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1、第1页/共12页1.1.理解从对角线的角度来判定平行四边形这一判定理解从对角线的角度来判定平行四边形这一判定定理。定理。2.2.经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展合情推理意识动中发展合情推理意识 。3.3.进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的几进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力何表达能力 教学重、难点教学重、难点：平行四边形判定方法的探究、运用平行四边形判定方法的探究、运用第2页/共12页ODCAB如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的的对角线交于对角线交于O O点点.(1)(1)猜想：猜想：OA_OC,OB_
2、OD,OA_OC,OB_OD,则四边形则四边形ABCDABCD是平行四边形？是平行四边形？(2)(2)试证明。试证明。对角线互相平分的四边形是平对角线互相平分的四边形是平行四边形。行四边形。几何语言：几何语言：OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD四边形四边形ABCDABCD是平行是平行四边形四边形第3页/共12页2.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AC=8cm，BD=10cm，那么当A0=_cm,DO=_cm时，四边形ABCD是平行四边形。1.1.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A A一组对角相等一组对角
3、相等B B对角线互相平分对角线互相平分C C一组对边相等一组对边相等,另一组对边平行另一组对边平行D D对角线互相垂直对角线互相垂直第4页/共12页3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点，的中点，F F是是DEDE延长线上的点，且延长线上的点，且DE=EFDE=EF，则四边形则四边形ADCFADCF是是_,_,理由是理由是_；四边形四边形BCFDBCFD是是_,_,理由是理由是_；第5页/共12页例：如图所示例：如图所示,ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O O点，点，点点E,FE,F在在BDBD上且上且OE
4、=OF,OE=OF,求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边形。是平行四边形。第6页/共12页如图，在如图，在 ABCDABCD中中,E,F,E,F是对角线是对角线BDBD的三等分点的三等分点.则四边形则四边形AFCEAFCE是平行四边形吗？如果是，给出证明是平行四边形吗？如果是，给出证明 第7页/共12页如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O O。E E、F F在在ACAC上，上，G G、H H在在BDBD上，上，AF=CE,BH=DGAF=CE,BH=DG。求证：四边形求证：四边形EGFHEGFH是平行四边形是平行四边形
5、.第8页/共12页1.1.如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCDABCD中，中，M M是是BCBC中点，中点，AMAM、BDBD互相平分于点互相平分于点O.O.求证：求证：AM=DCAM=DC且且AMDCAMDC 第9页/共12页判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？种？这些方法是从什么角度去考虑的？第10页/共12页如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=CD=2AB=CD=2，BC=5BC=5，BADBAD的平分线交的平分线交BCBC于点于点E E，且，且AECDAECD，则四边形则四边形ABCDABCD的面积为的面积为_ 第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页