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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第二章第二章 函数概念与基本初函数概念与基本初等函数等函数 I I 第七节第七节 函数的图象课后作业函数的图象课后作业 理理全盘巩固一、选择题1如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为( )A1 B2 C3 D42已知函数yf(x)的定义域为x|xR R 且x0，且满足f(x)f(x)0，当x0时，f(x)ln xx1，则函数yf(x)的大致图象为( )3(2016南昌模拟)函数y的图象大致为(
2、 )2x ln x4若函数yf(x)的图象如图，则函数yf(1x)的图象大致为( )5如图所示，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P以 1 cm/s 的速度沿ABC的路径向C移动，点Q以 2 cm/s 的速度沿BCA的路径向A移动，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止移动记PCQ的面积关于移动时间t的函数为sf(t)，2则f(t)的图象大致为( ) 二、填空题6函数f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)_.7直线y1 与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_8设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0)
3、与函数yf(x)的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围是_答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 A 将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来；图应该是匀速的，故下面的图象不正确；中的变化率应该是越来越慢的，正确；中的变化规律是先快后慢再快，正确；中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有是错误的2解析：选 A 利用排除法求解由f(x)f(x)0 可知函数f(x)为定义域上的奇函数，排除 C 和 D；又x0 时，f(x)ln xx1，则f(x) 1，x0，所以1 x1x xx(0,1)时，f(x)0，f(x)单调递增，
4、排除 B，故选 A.3解析：选 D 当 00，ln x1 时，2x0，ln x0，y0，图象在x轴上方，当x时，y是递增函数2x ln x4解析：选 A 由函数yf(x)的图象可得函数定义域是(，1)，所以 1x0，即函数yf(1x)的定义域为(0，)5解析：选 A 当 0t4 时，点P在AB上，点Q在BC上，此时PB6t，CQ82t，则sf(t)QCBP (82t)(6t)t210t24；当1 21 24t6 时，点P在AB上，点Q在CA上，此时APt，P到AC的距离为t，CQ2t8，4 5则sf(t)QCt (2t8)t (t24t)；当 6t9 时，点P在BC上，点Q在1 24 51 2
5、4 54 5CA上，此时CP14t，QC2t8，则sf(t)QCCPsinACB (2t8)(14t) (t4)(14t)综上，函数f(t)对应的1 21 23 53 5图象是三段抛物线，依据开口方向得图象是 A.二、填空题6解析：与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图象向左平移41 个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.答案：ex17解析：yError!作出图象，如图所示此曲线与y轴交于点(0，a)，最小值为a ，要使y1 与其有四个交点，只需1 4a 4 或a0 时，f(x)的图象与直线ya只有一个交点，即方程f(x)a只有一个实数根，所以a的取
6、值范围是(，0)(4，)10解：(1)设曲线C2上的任意一点为P(x，y)，则P关于A(2，1)的对称点P(4x,2y)在C1上，所以 2y4x，1 4x5即yx2，所以g(x)(x4)1 x4x32 x4x32 x4(2)由b(x3)2b(x4)(x4)x32 x4所以x2(b6)x4b90(x4)(*)有唯一实根由(b6)24(4b9)b24b0b0 或b4，把b0 代入(*)式得x3；把b4 代入(*)式得x5，所以当b0 或b4 时，直线yb与C2有且仅有一个公共点，且交点的坐标为(3,0)或(5,4)冲击名校1解析：选 C 设(x，y)为yf(x)图象上任意一点，则(y，x)在y2x
7、a的图象上，所以有x2ya，从而有yalog2(x)(指数式与对数式的互化)，所以yalog2(x)，即f(x)alog2(x)，所以f(2)f(4)(alog22)(alog24)(a1)(a2)1，解得a2.故选 C.2解析：选 D 当x0 时，yf(1)3，即yf(1x)的图象过点(0,3)，排除 A；当x2 时，yf(3)1，即yf(1x)的图象过点(2，1)，排除 B；当x时，yflog0，即yf(1x)的图象过点，排除 C，故选 D.1 3(4 3)1 34 3(1 3，log1 34 3)3解析：根据x表示的意义可知，当 0x1 时，f(x)x，当 1x2 时，f(x)x1，当 2x3 时，f(x)x2，以此类推，当kxk1 时，f(x)xk，kZ Z，当1x0 时，f(x)x1，作出函数f(x)的图象如图，直线yk(x1)过点(1,0)，当直线经过点(3,1)时恰有三个交点，当直线经过点(2,1)时恰好有两个交点，在这两条直线之间时有三个交点，故k.1 4，1 3)答案：1 4，1 3)