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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 9 9 对数对数与对数函数理北师大版与对数函数理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1函数 f(x)的定义域是( ) 【导学号：79140051】A(3,0) B(3,0C(，3)(0，) D(，3)(3,0)A A 因为因为 f(x)f(x)，所以要使函数，所以要使函数 f(x)f(x)有意义，需使即有意义，需使即3 3x x0.0.2(2017石家庄模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则 a，b，c 的大小关系是( )AabcBabcCab
2、cDabcB B 因为因为a alog23log23log2log2log23log23log23log231 1，b blog29log29log2log2log23log23a a，c clog32log32log33log331 1，所以，所以 a ab bc.c. 3若函数 ylogax(a0，且 a1)的图像如图 263 所示，则下列函数图像正确的是( )图 263B B 由题图可知由题图可知 y ylogaxlogax 的图像过点的图像过点(3,1)(3,1)，所以 loga31，即 a3.2 / 6A 项，y3x在 R 上为减函数，错误；B 项，yx3 符合；C 项，y(x)3x
3、3 在 R 上为减函数，错误；D 项，ylog3(x)在(，0)上为减函数，错误4已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)3xm(m为常数)，则 f(log35)的值为( )A4B4C6D6B B 函数函数 f(x)f(x)是定义在是定义在 R R 上的奇函数，上的奇函数，f(0)f(0)0 0，即，即3030m m0 0，解得，解得 m m1 1，f(log35)f(log35)3 31 14 4，f(f(log35)log35)f(log35)f(log35)4.4.5已知 yloga(2ax)在区间0,1上是减函数，则 a 的取值范围是( )A(0,1)B(0,2)
4、C(1,2)D2，)C C 因为因为 y yloga(2loga(2ax)ax)在在0,10,1上单调递减，上单调递减，u u2 2ax(aax(a0)0)在在0,10,1上是减函数，所以上是减函数，所以 y ylogaulogau 是增函数，所以是增函数，所以 a a1.1.又又2 2a a0 0，所以，所以 1 1a a2.2.二、填空题6计算：lg 0.001ln2)_. 【导学号：79140052】1 原式lg 103ln e)2)31.7(2018陕西质检(一)已知函数 y4ax91(a0 且 a1)恒过定点 A(m，n)，则 logmn_.由于函数 yax(a0 且 a1)恒过定点
5、(0,1)，故函数1 23 / 6y4ax91(a0 且 a1)恒过定点(9,3)，所以m9，n3，所以 logmnlog93.8函数 ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_(，1) (1，) 作出函数 ylog2x 的图像，将其关于 y 轴对称得到函数 ylog2|x|的图像，再将图像向左平移 1 个单位长度就得到函数 ylog2|x1|的图像(如图所示)由图知，函数 ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)三、解答题9设 f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x
6、)在区间上的最大值解 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得 x(1,3)，函数 f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当 x(1,1时，f(x)是增函数；当 x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数 f(x)在上的最大值是 f(1)log242.10已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(0)0，当 x0 时，f(x)log)x. 4 / 6【导学号：79140053】(1)求函数 f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x21)2.解 (1)当 x0 时，x0，则 f(x)log)(x
7、)因为函数 f(x)是偶函数，所以 f(x)f(x)，所以函数 f(x)的解析式为f(x)x，x0，,0，x0，,log) (x)，x0.)(2)因为 f(4)log)42，函数 f(x)是偶函数，所以不等式 f(x21)2 可化为 f(|x21|)f(4)又因为函数 f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)B B 组组 能力提升能力提升11(2017北京高考)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与最接近的是( )(参考数据：lg 30.48)A1033 B1053C1
8、073D1093D D 由题意，由题意，lglg lglg lglg 33613361lglg 10801080361lg361lg 3 380lg80lg 103610.48103610.4880180193.28.93.28.又 lg 103333，lg 105353，lg 107373，lg 109393，故与最接近的是 1093.故选 D.12设函数 f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当 x1 时，5 / 6f(x)ln x，则有( )Aff(2)f(1 2)Bff(2)f(1 3)Cfff(2)Df(2)ff(1 3)C C 由由 f(2f(2x)x)f(x)f(x)，得
9、，得 f(1f(1x)x)f(xf(x1)1)，即函数，即函数 f(x)f(x)图图像的对称轴为直线像的对称轴为直线 x x1 1，结合图像，可知，结合图像，可知 f ff ff(0)f(0)f(2)f(2)，故选故选 C.C.13(2016浙江高考)已知 ab1，若logablogba，abba，则 a_，b_. 【导学号：79140054】4 2 logablogbalogab，logab2 或.ab1，logablogaa1，logab，ab2.abba，(b2)bb，b2bb，2bb2，b2，a4.14已知函数 f(x)log2(a 为常数)是奇函数(1)求 a 的值与函数 f(x)的定义域；(2)若当 x(1，)时，f(x)log2(x1)m 恒成立求实数 m 的取值范围解 (1)因为函数 f(x)log2 是奇函数，所以 f(x)f(x)，6 / 6所以 log2log2，即 log2log2，所以 a1，令0，解得 x1 或 x1，所以函数的定义域为x|x1 或 x1(2)f(x)log2(x1)log2(1x)，当 x1 时，x12，所以 log2(1x)log221.因为 x(1，)，f(x)log2(x1)m 恒成立，所以 m1，所以 m 的取值范围是(，1