《专题07充要条件(原卷版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题07充要条件(原卷版).docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题07充要条件.充要条件一般地，如果既有台小 又有夕=，就记作0d此时，我们说，是的充分必要条件,简称充要条件.1 .从概念的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件(1)若则称是4的充分条件，q是的必要条件.若pq,则p是q的充要条件.(3)若pOq,且q/p,则称是夕的充分不必要条件.(4)若p* %且q=p,则称p是q的必要不充分条件.(5)若q,且g至p,则称是q的既不充分也不必要条件.2 .从集合的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件若以集合A的形式出现，q以集合8的形式出现，即4 = 口加。), B=(x|虱i),则(1)若AU8,则是q的充分条件.(2)若则是q的必要条件.若A
2、 = 8,则是q的充要条件.(4)若AC 8且8日，即A气&则是q的充分不必要条件.(5)若且A8,即腔A,则是g的必要不充分条件.(6)若408且8的，则是夕的既不充分也不必要条件.3 . “0”的传递性若是g的充要条件，夕是s的充要条件，即夕，qG,则有 Os,即是s的充要条件.题型一充要条件的概念及判断1. “一1=0”是1=0”的 条件.(从“充分不必要”“必要不充分” “充要”“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)2 . “H=M” 是 “x=y” 的()A.充分不必要条件C.充要条件3 .设儿 则“一1”是“国的(A.充分不必要条件C.充要条件4 . “H=M” 是 “x=y”
3、的()A.充分不必要条件C.充要条件5 .设儿 则“5, A.充分不必要条件C.充要条件.已知集合4=1, a, 8=1,2,3, A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件. “/一4工-5=0” 是 “x=5” 的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件. “工为无理数”是为无理数，的（A,充分不必要条件C.充要条件.已知a, J为实数，则4+b4”是“A.充分不必要条件C.充要条件则 “Q产是 “2?+X10” 的（ ）则是夕的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件则“。=3” 是 “AUB”的（ ）B.必要不充分条
4、件D.既不充分又不必要条件m中至少有一个大于2”的（B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件11.若X, yR,则 “xWl,是 “f+fWl” 成立的()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12 .下列条件中，是f4的必要不充分条件的是()A. 12WxW2B. -2r0C. 0xW2D. x2且y3是x+.y5的充要条件；是“国0”的充分不必要条件;必一是&F+瓜+c0 且 b0, q： +/()且()；o2(a+价 4,(3)p：q：1 fi2,1 侬4.14 .在下列各题中，试判断是的什么条件.(1)： a=h, q： ac=hc(2)p： +5是无理数，q：。是无理数；(3)
5、若。，Z?R, p：，+/=0, q. a=b=Q.(4)p： ACB=A, q： C-BGCuA.已知是g的充分条件，g是的必要条件，也是s的充分条件，一是s的必要条件，问:(1)是厂的什么条件？(2)5是的什么条件？(3)p, q, r, s中哪几对互为充要条件？15 .“公山”是“公也”的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不充分也不必要条件.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么 （）A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲
6、的充分条件，也不是甲的必要条件. “以一1|2成立”是“Mx3）0成立”的 条件（填充分不必要”“必要不充分” “充要”或“既不充分也不必要”）.18 .若非空集合A, B, C满足AU8=C,且B不是A的子集，则（ ）A. EC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B. “xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C. “工”是的充要条件D. C既不是的充分条件也不是“4”的必要条件.已知p： 0/|； q：方程“u22r+3=0有两个同号且不相等的实数根，那么是q的什么条件？题型二 利用充分、必要、充要条件的关系求参数范围.如果不等式xW,成立的充分不必要条件是1WxW2,则/的最小值为.1
7、.设p： 1 ； q： aWxWa+1,若是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是.2 .若：x30是g： 2x3-2, B=xxb, bR),试写出：(1)AU8=R的一个充要条件；(2)AUB=R的一个必要不充分条件；(3)AUB=R的一个充分不必要条件.4 .求关于x的方程af+2t+ 1 =0至少有一个负实根的充要条件.5 .已知方程* + (2&一1求+3=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.题型四充要条件的证明1 .己知求证：。+6=1是3 + 63 + ab 2 2 = 0的充要条件2 .已知x,），都是非零实数，且Qy,求证：!$的充要条件是冷0.I ?3 .试证：一元二次方程加+次+。=0有一正根和一负根的充要条件是ac0.4 .求证：关于x的方程加+6+（?=0有一个根是I的充要条件是a+b+c=0.5 .已知小是实数，求证：,一/=1是/一/-2=1成立的充分条件.该条件是否为必要条件？试证 明你的结论.6 .设，/?, c为AAC的三边，求证：方程+2ar+/=0与*+2以一/=0有公共根的充要条件是a = 90.7 .设ByR,求证：|x+），| = |x| + M成立的充要条件是孙20.