千米长的水渠，5 天修完，平均每天修 千米，相当于 1 千米的。9.红气球是气球总数的65中，把 看作单位1，平均分成 份，红气球是这样的(份。10.把 8 公 顷 地 平 均 分 成 15 份，每 份 是 这 块 地 的 ，每 份 是 公 顷。二、把以下分数的分母化成是 12 而大小不变的分数。65=362=7230=21=三、在填、或=。四、判断正误 1.54的分数单位比53的分数单位大。2.把单位1分成三
20、份，其中的 2 份是32。-3.有 10 克盐，90 克水，盐占盐水的10010。4.分数都比整数小。五、用直线上的点表示下面的分数。0 1 2 3 61 1412332 252 0 1 2 3 4 六、.用分数表示以下各题的商，能化成带分数的要化成带分数 811 138 309 11324 七、把以下分数的分子化成是 1 而大小不变的分数。八、应用题 1.副食商店有男职工 44 人,女职工 36 人,男、女职工各占全店人数的几分之几？男职工人数是女职工人数的几倍？2.王师傅 12 天做了一批零件,每天完成这批零件的几分之几？4 天做了这批零件的几分之几？3一份稿件，小明 0.4 小时打完，小青31小时打完。谁的打字速度快些？4、一堆货物重 150 吨，用去了 30 吨，还剩总数的几分之几？