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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 5252 随机随机事件的概率文北师大版事件的概率文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1从一堆产品(其中正品与次品数均多于两件)中任取两件，观察所抽取的正品件数与次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是( ) 【导学号：00090348】A恰好有一件次品与全是次品B至少有一件次品与全是次品C至少有一件次品与全是正品D至少有一件正品与至少有一件次品C C 全是正品的对立面是至少有一件次品，故选全是正品的对立面是至少有一件次品，故选 C C 2(2018
2、兰州模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件 B抽到二等品，事件 C抽到三等品，且已知 P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )A0.7 B0.65 C0.35 D0.3C C 事件事件 A A 抽到一等品抽到一等品 ，且，且 P(A)P(A)0.650.65，事件“抽到的产品不是一等品”的概率为 P1P(A)10.650.35.2 / 73围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( )A B CD1C C 设设“从中取出从中取出 2 2
3、 粒都是黑子粒都是黑子”为事件为事件 A A， “从中取出从中取出 2 2 粒都是粒都是白子白子”为事件为事件 B B， “任意取出任意取出 2 2 粒恰好是同一色粒恰好是同一色”为事件为事件 C C，则，则C CABAB，且事件，且事件 A A 与与 B B 互斥，互斥，故 P(C)P(A)P(B).4某袋中有编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是( )A B CD35 36C C 设设 a a，b b 分别为甲、乙摸出球的编号由题意，摸球试验共分别为甲
4、、乙摸出球的编号由题意，摸球试验共有有 n n66663636 种不同结果，满足种不同结果，满足 a ab b 的基本事件共有的基本事件共有 6 6 种，种，所以摸出编号不同的概率 P1.5. 如图 1011 所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )图 1011A2 5B7 10C4 53 / 7D9 10C C 设被污损的数字为设被污损的数字为 x x，则，则甲(8889909192)90，x乙(8383879990x)，x若甲乙，则 x8.若甲乙，则 x 可以为 0,1,2,3,4,5,6,7，故 P.二、填
5、空题6给出下列三个命题，其中正确命题有_个有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件，必有 10件是次品；做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此正面出现的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率0 错，不一定是 10 件次品；错，是频率而非概率；错，频率不等于概率，这是两个不同的概念7已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产
6、生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569683 431 257 393 027 556 488 730 113537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_4 / 720 组随机数中，恰有两次命中的有 5 组，因此该运动员三次1 4投篮恰有两次命中的概率为 P.8抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，事件 A 表示“朝上一面的数是奇数” ，事件 B 表示“朝上一面的数不超过 2” ，则 P(AB)_.【导学号：00090349】将事件 AB 分为：事件 C“朝上一面的数为 1,2”与事件2
7、3D“朝上一面的数为 3,5” 则 C，D 互斥，且 P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D).三、解答题9(2015北京高考节选)某超市随机选取 1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买， “”表示未购买商品顾客人数 甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率解 (1)从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中有 200 位顾5 / 7客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的频率为0.2.5 分(2)从统计表可以看出，在这
8、 1 000 位顾客中，有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有 200 位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了 2 种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率可以估计为0.3.12 分10(2017西安质检)随机抽取一个年份，对市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在 4 月份任选一天，估计市在该天不下雨的概率；(2)市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续 2 天的运
9、动会，估计运动会期间不下雨的概率解 (1)由 4 月份天气统计表知，在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26，2 分以频率估计概率，在 4 月份任选一天，市不下雨的概率为.5分(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1 日与 2 日，2 日与 3 日等)这样，在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16 个，其中后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的频率 f.10 分以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.12 分B B 组组 能力提升能力提升6 / 7(建议用时：15 分钟)1掷一个骰子的试验，事件 A 表示“出现小于 5 的偶数点” ，事件B 表示“出现小于 5
10、的点数” ，若表示 B 的对立事件，则一次试验中，事件 A发生的概率为( )A B CD5 6C C 掷一个骰子的试验有掷一个骰子的试验有 6 6 种可能结果种可能结果依题意 P(A)，P(B)，P()1P(B)1.表示“出现 5 点或 6 点”的事件，因此事件 A 与互斥，从而 P(A)P(A)P().2某班选派 5 人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z若获奖人数最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44，则 yz_.0 02424 记事件记事件“在竞赛中，有在竞赛中，有 k k 人获奖人获奖”为为 Ak(
11、kNAk(kN，k5)k5)，则由获奖人数最多则由获奖人数最多 4 4 人的概率为人的概率为 0.960.96 得得 P(A5)P(A5)1 10.960.960.04.0.04.即 z0.04.由获奖人数最少 3 人的概率为 0.44 得 P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即 y0.20.040.44，所以 y0.2.所以 yz0.20.040.24.7 / 73(2017贵阳质检)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 【导学号：00090350】赔付金额(元)01 0002 0003 0004 000车辆数(辆)5001301001
12、50120(1)若每辆车的投保金额均为 2 800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4 000 元的概率解 (1)设 A 表示事件“赔付金额为 3 000 元” ，B 表示事件“赔付金额为 4 000 元” ，以频率估计概率得 P(A)0.15，P(B)0.12.2 分由表格知，赔付金额大于投保金额即事件 AB 发生，且 A，B 互斥，所以 P(AB)P(A)P(B)0.150.120.27，故赔付金额大于投保金额的概率为 0.27.5 分(2)设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔 4 000 元” ，由已知，样本车辆中车主为新司机的有 0.11 000100(辆)，而赔付金额为 4 000 元的车辆中，车主为新司机的有 0.212024(辆)，10 分所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000 元的频率为0.24，因此，由频率估计概率得 P(C)0.24.12 分