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1、第一单元 扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各局部数量同总数之间的关系。也就是各局部数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清晰的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减改变状况。3、扇形统计图：可以清晰的反映出各局部数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）第二单元 圆柱和圆锥学问点一：圆柱、圆锥的相识相关
2、概念：圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全一样的圆形；侧面是一个曲面。 圆柱的高：上下底面之间的间隔 。圆柱有多数条高，每条高相等。 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 圆锥的高：圆锥的定点究竟面圆心的间隔 。圆锥只有一条高。学问点二：圆柱侧面积的计算方法理解驾驭：圆柱的侧面绽开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 假设是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积S=ab=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。 假设是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面
3、周长和高相等。 正方形的面积S=aa=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2rh或者=dh学问点三：圆柱外表积的计算方法理解驾驭：圆柱的外表积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=r2 所以S表=Ch+2r2 =2rh+2r2 用乘法安排率得圆柱的外表积公式 =2（rh+r2）例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面绽开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒须要多少铁皮？解析：本题中罐头盒的侧面绽开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2r，把r先求出，最终
4、再用圆柱的外表积公式。解：12.563.142=2厘米2（212.56+22）=182.8736平方厘米 答：做一个这样的罐头盒须要182.8736平方厘米铁皮。学问点四：圆柱体积的计算方法理解驾驭：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公式：已知半径和高，V圆柱=r2h 已知直径和高，V圆柱=（d2）2h 已知周长和高，V圆柱=（C2）2h难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和； 圆柱的半径等于长方体的宽；
5、圆柱的高等于长方体的高； 圆柱的体积等于长方体的体积； 圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长高）；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和（长宽），所以圆柱的外表积比长方体的外表积少左右两个侧面（宽高）。学问点五：圆锥体积的计算方法理解驾驭：根据书本上的试验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。相关公式：只须要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。已知半径和高，V圆锥=1/3r2h 已知直径和高，V圆锥=1/3（d2）2h 已知周长和高，V圆锥=1/3（C2）2h重点解析：在一个圆
6、柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余局部的体积比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3（C2）2h 1/33.14(12.5623.14)21.5=6.28立方米 6.281.7=10.676吨 答：这堆沙子共重10.676吨。学问点七：圆柱和圆锥的横截面理解驾驭：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，假设横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法：
7、按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。第三单元 解决问题的策略【教学目的】：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，敏捷确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定详细的转化方法，从而有效地解决问题；2、使学生通过回忆曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会学问之间的联络，感受转化策略的应用价值；3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的阅历，增加解决的策略意识，主动克制在解决问题中遇到的困难，获得胜利的体验。教学重点: 感受“转化”策略的价值。教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举
8、、到推、交换和假设等策略解决问题的根底上进展教学的。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较困难的问题变成较简洁的问题，把新的问题变成已经解决的问题。让学生在直观的情境中想到转化，应用图形的平移和旋转学问进展图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进展过的转化，探究图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生能想到很多详细的事例。通过回忆和沟通，意识到转化是常常运用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。在运用转化策略时，关键是针对每一个详细问题如何进展转化，其中既有某一类问题相像的方法，也有特定问题的特
9、殊方法。第一局部是空间与图形领域的练习，这局部内容在计算图形的面积与周长时主要采纳分割法，通过平移与旋转施行转化的策略解决问题，这是解决困难图形面积或周长问题时常常用到的方法。第二局部是数与代数领域的练习。第四单元 比例学问点一：图像的放大和缩小理解驾驭：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n； 把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。学问点二：比例的意义理解驾驭：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区分：（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 （2）比由两项组成（前项、后
10、项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。学问点三：应用比的含义组成比例理解驾驭：推断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。学问点四：比例的根本性质理解驾驭：比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。-十字穿插法学问点五：解比例理解驾驭：解比例的根据是比例的根本性质，已知比例中的随意三项，就可以求出另外一项。例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=516 4:9 =x:18 x=10 9x =418 x =
11、8学问点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式-设未知数列出比例方程-解比例并检验写答例1：A、B两种商品的价格比是5：3，假设它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。那么A商品原来多少元？解析：本题中告知我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的根本性质可以得到等量关系是：（A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6：5利用比例根本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元列出比例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5 （5x+420）5 =（3x+420）6-比例根本性质 25x+2100 =18x+2520-乘法安排率
12、 25x-18x =2520-2100-等式根本性质 x =60 560=300元 答：A商品原来300元。学问点七：比例尺的意义理解驾驭：比例尺就是图上间隔 与实际间隔 的比。 图上间隔 是比的前项，实际间隔 是比的后项，比例尺是一个最简洁的整数比。相关公式：（1）比例尺=图上间隔 实际间隔 （2）图上间隔 =比例尺实际间隔 （3）实际间隔 =图上间隔 比例尺学问点八：比例尺的应用理解驾驭：（1）留意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米（2） 因为图上间隔 是比例的前项，实际间隔 是比例的后项，所以当比
13、例尺的图上间隔 大于实际间隔 时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1（常常在精细仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上间隔 小于实际间隔 时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100（比方设计一栋教学楼）。第五单元 确定位置学问点一、根据方向和间隔 确定物体的位置理解驾驭：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。 （2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15，表示由南面对西面旋转15的方向；西偏南15，表示有西面对南面旋转15的方向。这两个方向一样吗？请同学们细致考虑一下？假设不一样，那么应当这么说呢？南偏西15= 偏 ；西偏南15= 偏 。 （
14、3）如何来用方向和间隔 确定位置呢？ 答：一找视察地点和实际地点，二看实际地点在视察地点的什么方向上，三量出视察地点和实际地点的间隔 ，四标注要清晰。学问点二、根据平面图用方向和间隔 描绘简洁的行走路途解题方法：描绘行走路途的方法：按行走路途，确定观测点及行走方向和路程，用“先然后再”等词语，按依次叙述。第六单元 正比例和反比例学问点一、正比例的意义及应用理解驾驭：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假设这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）肯定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 （2）假设用字母x和y分别表示两种相关的量，用
15、k表示它们的比值（肯定），正比例关系式可用x/y=k。 （3）推断两种量是否成正比例的应用方法：1、推断两个是否相关联； 2、推断这两个量的比值是否肯定，比值肯定就成正比例关系；反之不成正比例关系。（简说：用除法，商肯定，成正比）学问点二、正比例的图像理解驾驭：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的改变状况，由一个量的值可以干脆找到对应的另一个量的值。学问点三：反比例的意义及应用理解驾驭：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假设这两种量相对应的两个数的积肯定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 （2）假设用字母x和y分别表示
16、两种相关的量，用k表示它们的比值（肯定），反比例关系式可用xy=k。 （3）推断两种量是否成反比例的应用方法：1、推断两个是否相关联； 2、推断这两个量的积是否肯定，积肯定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积肯定，成反比）学问点四：用正反比例解应用题解题方法：（1）推断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式； （2）设未知数，列方程； （3）解方程并检验写答。例1：一部机器上有两个相互咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。从动轮有48个齿，每分钟转多少转？解析：先推断齿数和转数成反比例关系，理由是齿数转数=总齿数（肯定）。等量关系是：主动轮齿数主动轮转数=从动轮齿数从动轮转数再设从动轮每分钟转x转。48x=8090 x=150 答：从动轮每分钟转150转。