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1、1.ABCD中,A比B大20则C的度数为 ().A.60 B.80 C.100 D.1202.ABCD的周长为40cm,ABC的周长为25cm,则对角 线AC长为 ().A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm 3.在 ABCD中,对角线AC 和BD交于O,则图中全等三角形的对数有 .4.在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?第1页/共11页探索发现 深化提高探索问题1已知直线ab,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,点D(如图)(1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC,BD的长短 ABCD解:(1)由AD,BD同时垂直于
2、直线b,得ACBD第2页/共11页结论结论:平行线间的距离相等探索发现 深化提高议一议:你能举出反映”平行线间的垂线段处处相等”的实例吗?第3页/共11页探索问题2例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长解:因为平行四边形的对边相等,所以:BC=AD=8,CD=AB=10在RtADB中,AD=8,AD=10BD=因为平行四边形的对角线互相平分,所以:OB=3第4页/共11页例2 在 ABCD中,点O是对角线AC的中点,连接OB,OD,求DOB的度数探索问题3解:四边形ABCD是平行四边形AB=DC,ABDCBAC=ACDO是对角线AC的中点,OA=OC在AOB和C
3、OD中,AB=CD,BAC=ACD,OA=OCAOBCODAOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=180,即BOD=180第5页/共11页观察探究 例3 如下图,在 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,你能说明MQ=NP吗?观察分析 理性升华解:四边形ABCD是平行四边形ADBC,ABCD即AMCQ又ACMN,即ACMQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理可证:NP=ACMQ=NP第6页/共11页1 ABCD的两条对角线相交于O点,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其他各边以及两条对角线的
4、长度巩固反馈 总结提高解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BCOA=OC,OB=ODOA=3cm,OB=4cm,AB=5cm,AC=6cm,BD=8cm,CD=5cm32+42=52,三角形AOB是直角三角形ACBD在RtAOD中,OA2+OD2=AD2AD=5 cm,BC=5 cm 因此,这个平行四边形的其他各边都是5 cm,两条对角线的长分别是6 cm,8 cm练一练第7页/共11页巩固反馈 总结提高2.在 ABCD中,A=150,AB=8cm,BC=10cm,求:四边形ABCD的面积解:过点A作AEBC交BC于E四边形ABCD是平行四边形,ADBCBAD+B=180BAD=150,B=30在RtABE中,B=30,AB=8,AE=4SABCD=410=40(cm2)练一练第8页/共11页评价反思 目标回顾本节课你有哪些收获?你能通过实例说明”两条平行线间 的距离处处相等”吗?利用平行四边形可以解决哪些问题?第9页/共11页如下图,在 ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BEDF求证:BE=DF作业作业1.习题4.2 1,2,32.探究题:第10页/共11页感谢您的观看!第11页/共11页