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1、1市第六中学市第六中学 20202020 届届 1010 月阶段性总结月阶段性总结高二文科数学试题高二文科数学试题考试时间：150 分钟 满分：150 分一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，共小题，共 6060 分）分）1若直线直线，且直线平面，则与的位置关系是( )/ab/abA一定平行 B不平行C平行或相交 D平行或在平面内2如图，在正方体中， 分别为平面和平面的1111DCBAABCDFE,ABCD1111DCBA中心，则正方体的六个表面中与平行的平面有( )EFA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3. 在正方体 中，两条面对角线 与 所成角的大小等于( )1111D
2、CBAABCDDA1ACA. B. C. D. 4560901204一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面a积等于( )A. B C. D.422a222a222a 3222a5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A. B. C. D. 525452256. 已知 ，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )mnA. B. /,/,nmnmnmnm/,/C. D. /,nnmmmnmn,/7如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为 2 的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，则这个几何体的体积
3、( )A B C D 324243343428. 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确ABCDS SDABCD的是( )A. SBAC B. 平面/ABSCDC. SAAB D. 与 所成的角等于 与 所成的角ABSCDCSA9. 设 ，是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )mnA. 若 ，则 mnnm B. 若 ，则 nm/mn/C. 若 ，则 nm mnD. 若 ，则 mnm/n/10如图，已知四棱锥，底面是边长为 2 的菱形，ABCDP ABCD，平面平面，则它的正视图的面积为( ) 60BAD2 PDPAPADABCDA. B. C. D.323
4、 2333311. 在正方体中，为棱的中点，则( )1111DCBAABCDECDA B C D 11DCEADBEA111BCEAACEA112.如图，在长方体中，则 与平面1111DCBAABCD121AABCAB，1BC所成角的正弦值为( )DDBB11A. B. C. D. 36 562 515 510二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，共小题，共 2020 分）分）13.一个六棱锥的体积为，其底面是边长为 2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱32锥的侧面积为 314. 如图，在四棱锥中，底面是边长 2 的菱形，ABCDP ABCD60BAD侧棱底面，为的中点，则四面体的体积
5、为 PAABCDEPA, 2ABBCEP15已知长方体的三条棱，则此长1111DCBAABCD3,5,111ABADAA方体的外接球的表面积为 16. 如图，四边形 是边长为 1 的正方形，平面，平面ABCDMDABCDNB，且为的中点，则下列结论中正确的是 ABCDGNBMD, 1MC（填序号）；平面；平面平面 ； 平面平ANMC /GBAMNCMNAMN/DCM面ABN3 3、解答题（共解答题（共 6 6 题，共题，共 7070 分）分）17. (本小题 10 分)如图， 分别是正方体的棱的中点.,E F1111ABCDABC D11,AA CC求证：平面平面BDF11B D E18. (
6、本小题 12 分)如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，ABCV VABABCVAB且 ，分别为的中点BCAC 2 BCACMO,VAAB,（1）求证：平面；/VBMOC（2）求三棱锥的体积ABCV 419.(本小题 12 分)如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，PABCDPADABCD，。1 2ABBCAD90BADABC （1）证明：直线平面；/ /BCPAD（2）若的面积为，求四棱锥的体积。PCD2 7PABCD20. (本小题 12 分)如图，在直三棱柱中，.111CBAABC 60, 24, 321BACABACAA，（1）证明：平面；CB11ABC（2）求三棱锥的体积.11ABBC 521. (本小题 12 分)如图，在边长为 2 的正方形中，点，分别是，的中点，将ABCDEFABBC分别沿，折起，使两点重合于. AEDDCF，DEDF AC，P（）求证：平面； （）求四棱锥的体积.PBDBFDE 平面PBFDE22.(本小题 12 分)在四棱锥中，底面是边长为 2 的菱形，对角线与交于ABCDP60DABACBD点，OPO平面，与平面所成角为.ABCDPBABCD60(1)求四棱锥的体积；ABCDP(2)若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值EPBDEPA