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1、整式的除法教案 教学目标 一、知识与技能 1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2.学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了 一定的探究能力；二、过程与方法 1.经历探索整式除法运算法则的过程；2.发展有条理的思考及表达能力；三、情感态度和价值观 1.体会数学在生活中的广泛应用；2.通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点 理解整式除法运算的过程；教学难点 整式乘除混合运算；教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 练习本 课时安排 1 课时 教学过程 一、导入 计算下列各题，并说说你的理由：(
2、1)(x5y)+x2；(2)(8m2n2)-(2m2n);(3)(a4b2c)-f3a2b).可以用类似于分数约分的方法来计算。把除法式子写成分数形式，把藉写成乘积形式，约分 二、新课(1)(xy)-x=x y 2 2 2 2-2 2-1(2)(8m n)+(2m n)=(8 2)m n;(3)(a4b2c)f3a2b)=(1 3fa4-2 b2-1 c.仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式；商式的系数=(被除式的系数)+(除式的系数)(同底数藉)商的指数=(被除式的指数)一(除式的指数)被除式里单独有的藉，写在商里面作？如何进行单项式除以单项式的
3、运算？单项式相除，把系数、同底数藉分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.三、例题 例 1 计算:(1)一3 x2y3+3x2y；5(2)10 a4b3c2+5a3bc;(3)(2 x 2y)3(-7xy2)+14 x 4 y 3;(4)(2 a+b)4+(2 a+b)2.323 2,3 2_2 3 J 1 2 解：(1)xy3xy=(3)x y=y；5 5 5 4 3 2 3 4-3 3-1 2-1 2(2)10 a b c+5 a bc=(10 免 a b c=2 ab c;(3)(2 x 2y)3(-7xy2)+14 x 4 y 3=8
4、 x 6 y3(-7 xy 2)M x 4 y 3 4 3 3 2-H4 x y=-4 x y；(4)(2 a+b)4+(2 a+b)2=(2 a+b)=-56 x7y5=(2 a+b)2=4a2+4ab+b2.计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)+d=;(2)(a 2 b+3 ab)+a=;(3)(xy3-2 xy)+xy=.如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商 相加.例 2 计算：(1)(6 ab+8 b)+2 b;(2)(27 a3-15 a2+6 a)+3 a;(3)(9 x 2 y-6 xy 2)+3 xy;
5、2 2 1、,1、(4)(3x y-xy xy)-(-xy)2 2 解：(1)(6 ab+8 b)+2 b=6 ab-2 b+8 b+2 b=3 a+4;3 2 3 2 2(2)(27 a-15 a+6 a)+3 a=27 a T a-15 a T a+6 aT a=9 a-5 a+2;(3)(9 x 2y-6 xy2)+3 xy=9 x2y+3 xy-6 xy2+3 xy=3 x-2 y;(4)。2.1 2.1 1.1=-3x y xy xy xy xy xy 2 2 2 2-6x 2y-1 四、习题 1、计算(1)(3 xy+y)+y;(2)(ma+mb+mc)+m;(3)(6 c2 d-
6、c3 d3)+(-2 c2 d);(4)(4 x2y+3 xy2)+7 xy.解：(1)(3 xy+y)+y=3 xy+y+y+y=3 x+1;(2)(ma+mb+mc)+m=ma m+mb m+mc+m=a+b+c;11 9 9 9 Q Q._ 9 9 3)(6 c d-c d)+(-2 c d)=(6 c d)+(-2 c d)-c d 十(-2 c d)=-3+-cd；2 2 1 1、y-xy：xy)(-：xy)2 2 2.1 2.1(3x2 2 2 2rc2_43(4)(4x y 3xy)-7xy=4x y-7xy 3xy-7xy=,x 3 y 五、拓展 月球距离地球大约 3.84x 105千米，一架飞机的速度约为 8X 102千米/时.如果乘坐 此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？解：3.84 X 105+(8 X 102)=0.48 103=480(小时)=20(大).答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要 20 天时间.六、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号.同底数藉相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规 律的一种常用方法.