《新课改高中数学必修2模块测试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课改高中数学必修2模块测试卷(含答案).pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专业.专注 高中数学必修2模块测试卷(时间：120分钟，分值：150分)、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1、直线乂+占尸-3=0的倾斜角为()A、30 B、150 C、120 D、与 a 取值有关 2、已知点 A(1,2,11),B(4,2,3),C(6,1,4),则 ABC 的形状是()A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 1 3、右 A(2,3),B(3,2),C(一，m)二点共线，则 m 的值(Z z Z z Z、Z z Z )A、1 B、_1 C、一 2 D、2 2 2 4、圆x2+y2 Nxy=0和圆x2+y2-6x=0交丁 A、
2、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、3x-y-9=0 5、如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则 D、4x-3y+7=0 A、kk2k3 B、k3 k1k2 C、k3 k2 k1 D、kk3k2 专业.专注 专业.专注 体积之比是（10、方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是 A、kA-8 B、k-8 C.、-1k1 D、k4 3 3 11、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与 最小距离的差是（6、已知在如上图四面体 ABCD中，E、F分别是AC、B
3、D的中点，若CD=2AB=4,EFAB,WJ EF与CD所成的角为 C、6 0 7、（09安徽江南十校联考）已知某几何体的三视图如右 图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是 A、-cm3 B、-cm3 C、-cm3 D cm3 2 3 6 12 8、下列四个结论：两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为（B、1 C、2 9、棱台上、下底面面积比为 9,则棱台的中截面分棱台成两部分的 B、2 7 C、7 19 D
4、、5:16 专业.专注 C、6.2 D、5.2 12、与圆C：x2+y2-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的 圆的方程为（）A、（x1）2 y2=18 B、（x1）2 y2=9 C、（x-1）2 y2=6 D、（x1）2 y2=3 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的 四面体，四个氢原子分别位丁该四面体的四个顶点上，碳原子位丁该四面体的 中心，它与每个氢原子的距离都是a,若将碳原子和氢原子均视为一个点，则 任意两个氢原子之间的距离为 14、一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为 1的正三角形，则此三
5、角形的面 积是 _ 15、直线（a+1）x （2a+5）y 6=0必过一定点,定点的坐标为 16、直线l:y=x+b与曲线c:y=-x2仅有一个公共点，则b的取值范围A、36 B、18 专业.专注 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 12+12+12+12+12+14）17.已知直线l经过直线3x+4y-2=g 直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线 x-2y-1=0.（I）求直线l的方程；（n）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积 S.专业.专注 18、求与 Y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0 上，且被直线 y=x 截得的弦长为27的圆的方程。专业.专注 19、如图：在
6、三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、(I)求证：EF/平面ABC;(n)若SA=SC,BA=BC，求证：平面SBD上平面ABC.20、自点 A(-3,3)发出的光线 L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线SA、SC的中点.专业.专注 所在的直线与圆 x2+y 2-4x-4y+7=0 相切，求光线 L 所在的直线方程。专业.专注 21、已知两圆 C1：x2+y2+6x _4=0 和圆 C2：x2+y2+6y_28=0,(1)判断两圆的位置关系；(2)若相交请求出两圆公共弦的长；(3)求过两圆的交点，且圆心在直线 X y=0上的圆的方程。专业.专注 22.已知圆 C:x2+y
7、2-4x-14y+45=0,及点 Q(-2,3),(14 分)(1)P(a,a+1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；(3)若实数 m,n满足 m2+n2-4m-14n 十45=0，求 K=3-m+2 附加题答案卷 2 2 1、如图，圆x+y=8内有一点p(1,2),AB为过点P且倾斜角为a的弦，(1)当 a=1 3 5。时，求 AB(2)当弦A B被点P平分时，写出直线A B的方程。的最大值和最小值 得分:_ 专业.专注 (3)求过点P的弦的中点的轨迹方程专业.专注 2、已知点 P(2,0)及圆 C:x2+y2-6x+4y+4=0.
8、(I)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程；(n)设过P直线li与圆C交丁 M、N两点，当MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；(m)设直线ax-y+1=0与圆C交丁 A,B两点，是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线12垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.专业.专注专业.专注 D C 所以，所求圆的方程为（x3）2+（y 1）2=9,或（x+3）2+（y+1）2=9 高中数学必修2模块测试卷参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A C B D C A C D C A 、选择题、填空题 26 13:-a 3 、6
9、14:2 15:(-4,-2)解答题 17.解:(I)3x 4y-2=0,由4 2x y 2=0.x=-2 解得 y=2.由于点P的坐标是（-2,2）.则所求直线l与x 2y1=0垂直,可设直线l的方程为2x+y+C=0.把点P的坐标代入得 2乂（2）+2+C=0,即C=2.所求直线l的方程为 2x+y+2=0.（H）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是-1、-2,所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积 S=1 x 1 乂 2=1.2 12 分 18、解：设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r 0),则 3分 r a-3b=0-b|a=3 a-3 6分 解得 b=1或*b=
10、-1.r=3 10 分(.7)2 19、证明：（I）-EF是ASAC的中位线，12 分 专业.专注 EF/AC.又.EF 亡平面 ABC,AC u 平面 ABC,.EF/平面 ABC.&分(n).SA=SC,AD=DC,.SD_L AC.BA=BC,AD=DC,.BD_L AC.又.SDu 平面 SBD,BDu 平面 SBD,SDf DB=D,AC_L 平面 SBD,又.ACu 平面 ABC,平面SBD上平面ABC.12分 20、解：已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,它关于 x 轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。.2分 设光线 L 所在直线方程是：y 3=k(x
11、+3)。.4 分 I 5k 51 由题设知对称圆的圆心 C 2,2)到这条直线的距离等于 1,即 d=5|=1,1k2 3,、一 4 整理碍 12k+25k+12=0,解得 k=一或k=-.8 分 4 3 3 一 4 故所求的直线万程是 y3=(x+3),或y3=(x+3),.10分 4 3 即 3x+4y 3=0,或 4x+3y+3=0.12 分 21 解;将圆 C1：x2+y2+6x 4=。和圆 C2：x2+y2(x+3)2 十 y2=13和x2 十(y+3)2=37 .1 分 d=3次 R+r=J37+而,R-r=V37-而 .3 分 因为R r d R+r所以两圆相交；(2)公共弦方程
12、：xy*4=0圆C1:x2+y 2+6x-4=0到公共弦的距离-3+0+4 yJ2 f2 2 I 1 L d=-f=-=,所以公共弦弦长=2*r-d=2、113-一=5寸2,2 2 2 6y-28=0 化为标准形式,8 分 专业.专注 (3)设圆的方程：x2+y2+6x-4+&(x2+y2+6y 一28)=0 .9 分 3 3，-其圆心坐标为(-，-)代入x-y=0解得兀=1 .11 分 1-1 所以所求方程为x2+y2+3x+3y16=0 .12 分 22.解(1)将 P(a,a+1)代入 C:x2+y2-4x-14y+45=0,中得 a=4 .,-5-o 53 1 所以 p(4,5),PQ
13、=、:(4+2)2 十(53)2=250,kPQ=-=4 分 P 4-(-2)3(2)将圆 C:x2+y2-4x-14y+45=0,转化为标准形式(x 2)2+(y 7)2=(2 再)2 圆心 C(2,7)QC-R.|MQ|习QC|R,因为QC=42,所以2.豆|MQ672 .8 分 所以|MQ|最大值为2 J2,最小值为6厄 .9分 n-3(3)有其几何意义知，K=表示圆上点与 Q(-2,3)的斜率，以下转化求斜率最值 l、心-2k-7+2k+3|r mk n+2k+3=0,圆心坐标 c(2,7),所以d .-,*=2/2.k2 1 解得k=2 一.3，即2-.一3 K 三2 ,3 所以K=卫土的最大值2 0,即2a0,解得 a0.则实数a的取值范围是(_西,0).设符合条件的实数 a存在，由于12垂直平分弦 AB,故圆心C(3,-2)必在12上.1 一一 1 所以12的斜率kPC=2,而kAB=a=,所以a=.kpc 2 1.由于茫(-,0),故不存在实数a,使得过点P(2,0)的直线12垂直平分弦AB.10 分