《人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案).pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 人教版八年级数学第十一章三角形单元测试题（含答案）时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，对角线 AC 平分BAD，下列结论正确的是（）AABAD|CBCD|BABAD|CBCD|CABAD|CBCD|DABAD 与|CBCD|的大小关系不确定 2（3 分）有两条高在三角形外部的三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定 3（3 分）如图，为了估计池塘两岸 A，B 间的距离，在池塘的一侧选取点 P，测得 PA15米，PB11 米那么 A，B 间的距离不可能是（
2、）A5 米 B8.7 米 C27 米 D18 米 4（3 分）一个三角形的两边长分别为 3 和 4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A11 B12 C13 D14 5（3 分）如图，在ABC 中，AF 平分BAC 交 BC 于点 F、BE 平分ABC 交 AC 于点 E，AF 与 BE 相交于点 O，AD 是 BC 边上的高，若C50，BEAC，则DAF 的度数为（）2 A10 B12 C15 D20 6（3 分）如图，ABCACB，AD、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC，ACBADB，ADC+ABD90，ADB45CDB，其
3、中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7（3 分）如图，在三角形 ABC 中，AHBC，BF 平分ABC，BEBF，EFBC，以下四个结论：AHEF；ABFEFB；ACBE；EABE其中正确的结论有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8（3 分）如图，四边形 ABCD 为一长方形纸带，ADBC，将四边形 ABCD 沿 EF 折叠，C、D 两点分别与 C、D对应，若122，则3 的度数为（）A50 B54 C58 D62 3 9（3 分）若 n 边形的内角和与外角和相加为 1800，则 n 的值为（）A7 B8 C9 D10 10（3 分）如图，大建从 A 点出发沿直
4、线前进 8 米到达 B 点后向左旋转的角度为，再沿直线前进 8 米，到达点 C 后，又向左旋转 角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了 72 米，则每次旋转的角度 为（）A30 B40 C45 D60 二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11（3 分）如图，正六边形 ABCDEF 的顶点 A、F 分别在正方形 BMGH 的边 BH、GH 上 若正方形 BMGH 的边长为 6，则正六边形 ABCDEF 的边长为 12（3 分）如图，在ABC 中，B80，C42，ADBC 于点 D，AE 平分BAC，则DAE 13（3 分）如图，在ABC 中，A65，则1+2 1
5、4（3 分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形已知直角三角形 ABC 是半高三角形，且斜边 AB10，则它的周长等 4 于 15（3 分）如图，在ABC 中，AD 是中线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 AB6cm，AC4cm，则 三、解答题（共 10 小题，满分 75 分）16（7 分）如图所示，已知 AD，AE 分别是ABC 的高和中线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CAB90试求：（1）AD 的长；（2）ABE 的面积；（3）ACE 和ABE 的周长的差 17（7 分）如图，P 为ABC 内任意一点，求证：AB+ACPB+PC
6、 18（7 分）已知 a，b，c 分别为ABC 的三边，且满足 a+b3c2，ab2c6 5（1）求 c 的取值范围；（2）若ABC 的周长为 12，求 c 的值 19（7 分）如图所示，在ABC 中，CDAB 于点 D，EFCD 于点 G，ADEEFC （1）证明 ABEF（2）请说明AEDACB 的理由（3）若BDE2B+36，求DEF 的度数 20（7 分）已知：在ABC 中，AE 平分BAC，BF 平分ABC，AE、BF 交于点 G（1）如图 1：若C60，求AGB 的度数；（2）如图 2：点 D 是 AE 延长线上一点，连接 BD、CD，ADCABG+BAG，求证：CDBF；（3）如
7、图 3：在（2）的条件下，过点 G 作 GKAB，交 BD 于点 K，点 M 在线段 DC的延长线上，连接 KM，若ACBBDA，ABC+BAE2DKM，M16，求BAC 的度数 6 21（7 分）如图所示，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BE 平分ABC 交 AD于点 E（1）若C60，BAC80，求ADB 的度数；（2）若BED60，求C 的度数 22（7 分）如图，在三角形 ABC 中，点 D 是 BC 上一点，点 F 是 AC 上一点，连接 AD、DF，点 E 是 AD 上一点，连接 EF，且1+2180，B3（1）求证：ABDF；（2）若 FD 平分CFE，BAD
8、50，370，求CAD 的度数 7 23（8 分）如图，四边形 ABCD 中，A75，C105，BE 平分ABC，DF 平分ADC 求：（1）ABC+ADC 的值；（2）BED+BFD 的值 24（9 分）已知如图 1，线段 AB，CD 相交于 O 点，连接 AD，CB，我们把如图 1 的图形称之为“8 字形”那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）在图 1 中，请写出A，B，C，D 之间的数量关系，并说明理由；（2）如图 2，计算A+B+C+D+E+F 的度数 25（9 分）ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，AE 是ABC 的
9、高（1）如图 1，若B40，C60，求DAE 的度数；（2）如图 2（BC），试说明DAE 与B、C 的数量关系；（3）拓展：如图 3，四边形 ABDC 中，AE 是BAC 的角平分线，DA 是BDC 的角平分线，猜想：DAE 与B、C 的数量关系是否改变说明理由 8 参考答案 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1A；2C；3C；4C；5C；6B；7B；8B；9D；10B；二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）114；1219；13245；1410+10或 610；15；三、解答题（共 10 小题，满分 75 分）16解：BAC90，AD 是边 B
10、C 上的高，ABACBCAD，AD4.8（cm），即 AD 的长度为 4.8cm；（2）方法一：如图，ABC 是直角三角形，BAC90，AB6cm，AC8cm，SABCABAC6824（cm2）又AE 是边 BC 的中线，9 BEEC，BEADECAD，即 SABESAEC，SABESABC12（cm2）ABE 的面积是 12cm2 方法二：因为 BEBC5，由（1）知 AD4.8，所以 SABEBEAD54.812（cm2）ABE 的面积是 12cm2 （3）AE 为 BC 边上的中线，BECE，ACE 的周长ABE 的周长AC+AE+CE（AB+BE+AE）ACAB862（cm），即ACE
11、 和ABE 的周长的差是 2cm 17证明：延长 BP 交 AC 于点 D，在ABD 中，PB+PDAB+AD 在PCD 中，PCPD+CD+得 PB+PD+PCAB+AD+PD+CD，即 PB+PCAB+AC，即：AB+ACPB+PC 18解：（1）a，b，c 分别为ABC 的三边，a+b3c2，ab2c6，解得：1c6 1 0 故 c 的取值范围为 1c6；（2）ABC 的周长为 12，a+b3c2，a+b+c4c212，解得 c3.5 故 c 的值是 3.5 19解：（1）证明：CDAB 于点 D，EFCD 于点 G，BDCFGC，90，ABEF（同位角相等，两直线平行）（2）证明：由（
12、1）得 ABEF，BEFC（两直线平行，同位角相等），又ADEEFC BADE；（3）由（2）得BADE，DEBC，由（1）得 ABEF，四边形 BDEF 是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），DEFB（平行四边形对角相等），BADE，BDE2B+36，180B2B+36，B48，DEF48 20（1）证明：如图 1，AE、BF 分别平分BAC 与ABC，1 1 ，在ABC 中，ABC+ACB+C180，C60，ABC+BAC18060120，ABF+BAEABCBAC（ABC+BAC）12060，AGB18060120；（2）证明：如图 2，BGD 是ABG 得一个外角，BGDB
13、AG+ABG，ADCBAG+ABG，BGDADC，CDBF；（3）解：如图 3，BEDAEC，ACBBDA，CAEDBE，AE 平分BAC，BF 平分ABC，设ABFCBF，BADCADDBC，1 2 AEC2+，ABC+BAE2DKM，GKAB，BGKABG，GKDGBK+BGK2+，GBDM，M16，GBK+MDK180，GBK+GKB+BGK+MKD+KDM+M360，BKG+MKD180GKM，180+180GKM+BGK+M360，GKMBGK+M，32，BAC23264 21解：（1）AD 平分BAC，BAC80，DACBAC40，ADB 是ADC 的外角，C60，ADBC+DAC
14、100；（2）BED 是ABE 的外角，BED60，BAD+ABEBED60，AD 平分BAC，BE 平分ABC，BAC2BAD，ABC2ABE，BAC+ABC2（BAD+ABE）120，BAC+ABC+C180，1 3 C180（BAC+ABC）60 22（1）证明：1+2180，1+DEF180，DEF2 EFBC 3FDC B3，BFDC ABDF（2）解：ABDF，BADEDF50 FD 平分CFE，EFC23140 AFE180EFC40，13+EDF70+50120 CAD1801AFE20 23解：（1）四边形 ABCD 中，A75，C105，ABC+ADC36075105180
15、；（2）如图，BE 平分ABC，DF 平分ADC，1ABC，2ADC，1+2（ABC+ADC）90，由三角形外角的性质可得，BED1+A，BFD2+A，BED+BFD1+A+2+A1+2+2A90+150240 24解：（1）在AOD 中，AOD180AD，1 4 在BOC 中，BOC180BC，AODBOC（对顶角相等），180AD180BC，A+DB+C；（2）如图 3，连接 AD，则BAD+B+C+ADC360，根据“8 字形”数量关系，E+FEDA+FAD，所以，A+B+C+D+E+F360 25解：（1）B40，C60，BAC+B+C180，BAC80，AD 是BAC 的角平分线，C
16、ADBADBAC40，AE 是ABC 的高，AEC90，C60，CAE906030，DAECADCAE10；（2）BAC+B+C180，BAC180BC，AD 是BAC 的角平分线，CADBADBAC，AE 是ABC 的高，AEC90，1 5 CAE90C，DAECADCAEBAC（90C）（180BC）90+CCB，即DAECB；（3）不变，理由：连接 BC 交 AD 于 F，过点 A 作 AMBC 于 M，过点 D 作 DNBC 于 N，AE 是BAC 的角平分线，AM 是高，EAM（ACBABC），同理，ADN（BCDCBD），AFMDFN，AMFDNF90，MADADN，DAEEAM+MADEAM+ADN（ACBABC）（BCDCBD）（ACDABD）