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1、第一章 集合与常用逻辑用语学业水平质量检测(B卷)学校:姓名：班级：考号：一、单选题.命题“DxeR, x的否定是()A. 3x0 e R ,不一闻 0C. 3x0 e R , xo-|xo|OD. VxeR , x-|x| 02 .下列关系中，正确的是()A. y/3 g NB. e ZC. 0 g D. Q3 .已知集合 A = %l x(x-l) = 0，3 = xl %? =1,则()A. -1,0,1B. 1,0C. -1,1D. 14 .设集合 Af =x x = Z , N = x x = 2 + l, Z , P = x x = 4n,n e Zj ,则()A. MVPb. P
2、V Me. NcPwOD. nN。5 .设集合A = R 3 = R0x2则是“3”的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件X V Z XVZ6 .已知x,儿z为非零实数，代数式+3+ r + J 的值所组成的集合是用， |九| y | z| xyz则下列判断正确的是()A. 41 MB. 2GMe. OMD. -AM.设A是整数集的一个非空子集，对于女4 如果左-A且Z + leA,那么称Z是 集合A的一个“好元素”.给定集合5=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,由S的3个元素构 成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有()A. 2个B. 4
3、个C. 6个D. 8个.非空集合A具有下列性质：若入、yi A,则二eA；若x、yl A,则 y-x+jeA,下列判断一定成立的是()2020人人(1) -UA； (2) eA； (3)若入、) A,则碎人；(4)若不、yl A,则 乙U乙JLx-yA,A. (1) (3) B. (1) (2)C. (1) (2) (3) D. (1) (2) (3) (4)二、多选题.设4 = %,。2曲，3 = 出04,则()A. A = BB. ABC. 0BD. AB.若集合M =1,0,1,2,集合N = 1,0,1,则正确的是()A.NB. PxeN,xeMC. McN = -l,0,lD. Md
4、N = -1,0,L211.图中的阴影表示的集合是()A. (A)nBB. (AnB)nBC. (AUB)nBD.网c(.设集合-)(-3)= 0,N = H(x-4)(%-1) = 0,则下列说法不正确的是 ()A.若A/uN有4个元素，则“nN*0B.若MnN#0,则AfuN有4个元素C.若M(JN = 1,3,4,则mcinhod.若Cinh。,则M|JN = 1,3,4三、填空题.已知条件p： 2kx3k,条件乡：一 1在3且是q的必要条件，则实数人的 取值范围是.12 .如果集合A满足0,2 = 4。-1,0,1,2,则满足条件的集合A的个数为 (填数字).13 .已知集合4 = 小
5、2一7%-18 = 0, 8 = 9-1 = 0.若Ad5 = A,则实数q的值 组成的集合为.14 .已知集合 B 和 C,使得 3uC = l,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 3rle = 0,并且。的元素 乘积等于3的元素和，写出所有满足条件的集合。=.四、解答题.已知集合 4 = x|%2-5x + 6 = 0 , 3 = %|mx+l = 0,且 =(1)求集合A的所有非空子集；(2)求实数加的值组成的集合.15 .已知集合 A = %|1 九4, B = xa + x2a.(1)当 =2时，求AUB;(2)若8口既4 = 0,求实数。的取值范围.16 .设全集。=R,集合
6、A = x|lX5, B = x-2axa-2.若是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若命题“X/xeB,则xeA”是真命题，求实数。的取值范围.17 .证明：“根0”是“关于工的方程/2%+加=0有一正一负根”的充要条件.18 .已知集合A的元素全为实数，且满足：若qeA,则手-a(1)若a = -3,求出4中其他所有元素；(2)0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数aw A ,再求出A中的元素19 .设A是实数集的非空子集，称集合B =且为集合A的生成集.(1)当人=2,3,5时，写出集合A的生成集3；(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；(3)判断是否存在4个正实数构成的集合4使其生成集B = 2,3,5,6,10,16,并说明理 由.