《黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.4平面与平.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.4平面与平.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2。3.4 平面与平面垂直的性质 一、学习目标：知识与技能:使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理;能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。过程与方法：让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；性质定理的推理论证。情感态度与价值观：通过“直观感知、操作确认，推理证明,培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。二、学习重、难点 重点:平面与平面垂直的性质及其应用。难点：掌握两个平面垂直的性质及应用 三、学法指导及要求:1、限定 45 分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会
2、的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成 A。B 类题.平行班的 A 级学生完成 80以上 B 完成 7080C 完成 60%以上。四、知识链接：直线和平面垂直的性质定理：两个平面垂直的判定定理:二面角的定义：五、学习过程：问题 1:黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题 2：如图，长方体 ABCDABCD中，平面 AADD与平面 ABCD 垂直，直线 AA 垂直于其交线 AD，平面 AADD内的直线 AA
3、 与平面 ABCD 垂直吗？探究 1：如图，设，CD,AB，ABCD，且 ABCDB，我们看直线 AB 与平面 的位置关系.归纳得到平面与平面垂直的性质定理:定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.想一想:用符号语言如何表述这个定理?可以通过直线与平面垂直判定平面与平面垂直，平面与平面垂直性质定理说明,由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直，这种直线与平面的的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形的重要思想方法。探究 2：1.若两个平面垂直，过其中一个平面内一点能否作另一个平面的垂线？这条直线与这个平面有何关系?可作多少条这样的垂线?2。练习：两个平
4、面互相垂直，下列命题正确的是()A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 D、过一个平面内任意点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。问题 3:思考：设平面平面，点 P 在平面内,过点 P 作平面的垂线 a，直线 a 与平面具有什么位置关系?例 1：如图,已知平面，满足,直线a满足a,a，试判断直线a与平面的位置关系。探究 3:已知平面,，直线a,且，AB，a，aAB,试判断直线a与平面的位置关系？六、达标检测:A1P73 练习 1,2 题 A2下列命题中,正确的是(
5、）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直 B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直 C、若a，b 异面，过a一定可作一个平面与 b 垂直 D、a，b 异面，过不在a，b 上的点 M，一定可以作一个平面和a，b 都垂直.B3。空间四边形 ABCD 中,ABD 与BCD 都为正三角形，面 ABD面 BCD，试在平面 BCD 内找一点,使 AE面 BCD,请说明理由 七、小结与反思 请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？类比这两节课学过的两个性质定理,你发现它们之间有何联系？平面与面垂直的性质 探究 1：在 内作直线 BECD，垂足为 B,则ABE 是二面角 CD 的二面角，由知
6、，ABBE,又 ABCD,BE 与 CD 是 内的两条相交直线，所以 AB。探究 2：2)D 问题 3：如右图，设 c,过点 P 在平面内作直线 bc,根据平面平面垂直的性质定理有b。因为过一点有且只有一条直线与平面 垂直，所以直线 a 与直线 b 重合,因此，有 a。例 1:解:在 内作垂直于 与 交线的直线 b，因为，所以 b,因为 a，所以 ab,又因为 a,所以 a，即直线 a 与平面 平行。探究 3：垂直 达标检测：1)略 2)B 3）解：在ABD 中,AB=AD,取 BD 的中点 E，连结 AE，则 AE 为 BD 的中线AEBD 又面 BCD面 ABD=BD,面 ABD面 BCD
7、 AE面 BCD 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.