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1、24.带也拉子在组合场中的运动1.（2021 江苏省普通高等学校全国统一考试模拟）如图1所示的坐标系xOy中，第 一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为8o,宽度为d,在磁场右 侧存在沿），轴正方向的匀强电场，x轴下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度未知。一带负电粒子从。点以初速度内开始运动，初速度方向与x轴正方 向夹角0=53。，粒子到达磁场和电场的边界时速度方向与边界垂直，然后粒子经 过电场区域、x轴下方磁场区域恰好回到。点，且速度方向与初速度方向相同。（粒 子重力不计，sin 53=0.8, cos 53。=0.6）求：图1粒子的比荷（2）匀强电场的电场强度大小E；（3
2、）工轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B。小心4po - 2Oa）8o 40, m答案 施 -（3）万8），向里解析（1）粒子在第一象限内先做圆周运动，设轨迹半径为八，则有9%劭=相与， 由几何可知熹，解得*貌（2）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子该过程竖直位移为Ay,则有A.y=n-ncos 53。，由题意可知，粒子做类平抛运动的末速度与x轴正方向夹角为0=53。，则有 S=ootan 0,类平抛运动过程vy=at, Ay=%尸，。=誓，联立解得，=言，=型卷色 （3）设粒子类平抛过程水平位移为曲,则=优设粒子在）， 轴下方磁场区域运动的轨迹半径为则有粒子运动速度。=工焉, qvB=i迨,解得8
3、=第8（）。2.（2021四川成都市第二次诊断）如图2,在第一、第四象限的）WO.8 m区域内存 在沿），轴正方向的匀强电场，场强大小E=4X1（）3n/c；在第一象限的0.8 m 1.0 m区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一个质量2=1X10 kg、电荷量 q= X 10 6 C的带正电粒子，以oo=6X 103 m/s的速率从坐标原点O沿x轴正方 向进入电场。不计粒子的重力。求粒子第一次离开电场时的速度；（2）为使粒子能再次进入电场，求磁感应强度B的最小值。答案（l）lX104m/s,方向与x轴正方向成53。角斜向上（2）2 T解析（1）粒子在电场中做类平抛运动，所受电场力为尸=qE,由牛顿第二定律有 a=5,在），轴方向，由运动学规律有送=2as代入数据（其中打=0.8 m）得 8X103 m；s,粒子第一次离开电场时的速度大小为v=7v6+vg,代入数据得。nv 4= lX104m/s, tanO=-=y故所求速度方向与x轴正方向成53。角斜向上。(2)粒子离开电场后，在宽度d=1.0m0.8m=0.2m的磁场中粒子做匀速圆周运动，满足条件下3最小时，轨迹与磁场上边界相切，如图所示，设轨道半径为R由几何关系有R=Rcos e+d代入数据得R=0.5m由牛顿第二定律有qvBmin=nr代入数据解得所求最小值Bmin = 2 To