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1、第六章实数6.1平方根第1课时 算术平方根课前预习：要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的 ,记作“,读作”, a叫做.预习练习2的算术平方根是（）A. V2B. VIC. 4D. 4要点感知2规定：0的算术平方根为.预习练习2-1若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（）A. 1B.-1C. 0D. 0 或 1要点感知3被开方数越大，对应的算术平方根也.预习练习3-1比较大小：V6 近，4 V15.知识点1算术平方根1 .若x是64的算术平方根,则x二（A. 8B. -82 . 0.49的算术平方根的相反数是（A. 0. 7B. -0. 73
2、.（-2产的算术平方根是（）A. 2B. 24 .下列各数没有算术平方根的是（A. 0B.-15 .求下列各数的算术平方根：（1）144；（2）1；当堂练习:)C. 64D. -64)C. 0. 7D. 0C.-2D. V2)C. 10D. 1023；(4)0.008 1；(5)0.256 .求下列各数的算术平方根.没有平方根，因为-42是负数；没有平方根，因为-色2+1)是负数.正、负根号a259154949要点感知3 -y/a 4a22预习练习3-1 |当堂训练31. B 2. D 3. D . 4. -75. (1)10；(2)+0. 09；366.B 7.B.平方根分别是5； (2)0
3、； (3)没有平方根；(4)2.算术平方根分别是(1)5； (2)0； (3)没有算术平方根；(4)2.12.由 25x2-144=0,得 *二土上.5x是正数，.12 .x二一 5.,.2V5x + 13 =2 5xy+ 13=2X5=10.课后作业10. D 11. B 12.6-7513. -814. (1) V 15 =225, .V225 =15.土喑土培甘15. (1)9x2=25, x2= , x= -； 93(2) (2x-1尸=9, 2x-l=3, 2x-l=3 或 2x-l=-3, x=2 或 x=-l.16. (1)当 t=16 时、d=7X y/t-U =7X2=14(
4、cm).17. (1)9x2=25, x2= , x= -； 93(3) (2x-1尸=9, 2x-l=3, 2x-l=3 或 2x-l=-3, x=2 或 x=-l.18. (1)当 t=16 时、d=7X y/t-U =7X2=14(cm).答：冰川消失16年后苔薛的直径为14 cm.(2)当 d=35 时，12 =5,即 t-12=25,解得37(年).答：冰川约是在37年前消失的.19. 由P=R得12=,所以1 = R当 P=25、R=4 时,1=当 P=25、R=4 时,1=52. (1)根据题意，得(2aT) + (a-5)=0.解得a=2.所以这个非负数是(2a-l)2= (2
5、 X 2-1) 2=9.(2)根据题意，分以下两种情况：当a-1与5-2a是同一个平方根时,a-l=5-2a.解得a=2.此时,m=l2=l;当a-1与5-2a是两个平方根时,al+5-2a=0.解得a=4.此时，m=(4-l)2=9.综上，当a=2时，m=l；当a=4时，m=9.18 .依题意得:2a-1=9 且 3a+b-1=16, a=5, b=2.: a+2b=5+4=9.A a+2b的平方根为3.即 ya + 2b =3.(1)0. 062 5；(2) (-3此225三121(4) 10s.知识点2估算算术平方根.设n为正整数，且nV 而3. 4C. 2V3+K3. 4D.不能确定.
6、我们可以利用计算器求二个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： 3臼.小明按键输入 I臼目 显示的结果为4,则他按键输入yd 0 0 0 0 后显示的结果为.10 .用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1）7800；（2） V0J8 ；（3） V2401.课后作业：11 .化简VI而得（）A. 100B. 10D. 10.下列整数中，与病最接近的是()A. 4B. 5C. 6D. 712 . 加的算术平方根是(A. 4A. 4B. 4C. 2D. 213 .下列说法中：一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10,记为土 7100=10；(-6)2的算术平方根是6；
7、a2的算术平方根是a.正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.已知a、b为两个连续的整数，且a回b,则a+b=.17 .用计算器求值，填空：(1) V8955仁(精确到十分位)；J12345弋(精确到个位);(3)-7130(精确到 0. 1);JQ2O13心(精确到0. 001).18 .观察：已知,5.217 =2. 284, J52L7 =22. 84,填空：(1) V0.05217 二, V52170 二(2)若五二0.022 84,则 x=.19 .计算下列各式：(3) J4一402 .相；(2) Voll-V(XO4 ；21.比较下列各组数的大小：(1)712-714
8、；-石与-近；21.比较下列各组数的大小：(1)712-714；-石与-近；5与旧；V24-1与 1.5.22 .求下列各式中的正数x的值：(1)x2= (3) 2；(2)x2+12=132.23 .中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动 员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素 影响,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式:h二,gt2(其2中h的单位是米,t的单位是秒,g=9. 8 m/s2).在一次3米板(跳板离地面的高度是3米)的 训练中，运动员在跳板上跳起至高出跳板1. 2米处下落,那
9、么运动员在下落过程中最多有多 长时间完成动作？(精确到0. 01秒)挑战自我24 .国际比赛的足球场长在100 m到HO m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥 运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1. 5倍,面积是7 560 m；请你判断这个 足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.参考答案课前预习要点感知1算术平方根8 根号a 被开方数预习练习1-1 B要点感知2 0预习练习2-1 D要点感知3越大预习练习3-1 当堂训练1. A 2.B 3. A 4.B. (1)12;(2)1;(4)0. 09; (5)0.5 . (1)0. 25； (2)3；(4)10.D6 .B9
10、,设这个正方形的边长为x米，于是x2=10.Vx0, e.x=a/10.V32=9, 4= 16,A3V1O4.XV3. 1M.61, 3. 2=10. 24,A3. 1V1O3. 15.A VW3. 2.答:这个正方形的边长是Ji。米，约为3. 2米.10. B 11.40(1)28. 284；(2)0. 762；(3)49. 000.课后作业B 14. B 15. D 16. A 17. 1118. (1)94.6山(3)-11. 4(4) 0. 449(1)0. 2284228. 4(2)0. 000 521 7419. (1)原式工；3(2)原式=0. 9-0. 2=0. 7；(3)原
11、式=(1) V12-V7 ；(3)5 V24 ；220. (l)x=3； (2)x=5.21. 设运动员在下落过程中最多有t秒完成动作,根据题意，得 1 ?3+1. 2=-X9. 8t之， 2整理，得 t2=P-0.857 1, 9.8所以t七0. 93.因此运动员在下落过程中最多有0. 93秒完成动作.22. 这个足球场能用作国际比赛.理由如下：设足球场的宽为x m,则足球场的长为1. 5x m,由题意,得 1. 5x2=7 560.x2=5 040.Vx0, Ax=V5040 .X.*70=4 900, 71 =5 041, .70V504071.-.70x71. .105l. 5x106
12、. 5. 符合要求.这个足球场能用作国际比赛.第2课时平方根课前预习：要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 或,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的.预习练习11 4的平方根是.1-2 36的平方根是， -4是 的一个平方根.要点感知2求一个薮a的年方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有个平方根，它们; 0的平方根是;负数.预习练习2-1下列各数：0, (-2)2, -2% -(-5)中，没有平方根的是.2-2下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？ (-3尸；(2)-42；(3)- (a2+l).要点感知3正数a的算术平方
13、根可以用正表示；正数a的负的平方根可以用表示 ,正数a的平方根可以用表示,读作“” .预习练习 3-1 计算： i 1 ，1 1 1V25V25V25当堂练习:知识点1平方根. 16的平方根是()C. 8D. 8B. -6是36的平方根D. 36的平方根是6A.4B. 4.下面说法中不正确的是()A. 6是36的平方根C. 36的平方根是63 .下列说法正确的是()A.任何非负数都有两个平方根B. 一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D,负数没有平方根 4 .填表:a2-2372 a949812255.求下列各数的平方根:(1)100；(2)0. 008 1；2536知识点2平方根
14、与算术平方根的关系6 .下列说法不正确的是()A.21的平方根是士直C. 0.01的算术平方根是0. 17.若正方形的边长为a,面积为S,则(知识点2平方根与算术平方根的关系6 .下列说法不正确的是()A.21的平方根是士直D. 0.01的算术平方根是0. 17.若正方形的边长为a,面积为S,则(42B.上的平方根是三93E. -5是25的一个平方根A. S的平方根是aC. a= #B.a是S的算术平方根D. S-y/a.求下列各数的平方根与算术平方根:(-5此(2)0；(3)-2；匹8 .已知25x2-144=0,且x是正数，求2j5x + 13的值.课后作业:9 .下列说法正确的是()A.
15、因为3的平方等于9,所以9的平方根为3B.因为-3的平方等于9,所以9的平方根为-3C.因为(-3)2中有-3,所以(-3)2没有平方根D.因为-9是负数，所以-9没有平方根.|-9的平方根是()A. 81B. 3C. 3D.3.计算：而7 _，土 后=.11 .若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为.12 .求下列各式的值：(1)7225;15.求下列各式中的x： 9x2-25=0； 4 (2x7) 2=36.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔薛就开 始在岩石上生长,每一个苔薛都会长成近似圆形，苔碎的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=
16、7X(t12) .其中d代表苔辞的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔葬的直径；如果测得一些苔群的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?17.在物理学中，电流做功的功率P=R,试用含p, R的式子表示I,并求当P=25、R=4 时，I的值.18. (1) 一个非负数的平方根是2a-1和a-5,这个非负数是多少?已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我19.已知2a-1的平方根是3, 3a+b-l的平方根是4,求a+2b的平方根.参考答案课前预习二次方根平方根二次方根平方根互为相反数0 没有平方根要点感知1平方根预习练习1-1 21-2 616要点感知2两预习练习2-1 -222-2 (1)3；