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1、教学目标：1、掌握乘除法的巧算方法，熟记乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律。2、通过速算与巧算，提高审题能力，计算能力和逻辑思维能力。3、培养学生的速算能力。第1页/共42页教学重难点：乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律的灵活运用，。第2页/共42页专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。第3页/共42页abba如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：两个因数交换位置，两个因数交换位置，积不变，这叫做积不
2、变，这叫做乘乘法交换律法交换律。乘法中巧算的理论依据第4页/共42页(ab)ca(bc)如果用字母a、b、c表示三个因数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘变。这叫做乘法结合律法结合律。第5页/共42页(a+b)cac+bc如果用字母a、b表示两个加数，c表示因数，则可以写成：两个数的和与一个数相两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这数分别相乘，再相加，这叫做叫做乘法分配律乘法分配律。a(b+c)ab+ac第6页/共42页 一、乘法中的巧算 为此，要牢记下面这三个特殊的
3、等式：52=10 254=100 1258=10001.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.第7页/共42页 解：式=123（425）=123100 =12300例1 计算123425 125282554 式=（1258）（254）（52）=100010010=1000000第8页/共42页 习题1 计算6352 25125894第9页/共42页2.分解因数，凑整先乘。例 2计算 2425 56125 1255325解：式=6（425）=6100=600式=78125=7（8125）=71000=7000式=1255485=（1258）（554）=1000100=100000第10页/共4
4、2页 习题2 计算（1）1625 （2）4025第11页/共42页 例3 计算 1753417566 6712+67356752+673.3.应用乘法分配律。应用乘法分配律。解：式=175（34+66）=175100=17500式=67（1235521）671006700（原式中最后一项67可看成 671）第12页/共42页 习题3 计算 29192981 3712+3713374+37第13页/共42页例4 计算 123101 123993.3.应用乘法分配律。应用乘法分配律。解：式=123（1001）=123100123 =12300123 =12423式=123（100-1）=12300
5、-123 =12177第14页/共42页 习题3 计算 551002 11119999第15页/共42页 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。二、除法及乘除混合运算中的巧算二、除法及乘除混合运算中的巧算 第16页/共42页计算：32525分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。32525 =（3254）（254）=1300100 =13第17页/共42页例11 计算1105 330025 44000125解：1105=（1102）（52）22
6、010=22330025（33004）（254）13200100132 44000125=（440008）（1258）3520001000352第18页/共42页 计算下面各题：1、45025 2、52525 3、3500125 4、10000625 5、49500900 6、9000225练习练习1 1第19页/共42页计算：（1）（360+108）36 （2）（45075）15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）36 =36036+10836 =10+3 =13（2）（
7、45075）15 =450157515 =305 =25第20页/共42页计算下面各题：1（720+96）24 2（450090）45 3 634221 4 881189 5 7336+10536+14636 6（10000100010010）10练习练习2 2第21页/共42页 当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。例13 13959 215-65 209024-48224 18712-6312-5212第22页/共42页解：139+59=（135）9=1892215-65（21-6）5155=3209024-48224（2090-482）24160824671
8、8712-6312-5212（187-63-52）127212=6第23页/共42页习题13 137929 2114-714 第24页/共42页计算：15861793分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。15861793 =15879613 =2613 =366第25页/共42页在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。例12 8642754=8645427=1627=432第26页/共42页计算下面各题：1、238361195 2、624483128 3、138276950 4、999998888811111练习练习4
9、4第27页/共42页计算下面各题：（1）1239616 （2）200（254）分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。第28页/共42页（1）1239616=123（9616）=1236=738括号前是乘号，添、去括号不变号第29页/共42页（2）200（254）=200254=84=32括号前是除号，添、去括号要变号第30页/共42页练习练习4 4计算下面各题：1、6123661832、1000（1254）3
10、、（13856）（456）4、241345678345（678241）第31页/共42页 小数的简便运算第32页/共42页3356359050.61825仔细观察，你发现了什么？仔细观察，你发现了什么？9056563.5182.5整数的运算规律同样适用于小数。第33页/共42页349050.6=90(50.6)=903=3一个数连续除以一个数连续除以两个数等于除以两个数等于除以这两个数的积这两个数的积563.5=56（0.75）=560.75=85=1.6把除数分成两个因数把除数分成两个因数的积，然后用被除数的积，然后用被除数分别除以这两个因数分别除以这两个因数第34页/共42页35182.5
11、=(184)(2.54)=7210=7.2被除数和除数同时扩大或缩被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变小相同的倍数，商不变第35页/共42页3613.21.5613.21.250.48=13.213.21.56=11.56=1.56=1.2580.4=100.4=25同一等级的运算中，如需交换同一等级的运算中，如需交换位置时，别忘了把位置时，别忘了把前面的符号前面的符号一起带走。一起带走。第36页/共42页（1）4.82.4=4.8（）（）（2）4.51.8=4.5（）（）（）（）（）（）0.3 60.3 6 6 0.4 6 0.4第37页/共42页（3）8.480.5 =8.4()（
12、4）0.780.30.2 =0.78()（5）412.5 =(4 )(12.5 )(6)(16.8+21.7)0.7 =0.7 0.780.50.30.28816.821.7第38页/共42页用简便方法计算：用简便方法计算：5.63.5 5.323.545.320.423.5 2.50.20.4 8.41.250.8 10.40.252第39页/共42页(4.27+7.7）7 16.1（16.10.125）=4.277+7.77=0.61+1.1=1.71=16.116.10.125=10.125=0.125第40页/共42页 作业：作业：999999999 5.323.545.32727272098 2.50.20.4 11119999 87+97+11799999999+19999第41页/共42页谢谢您的观看！第42页/共42页