《无锡东林中学初二数学反比例函数专题复习1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无锡东林中学初二数学反比例函数专题复习1.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、反比例函数反比例函数 专题复习专题复习 1 1专题一：根据图像直接写出不等式的解集专题一：根据图像直接写出不等式的解集模型：模型：y如图，当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值2xO32变式变式 1.1.如图，一次函数11 与反比例函数2的图象交xy于点 A(2,1），B(1，2)，则12的的取值范围是（）AAx2Bx2 或1x0AC。1x2Dx2或 x1OB变式变式 2 2。如图，一次函数 ykxb（k0)与反比例函数 y错误错误!的图像交于 A、B 两点，根据图像可知不等式kxb错误错误!A(1,2)的解集为(）Ax2Bx1OCx2 或 0 x1D2x0 或 x1x(2,1)专题
2、二：双曲线的对称性专题二：双曲线的对称性一、双曲线是中心对称图形，对称中心是原点一、双曲线是中心对称图形，对称中心是原点 O O如图 1,已知双曲线 y1错误错误!（k0)与直线 y2ax 交于 A,B 两点,点 A 在第一象限。yABOxBPAOBQ图 2图 1若点 A 的坐标为（4，2），则点 B 的坐标为；当 x 满足：时，y1 y2;过 O 作另一条直线 l，交双曲线 y错误错误!（k0)于 P，Q 两点，点 P 在第一象限，如图 2 四边形 APBQ 一定是；变式变式 1 1。已知正比例函数y kx(k 0)的图像与反比例函数 y错误错误!（m0)的图像交于 A、B 两点，且 A（a
3、,1）,B(2,b)，求a、b的值.二、双曲线是轴对称图形，对称轴是第一、三象限的角平分线和第二、四象限的角平二、双曲线是轴对称图形，对称轴是第一、三象限的角平分线和第二、四象限的角平分线，即分线，即直线y x和直线y x（2011 眉山)如图，直线y x b(b 0)与双曲线yy k(x 0)交于 A、B 两点，连接 OA、OB，AMy 轴x2于 M，BNx 轴于 N有以下结论：OAOB；AOMBON；若AOB45，则 SAOB k;当 AB时，ON BN 1其中结论正确的是.(填序号）MABONx专题三：反比例函数图像中的面积问题专题三：反比例函数图像中的面积问题一、一、k的几何意义模型模
4、型如图 3，已知点 P 在函数 y错误错误!（x0）的图像上，PAx 轴、PBy 轴，垂足分别为 A、B，则矩形 OAPB 的面积为。yBOPAx图 3yMN Ox变式变式 1 1。反比例函数y k的图像如图 4 所示，点 M 是该函x数图像上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2,求 k的值变式变式 2 2。如图，点 A、B 是双曲线 y 错误错误!上的点，分别经过yAA、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段,若 S矩形OCDE1，则图中两阴影部分的面积和为（）A2B3C3.5D4DEOC106变式变式 3 3。如图，A、B 分别是反比例函数y,y 图yxx象上的点，过A、
5、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA,OA 交 BD 于 E 点，BOE 的面积为 S1，四边形 ACDE 的面图 4Bx10yxBA6积为 S2，则 S2S1。O变式变式 4.4.如图,反比例函数 y错误错误!的图像与直线 ykx(k0）相交于 A、B 两点，ACy 轴，BCx 轴，求ABC 的面积.EyxxDCyAOBCxy变式变式 5 5。如图，直线ymx 与双曲线 y错误错误!交于点 A、B.过点 A 作 AMx 轴,垂足为点 M，连接 BM。若 S ABM1，A则 k 的值是（）。OA1B m1C2D mMxB变式变式 6.6.如图，反比例函数 y错误错误!（k0）
6、（1）若点 A 的坐标为（3，1）,点 P 的横坐标为 1，求四边形 APBQ 的面积；（2)设点 A、P 的横坐标分别为 m、n,四边形 APBQ 可能是矩形吗？若可能，求 m，n应满足的条件。yPAxyBQO变式变式 7 7。如图，已知双曲线y错误错误!（x0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为 2,则 k。变式变式 8.8.如图，反比例函数 y错误错误!（x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、BC 相交于点 D、E若四边形 ODBE 的面积为 12，则 k 的值为(）A 1B 2C3D 4CEBFAxOyCEBDAxMOk(k
7、0）的图像上一点,过 D 作 DEx 轴于 E，x3x 2的图像都经过点 C，与 x 轴分别交DCy 轴于 C,一次函数y x m与y 3变式变式 9.9.如图，D 是反比例函数y 于 A、B 两点，四边形 DCAE 的面积为 4，求 k 的值.yDCBxEOA二、二、如图，已知直线ykxb 与反比例函数 y错误错误!的图像交于 A（2，1）、B(1，n)两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；y（2）求AOB 的面积。ACOBxD变式变式 1.1.如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 yk1xb 的图像与反比例函数y错误错误!的图像交于 A（1，4）、B(3、m)两点。（1）求一次函数的解析式；y（2）求AOB 的面积.CABODx