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1、平方根同步测试（第1课时）一、选择题1. 9的算术平方根是（）.A .3B .3C. 81D. 81考查目的：本题考查算术平方根的概念.答案：A.解析：根据算术平方根的概念，因为39,所以9算术平方根为3.故答案选A.2.已知则二（）.A .0.5B .0. 5C. 0. 0625D. 0. 0625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示.答案：C.解析：符号后表示X的算术平方根.因为算术平方根等于0.25的数是0.0625,即 70.0625- 0 25,所以-00625.3 . （2010?贺州）府的算术平方根是（）.A .2B .2C .4D. 4考查目的：本题考查算术平方根的概念和符
2、号表示.答案：B.解析：而 表示16的算术平方根.因此本题应先求“痴二？ ” ,再求“？ ”的算术平 方根.由于而4, 4的算术平方根是2,故答案选B.二、填空题4 . 一个面积为0. 643的正方形桌面，它的边长是.考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题.答案：0. 8m.解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长 是面积的算术平方根，故边长为 64 = 0 85 .算术平方根等于它的相反数的数是.考查目的：本题考查算术平方根的性质.答案：0.解析：因为算术平方根一定是非负数（0和正数），所以算术平方根等于它的相反数的数 是一定是非正数（0和负数）.既是非负数，又是非正数的数只有3
3、故算术平方根等于它相 反数的数是0.6 .请你观察思考下列计算过程：因为Id-121,所以而,“；同样：因为111212321 , 所以麻1 = 111；，由此猜想J123456789.65432L.考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律.答案：111111111.解析：观察过程：“因为所以而= 11；同样：因为111=12321 ,所以 加拓111；”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相 同.由此猜想而疝丽旃丽=111111111.三、解答题7 .欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为, 观测者视线能达到的最远距离为“，则d=/泰
4、，其中R是地球半径（通常取6400km） .小 丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度介为20nb她观测到远处一艘船刚露出海平面, 求此时”的值.考查目的：本题考查算术平方根的应用.答案：16km.解析：根据题意，将为 =08,6400代入“二脚反，得”=国二16（km）.8 . （1）计算：肝,/。,W+2FM；（2 ）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： W+2；33二+28 .考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力.答案：（1） 1,3,6, 10； （2） 406.解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：万亦一=声 川+2 .3, .736=6
5、,即 +2、+3 +43 ,师，1。；(2)分析的结果，可发现：二1,庐3r二3二1+2,二6=1+2+3 , (4)怀 +2 H +4$ =10=1+2+3+4 .所以 怀+2、3、C =1+2+3+4+ +28=406.平方根同步测试（第2课时）一、选择题1 .估计加的值在（）.A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的（无理）数的大致范围.答案：B.解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间.因为39, 4116,所 以3而 4,故疝在3与4之间.答案选B.2 .而是了的（）.A . 10 倍B , 10
6、0 倍C . 1000倍D. 10000 倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用.答案：A.解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或 向右移动2月位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动力位（门为正整数）”解 答.因为110是L 1的小数点向右移动2位，所以加5的小数点相应的向右移动1位，就 得到的值，即衣而是JTT的10倍.3 .下列关于力的说法错误的是（）.A. 12 B. 1. 71. 8 C, 73 = 1732d. V3个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小.个无限不
7、循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小.目_.7H答案：C.解析：因为1? = 1, 7 =4,所以IV石2,即选项A正确；因为1.7, 2.89 ,-3.24,所以L 7石VL 8,即选项B正确；因为石是一个无限不循环小数，而L 732是一个 有限小数，所以选项C错误，选项D正确.故答案选C.二、填空题4 .若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后 的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是.考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题.答案：石.解析：由于每个小正方形面积为1,所以图1的面积为5.剪开后拼成图2的正
8、方形的 面积也是5,边长是石.因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中 剪开的斜线的长是加.5 .已知屈工5 = 7.35,则70 005403约是.考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根 的符号表示.答案：0. 0735.解析：由于被开方数0.005403是由54. 03小数点向左移动四位得到的，则0.005403 的算术平方根就是54. 03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即 V0 005403 s 0 0735.故答案选 b.6 .已知6为两个连续整数，且抵vb,则a +.考查目的：本题考查用有理数估计一个（带算术平方根符号的）
9、无理数的大致范围. 答案：5.解析：因为39,所以2V&V3,对比已知条件，可得所以 a + 6 - J .三、解答题7 .根据下表回答下列问题:X28. 028. 128. 228. 328. 428. 528. 628. 728. 8784. 00789. 61795. 24800. 89806. 56812. 25817. 96823. 69829. 44(I) 795. 24的算术平方根是；(2) .823 7 .(3)用工在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的 能力和估算能力.答案：(1) 28. 2； (2) 28. 7； (3
10、) 28. 4 与 28. 5 之间.解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力.(1)从表中可直接看 出795. 24的算术平方根是28. 2； (2) .23 7表示823. 7的算术平方根，表中平方数 最接近 823. 7 数是 823. 69,而28.7”依3 69,所以823 7 28. 7； (3)因为 806. 56 810812. 25,所以 28. 4用不28. 5.8 .某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它 的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到 0. 1 米)考查目的：本题考查估计
11、算术平方根的大小的实际应用.答案：能，约17. 3米.X , X 30 X20 ,/onn解析：设鱼池的边长为万米，则 2, ? -300, x = J300 20,故能建成.因为 17.3 299.29, 17” 302.76 ,所以 17. 300-49.故答案选 C.二、填空题4 .已知痴后二口，则20. 14的平方根为（用含。的代数式表示）.考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方 根的变化之间的规律.-1a答案：10.解析：因为20. 14是2014的小数点向右移动2位得到的，所以4丁值应由商商小 Jjq 3 -Lq数点向右移动1位得到.根据痴瓦=
12、。可得石，所以20. 13的平方根为一石”.5 .如果石的平方根等于2,那么a二.考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别.答案：16.解析：根据平方根的定义，可知，4的平方根等于2,所以34；再根据算术平方 根的定义，可知，算术平方根等于4的数是16.故答案应填16.6 .若” + 1和4-19是数内的平方根，则*.考查目的：本题考查平方根概念的运用.答案：256或576.解析：本题没有说明“ + 1和&T9是否为数E的不同的平方根，所以有两种情况.当 5a + l+a-l9=o 时，解得所以所以切= （1。？ = 256；当为 + 1二a-19时，解得a-5,则加=（-
13、25+炉=576,故答案为？56或576.（注意本题与“数加的平方根是“+ 1和a-19 ”的区别）三、解答题7 .如图所示是计算机程序计算，输入、 平方f 乘以3 减去5 输出v（1）若开始输入，-T,则最后输出尸二；（2）若输出尸的值为22,则输入的值X=.考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算.答案：（1） -2； （2） 3.解析：（1）3（一厅x3-5*-2；（2）根据题意，可得3/522,整理得/9, 1-+3.8 .已知正数a的两个平方根分别是b、c.请计算代数式 + b + c + bc的值.考查目的：本题考查平方根的概念和性质.答案：0.解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.可得方+ c0；由平方根的概念和性质，可得所以a +以+ 0-a，。.