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1、眉山中学高2017届高二9月月考数学试题文史类数学试题卷共2页满分150分考试时间120分钟一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.在空间，下列条件可以确定一个平面的是( )两条直线 一点和一条直线 一个三角形 三个点2.平面，直线，直线，则的位置关系是( )异面 平行 相交 无法确定3.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是( )内所有的直线都与异面 内不存在与平行的直线内所有的直线都与相交 直线与平面有公共点4在正方体中，与对角线异面的棱有（ ）3条 4条 6条 8条5.平面与平面平行的条件可以是( )内有无穷多条直线与平行
2、直线直线，直线，且 内任何直线都与平行6.以下命题中为真命题的个数是( )（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；（2）若直线在平面外，则；（3）若直线ab，则； （4）若直线ab，则平行于平面内的无数条直线。1个 2个 3个 4个7.直线及平面，下列命题正确的是( )若，则 若，则若，则 若8.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）异面直线相交直线不相交直线不平行直线9.已知正四棱柱ABCD中，,则CD与平面所成的正弦值等于( ) 10.如图，在斜三棱柱ABC中，,则在底面ABC的射影H必在( ) 直线AB上 直线BC上 直线AC上 内部 第10题图二、填空题：本大题共5小题，每
3、小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.11.已知，是三条直线，且与的夹角为，那么与夹角为 .12.已知两条相交直线，则与的位置关系是 .13. 已知长方体中，则和所成的角是 .14.已知P是所在平面外的一点，PA、PB、PC两两垂直，且P在所在平面内的射影H在内，则H一定是的 心.15.如图所示，ABCD是棱长为的正方体，M、N分别是下底面的棱的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P、M、N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ= . 第15题图三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 将下列文字语言转化为符
4、号语言.点在直线上，但不在平面内；平面与平面交于直线，在平面内，且与直线交于点.将下列符号语言转化为图形语言.；.17(本小题满分12分) 如图，正方体ABCD中，E，F分别是AB和的中点.求证：四点共面；三线共点. 18.(本小题满分12分) 若四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，底面ABCD，且PA= 求异面直线PD与BC所成角的大小；求四棱锥PABCD的体积19. (本小题满分12分)如图，在三棱柱中，分别是的中点，求证：平面平面. 20.(本题满分13分) 如图，在四棱柱ABCD中，侧棱垂直于底面,E是的中点，F是平面与直线的交点. ; 求所成的角的正弦值.21.(本题满分14分) 在长方体ABCD中，=AD=2，E是棱CD上的一点，求证：; 求证： ;若E是棱CD的中点，在棱上是否存在点P，使得DP/平面?若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由.