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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 8 8 指数指数与指数函数理北师大版与指数函数理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1函数 f(x)2|x1|的大致图像是( ) 【导学号：79140045】B B f(x)f(x)，x x1.)1.)所以 f(x)的图像在1，)上为增函数，在(，1)上为减函数2已知 a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则( )Aabc BacbCcabDbcaA A 由由 0.20.20.6,0.40.6,0.41 1，并结合指数函数的图像可知，并结合指数函数的图像可知0.40.2
2、0.40.20.40.60.40.6，即，即 b bc.c.因为因为 a a20.220.21 1，b b0.40.20.40.21 1，所以所以 a ab.b.综上，综上，a ab bc.c.3(2017河北八所重点中学一模)设 a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是( )Aa)Ba)Ca)Da)C C .故选故选 C.C.4已知 f(x)3xb(2x4，b 为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x)的值域为( )2 / 5A9,81B3,9C1,9D1，)C C 由由 f(x)f(x)过定点过定点(2,1)(2,1)可知可知 b b2 2，因为 f(x)3x2 在2,4上是增函数，所以
3、f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故选 C.5若函数 f(x)是奇函数，则使 f(x)3 成立的 x 的取值范围为( ) 【导学号：79140046】A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)C C f(x)f(x)为奇函数，为奇函数，f(f(x)x)f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x2x2)0，a1，f(x)3，即为3，当 x0 时，2x10，2x132x3，解得 0x1；当 x0 时，2x10，2x132x3，无解x 的取值范围为(0,1)二、填空题6计算：_.2 原式2.7若函数 y(a21)x 在 R 上为增函数，则实数 a 的取值范围是_(，)(，) 由
4、y(a21)x 在(，)上为3 / 5增函数，得 a211，解得 a或 a.8已知函数 f(x)2x，函数 g(x)则函数 g(x)的最小值是_. 【导学号：79140047】0 当 x0 时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以 g(x)g(0)0；当 x0 时，g(x)f(x)2x为单调减函数，所以 g(x)g(0)0，所以函数 g(x)的最小值是 0.三、解答题9(2017广东深圳三校联考)已知函数 f(x)，a 为常数，且函数的图像过点(1,2)(1)求 a 的值；(2)若 g(x)4x2，且 g(x)f(x)，求满足条件的 x 的值故满足条件的 x 的值为1.10已知函数 f(x)
5、a 是奇函数(1)求 a 的值和函数 f(x)的定义域；(2)解不等式 f(m22m1)f(m23)0.解 (1)因为函数 f(x)a 是奇函数，所以 f(x)f(x)，即aa，即，从而有 1aa，解得 a.又 2x10，所以 x0，故函数 f(x)的定义域为(，0)(0，)(2)由 f(m22m1)f(m23)0，得 f(m22m1)f(m23)，因为函数 f(x)为奇函数，所以 f(m22m1)f(m23)由(1)可知函数 f(x)在(0，)上是减函数，从而在4 / 5(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得 m1，所以不等式的解集为(1，)B B 组组 能
6、力提升能力提升11(2017广东茂名二模)已知函数 f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图像如图 253 所示，则函数 g(x)axb 的图像是( )图 253C C 由函数由函数 f(x)f(x)的图像可知，的图像可知，1 1b b0 0，a a1 1，则，则 g(x)g(x)axaxb b 为增函数，当为增函数，当 x x0 0 时，时，g(0)g(0)1 1b b0 0，故选，故选 C.C.12若函数 f(x)是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是( )A. B.3 4，1)C. D.(2 3，)C C 依题意，依题意，a a 应满足应满足Error!解得a.故实数 a 的取值范
7、围为.13当 x(，1时，不等式(m2m)4x2x0 恒成立，则实数 m 的取值范围是_(1,2) 原不等式变形为 m2m，因为函数 y在(，1上是减函数，所以2，当 x(，1时，m2m恒成立等价于 m2m2，解得1m2.14已知函数 f(x)bax(其中 a，b 为常数，a0，且 a1)的图像经过点 A(1,6)，B(3,24)(1)求 f(x)的表达式；(2)若不等式m0 在 x(，1时恒成立，求实数 m 的5 / 5取值范围. 【导学号：79140048】解 (1)因为 f(x)的图像过点 A(1,6)，B(3,24)，所以解得a24，又 a0，所以 a2，则 b3.所以 f(x)32x.(2)由(1)知 a2，b3，则当 x(，1时，m0 恒成立，即 m在 x(，1时恒成立因为 y与 y均为减函数，所以 y也是减函数，所以当 x1 时，y在(，1上取得最小值，且最小值为.所以 m，即 m 的取值范围是.