《平面向量基本定理正交分解课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量基本定理正交分解课件.pptx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.3.1平面向量基本定理正交分解第1页/共12页问题1.共线向量基本定理的内容是什么?问题2.由共线向量基本定理,理论上,一条直线由该直线上的一个向量确定了,那么平面呢?第2页/共12页 设 、是同一平面内的两个不共线的向量，a 是这一平面内的任一向量，我们研究 a 与 、之间的关系。a物理学中的力的分解模型第3页/共12页OC=OM+ON=OA+OB即 a=+.AOaCBNMMNa第4页/共12页平面向量基本定理 一向量 a 有且只有一对实数 、使共线向量，那么对于这一平面内的任 如果 、是同一平面内的两个不a=+示这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量 、叫做表共线向量基本定理
2、 向量向量 b b 与非零向量与非零向量 a a 共线共线当且仅当当且仅当有有唯唯一一一个实数一个实数，使得，使得 b=ab=a 第5页/共12页（1）一组平面向量的基底有多少对？思考第6页/共12页思考 (2)若基底选取不同，则表示同一 向量的实数 、是否相同？（可以不同，也可以相同）OCFMNaEEABNOC=2OB+ON OC=2OA+OEOC=OF+OE 第7页/共12页特别的，若 a=0，则有且只有：可使 0=+.=0特别的，若a与 （）共线，则有 =0（=0），使得:a=+.第8页/共12页已知向量 求作向量-2.5 +3 例1：、OABC第9页/共12页 例2、如图，已知梯形ABCD，AB/CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.ANMCDB第10页/共12页 评析 第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页