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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1010 函数函数的图像文北师大版的图像文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1为了得到函数 y2x2 的图像，可以把函数 y2x 的图像上所有的点( )A向右平行移动 2 个单位长度B向右平行移动 1 个单位长度C向左平行移动 2 个单位长度D向左平行移动 1 个单位长度B B 因为因为 y y2x2x2 22(x2(x1)1)，所以只需将函数，所以只需将函数 y y2x2x 的图像上的图像上所有的点向右平移所有的点向右平移 1 1 个单位长度，即可
2、得到个单位长度，即可得到 y y2(x2(x1)1)2x2x2 2的图像，故的图像，故 B B 正确正确 2(2017西安一模)函数 y(x3x)2|x|的图像大致是( )A B C DB B 由于函数由于函数 y y(x3(x3x)2|x|x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对为奇函数，故它的图像关于原点对称，当称，当 0 0x x1 1 时，时，y y0 0；当；当 x1x1 时，时，y0y0，故选，故选 B.B.3(2018黄山模拟)若函数 ylogax(a0 且 a1)的图像如图276 所示，则下列函数图像正确的是( )图 276B B 由题意由题意 y ylogax(alogax
3、(a0 0 且且 a1)a1)的图像过的图像过(3,1)(3,1)点，可解得点，可解得a a3.3.选项选项 A A 中，中，y y3 3x xx x，显然图像错误；选项，显然图像错误；选项 B B 中，中，2 / 6y yx3x3，由幂函数图像性质可知正确；选项，由幂函数图像性质可知正确；选项 C C 中，中，y y( (x)x)3 3x3x3，显然与所画图像不符；选项，显然与所画图像不符；选项 D D 中，中，y ylog3(log3(x)x)的图的图像与像与 y ylog3xlog3x 的图像关于的图像关于 y y 轴对称，显然不符，故选轴对称，显然不符，故选 B.B.4为了得到函数 y
4、log2 的图像，可将函数 ylog2x 的图像上所有的点( ) 【导学号：00090041】A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移 1 个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移 1 个单位C横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再向右平移 1 个单位D纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变，再向左平移 1 个单位A A yylog2log2log2(xlog2(x1)1)log2(xlog2(x1)1)，将，将 y ylog2xlog2x 的图像纵的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得 y ylog2xlog2x 的图像，再向的图像，再
5、向右平移右平移 1 1 个单位，可得个单位，可得 y ylog2(xlog2(x1)1)的图像，也即的图像，也即 y ylog2log2 的的图像故选图像故选 A.A.5(2017洛阳模拟)若 f(x)是偶函数，且当 x0，)时，f(x)x1，则 f(x1)0 的解集是( )A(1,0)B(，0)(1,2)C(1,2)D(0,2)D D 由得由得 0x1.0x1.由由 f(x)f(x)为偶函数结合图像为偶函数结合图像( (略略) )知知 f(x)0f(x)0 的的解集为解集为1x1.1x1.所以 f(x1)01x11，即 0x2.二、填空题6如图 277，定义在1，)上的函数 f(x)的图像由
6、一条线段及抛物线的一部分组成，则 f(x)的解析式为_3 / 6图 277f(x) 当1x0 时，设解析式为 ykxb，则得yx1.当 x0 时，设解析式为 ya(x2)21.图像过点(4,0)，0a(42)21，得 a，即 y(x2)21.综上，f(x)7直线 yk(x3)5(k0)与曲线 y的两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x2y1y2_.4 4 yy5 5，其图像关于点，其图像关于点( (3,5)3,5)对称对称又直线 yk(x3)5 过点(3,5)，如图所示：A、B 关于点(3,5)对称，x1x22(3)6，y1y22510.x1x2y1y24.8设函数
7、f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的 xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是_1，) 如图，作出函数 f(x)|xa|与 g(x)x1 的图像，观察图像可知：当且仅当a1，即 a1 时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此 a 的取值范围是1，)三、解答题9已知函数 f(x)Error!(1)在如图 278 所示给定的直角坐标系内画出 f(x)的图像；图 2784 / 6(2)写出 f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当 x 取什么值时 f(x)有最值【导学号：00090042】解 (1)函数 f(x)的图像如图所示(2)由图像可知，函数 f(x)的单调递增区间为
8、1,0，2,5(3)由图像知当 x2 时，f(x)minf(2)1，当 x0 时，f(x)maxf(0)3.10已知 f(x)|x24x3|.(1)作出函数 f(x)的图像；(2)求函数 f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合 Mm|使方程 f(x)m 有四个不相等的实根解 (1)当 x24x30 时，x1 或 x3，f(x)Error!f(x)的图像为：4 分(2)由函数的图像可知 f(x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间.8 分(3)由 f(x)的图像知，当 0m1 时，f(x)m 有四个不相等的实根，所以 M
9、m|0m1.12分B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2016全国卷)已知函数 f(x)(xR)满足 f(x)f(2x)，若5 / 6函数 y|x22x3|与 yf(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 i( )A0 Bm C2m D4mB B f(x)f(x)f(2f(2x)x)，函数函数 f(x)f(x)的图像关于直线的图像关于直线 x x1 1 对称对称又 y|x22x3|(x1)24|的图像关于直线 x1 对称，两函数图像的交点关于直线 x1 对称当 m 为偶数时，i2m；当 m 为奇数时，i21m.故选 B.2(2018合肥模拟)在
10、平面直角坐标系 xOy 中，若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图像只有一个交点，则 a 的值为_ 函数 y|xa|1 的图像如图所示，因为直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图像只有一个交点，故 2a1，解得a3已知函数 f(x)的图像与函数 h(x)x2 的图像关于点 A(0,1)对称(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于 6，求实数a 的取值范围.【导学号：00090043】解 (1)设 f(x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点 A(0,1)的对称点(x,2y)在 h(x)的图像上，2yx2，3 分yx，即 f(x)x.5 分(2)由题意 g(x)x，6 / 6且 g(x)x6，x(0,2.7 分x(0,2，a1x(6x)，即 ax26x1.9 分令 q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故 a 的取值范围为7，).12 分