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1、第2节时间位移1 .能在具体情境下识别时刻和时间间隔，会在时间轴上标出时刻和时间间隔.2. 了解位移的概念，会画位移矢量图.3 .初步认识矢量和标量，理解直线运动中相关矢量中正、负号的物理意义.4 .知道位置、位移、路程的区别与联系.知识点一】时刻和时间间隔1 .时刻是指某一 一瞬间一，时间间隔表示某一 一过程.在表示时间的数轴上，时 图一用点来表示.(对应运动中的某一位置)2 .时间间隔简称时间，在表示时间的数轴上，用 线段一来表示.(对应运动中的一段 路程)3 .在国际单位制中，表示时间和时刻的单位是秒，它的符号是s.1 .下列数据中，表示时间间隔的是0A.B.C.D.A.B.C.D.每晚
2、新闻联播的开播时间为19： 00校运会上某同学获得高一女子800 m冠军，成绩是230”中午11： 40是下课的时间G7581次列车到达杭州东站的时间是10： 27解析：B 每晚新闻联播的开播时间为19: 00,指的是时刻，A错误；校运会上某 同学获得高一女子800 m疑军，成绩是230”,指的是时间，B正确；中午11: 40是下课的 时间，指的是时刻，C错误:G7581次列车到达杭州东站的时间是10: 27,指的是时刻，D 错误.2 .下列说法中，表示同一时刻的是()A.第2s末和第3s初B.前3s内和第3s内C.第3s末和第2s初 D.第1s内和第1s末解析：A 第2 s末指第2 s刚刚结
3、束的时刻，也就是第3 s刚刚开始的时刻，即第3 s 初，A正确；前3s内指从计时开始持续的前3s时间，而第3s内指从第2s末开始到第3s 末这1 s的时间，它们表示两段不同的时间间隔，B错误；第3s末和第4 s初表示同一时刻， 第2s初和第1s末表示同一时刻，C错误；第I s内指从计时开始到第1 s末的一段时间间 稿，而第1 s末指的是时刻，D错误.知识点二路程和位移1 .路程表示物体运动 抗迹的长度，只有大小，没有方向，是标量.2 .位移表示物体 位置的变化,大小等于从初位置到末位置 有向线段 的长度.方 向由一初位置.指向一末位置.3 .矢量和标量：既有一大小.又有_方向一的物理量叫矢量,
4、例如一位移一：只有_ 大小没有一方向的物理量叫标量,例如一时间.4 .如图所示是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别 为3 m和5 m的半圆经B点到达。点，则他的位移和路程分别为(兀取3.14)()A. 16m,方向从 A 到 C： 16 m B. 16 m,方向从 A 到 C； 25.12 mC. 25.12m,方向从 A 到 C； 16 m D. 16m,方向从。到 A； 16m解析：B 半径为3 m的半圆周长si=m=3.14x3 m=9.42 m半径为5 m的半圆周长S2=Wz=3.14x5 m = 15.70 m人的路程 5=5i+52=25.12 m人的位
5、移大小x=2 +2r2= 16 m,方向由4到C.B正确.4.下列物理量中是矢量的是()A.质量B.路程 C.位移 D.时间解析：C 质量、路程、时间都是只有大小没有方向，即都是标量，而位移是既有大小 又有方向，即位移是矢量，C正确，A、B、D错误.知识点三直线运动的位移和位移一时间图像1 .直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示.(1)物体的初、末位置：可用位置坐标笛、X2表示.(2)物体的位移：A.v= X2xi .若Ax为正，表示位移方向与x轴正方向相同；若Ax 为负，表示位移方向与x轴正方向相反.2 .位移一时间图像(1)物理意义：直观地表示物体在每一
6、时刻的一位置 或每一时间间隔的一位移一.(2)图像的建立：在直角坐标系中选一时间L为横轴,选位重x为纵轴,其上的图 线就是位置一时间图像；如果将物体运动的初始位置选作坐标原点。，则图像就成为位移一 时间图像.5 .如图所示，一个物体沿x轴从A点运动到8点，若A点的位置坐标办=-2 m, B 点的位置坐标用=3 m,则这段时间内物体的位移加加=m.解析：5xab=xbxa=3 m(2 in)=5 in.6 . 一质点在a-轴上运动(以向右为正方向)，各个时刻的位置坐标如下表所示，则位移 最大的时间是0z/s012345678x/m531-3-5-3135A.第1 s内 B.前4s内 C. 8s内
7、 D.第4s内解析：B 根据直线运动中位移与位置的关系可以判断第1 s内的位移为一2 m,前4 s 内的位移为一10m, 8s内的位移为0,第4s内的位移为一2m,所以前4s内位移最大，B正确.卜探究点，时刻和时间间隔中央人民广播电台每天都会进行整点报时，如：”现在是北京时间八点整.”在收音机上收听评书联播节目时，节目结束时播音员说：“明天同一时间请继续收听以上两句话中的 “时间”含义相同吗？答：我们日常生活中说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，需要根据实际 问题来判断是时间间隔还是时刻.报时中的“时间”指的是某一瞬时，而听评书的“时间”指的 是一个时间间隔.1.时刻和时间间隔的区
8、别与联系项目 比较时刻时间间隔物理意义事物运动、发展、变化过程所 经历的各个状态先后顺序的标 志事物运动、发展、变化所经历 的过程长短的量度对应运动 描述量位置路程、位移项目 比较时刻时间间隔用时间 轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“第1 s末小第3 s初”“第3 s末” 等“第1 s”“前2 s”“前3 s内”等联系两个时刻的间隔即为段时间间隔，时间间隔是系列连续时 刻的积累过程.时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录 像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的标示1.A.B.C.D.关于时间和时刻，下列说法中正确的是0时刻表示时间短，时间表示时间长I
9、 min只能分成60个时刻学校作息时间表上的数字表示时刻物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5s初这1 s的时间解析：C 时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间 轴上对应的是一个点.时刻是指时间点，时间是指时间的长度，即时间的间隔，A错误：I 分钟可以分成无数个时刻，B错误：学校作息时间表上的数字表示时刻，C正确；在第5 s 内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间，D错误.2.（多选）关于时间和时刻，下列说法中正确的是0A.第4s末就是第5 s初，指的是时刻B.物体在5 s时指的是物体在5 s初时，指的是时刻C.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s初
10、这1 s的时间D.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间解析：AD 根据时刻和时间的概念可解答本题.前一秒末和后一秒初是同一时刻，即 第4 s末就是第5 s初.5 s时指的是6 s初这一时刻.5 s内指的是前5s这一段时间.第5 s内 指的是4 s末到5 s末这1s的时间，A、D正确.思维提升解答此类问题，首先要注意时刻和时间间隔分别对应于时间轴上 的一个点和一条线段，其次要特别注意第/? S未就是第（+1） s初，内不等于第s内，n s内指的是。 s末共 s的时间，而第 s内指的是（-1） s末至n s末共I s的时间.2）路程和位移甲、乙两同学从同一宿舍到教室，乙同学
11、抄近路先到教室，甲沿校园内的水泥路后到教 室.甲对乙说：我走的路比你远.乙说：我们俩从同一宿舍到同一教室远近当然一样！谁对 呢？答：两个人的说法都对，甲讲的是路程，而乙讲的是位移.1.位移和路程的区别与联系路程位移概念物体运动轨迹的长度从物体运动的起始位置指向终点 位置的有向线段物理意义物体运动轨迹的长短表示物体位置的变化标矢性只有大小没有方向，是标量既有大小又有方向，是矢量制约因素既与物体的初、末位置有关，也 与物体运动路径有关由物体的初、末位置决定，与物 体运动路径无关图示 （曲线运动）物体由A点运动到B点，弧&的 长度即为物体的路程物体由A点运动到B点、,有向线 段A8的大小和方向表示物
12、体的 位移的大小和方向联系(1)都是描述物体运动的空间特征(2)都是过程量(3)单位相同，都是米(m)(4)一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线 运动时，位移的大小才等于路程注意点(1)在任何情况下，位移与路程都不可能相同，因为一个是矢量一个 是标量(2)如果某一时间内某一物体通过的路程为零，就表示这段时间内物 体静止.如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体 并不一定是静止的(3)物体的运动方向与位移方向并不一定相同(4)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程2.矢量和标量(1)矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量，如位移、速度.(2)标量：在物理
13、学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量，如：路程、时间、质量、 温度.(3)大小的比较：标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值 的绝对值大小，绝对值大的矢量就大.(4)运算方法：标量的运算法则是算术法则，矢量的运算法则为平行四边形法则，这要 以后才能学习.3.(多选)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大.如图 所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、80() m赛跑的起跑点，8点是100 m赛跑的起跑点.在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分 别参加了 100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到
14、比赛结束时0A.甲的位移最大B.丙的位移最大C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大解析：AD 甲同学的初、末位置直线距离为100m,位移大小为100m,路程也是100 m：乙同学路程为400 m,但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m,初、 末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确.思维提升确定物体位移和路程的方法(1)确定研究对象和研究过程.(2)找出该过程中物体的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位 移.线段的长度表示位移的大小，方向表示位移的方向.(3)建立位置坐标系，画出物体的实际运动轨迹示意图，轨迹的长度就是路程.4.(多选
15、)关于矢量和标量，下列说法正确的是0A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C.位移一 10m比5 m小 D. 一 10 比5 的温度低解析：AD 由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表 示大小，其大小由数值和单位决定，所以一 10 m的位移比5 m的位移大，C错误；温度是 标量，其正、负是相对0时高出和低于的温度，所以一 10比5 C的温度低，D正确.卜探究点，3直线运动的位移如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了 300 m到达电影院，继续行驶了 150 m到 达度假村，又向西行驶了 950 m到达博物馆，最后回到超市.(1)以超市所
16、在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m,请 用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？答：(1)如图所示(2)轿车从电留院经度假村到博物馆的位移为x=-500 m-300 m=-8()0 m,负号表示 其方向与规定的正方向相反，即方向向西.其路程为 5=150 m+950 m= 1100 m.1 .直线坐标系中物体的位置：直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐 标表示，如图中的XA和表示物体在A点和8点位置.2 .直线运动中物体的位移：一个物体沿直线从A点运动到8点，在这段时间内的位移
17、为/，At的绝对值表示位移的大小，Ax的正负表示位移的方向.位移的正负不表 示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值.如图所示，若图中 的单位长度为 1 m,则 =2rn, xb=3 m,xa=3 m2 m=5 m.5 .(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表 示其位移.如图所示，一个物体沿直线从A运动到C,然后又从C运动到物体的位移 分别是 A%c=-4 m5 m= -9 m： A%cs= 1 m(4 m)=5 m.下列说法正确的是()A. C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B. A到。的位移大于。到B的位移，因为符号表示
18、位移的方向，不表示大小C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D.物体由A运动到B的位移Axab=Axac+Axc8解析：BD 位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较数值，符号表示方向，A、C 错误，B 正确；因 xac=xcxa, Axcb=azj-xc,则 Ax.ac4-Axcr=xcxaxc=x/?-x4 = Axa8,即 Aa8=Ayac+Ayc8, D 正确.6 .某人站在楼房顶层从。点竖直向上抛出一小球，上升的最大高度为20 m,然后落回 到抛出点。下方25 m的B点，以竖直向上的方向为正方向，则小球在这一过程中通过的路 程和位移分别为0A. 25 m, 25 m B.
19、65 m, 25 m C. 65 m, 25 m D. 25 m 25 m解析：B 物体上升20 m,又下降45 m到达。点下方的4点，路程s=2() m+45 m= 65 m;初位置为。点，末位置为O点下方25 m处，起点到终点有向线段长度为25 m,且 方向竖直向下，所以位移x=-25m,故B正确.卜探究点，4)直线运动的位移一时间图像如图所示，一个物体沿三条不同的路径由A点移动到8点.则物体沿三条路径运动的 位移和路程关系分别是如何？答：题图像中三条路径虽也所差别，但运动的起点与终点相同，根据位移的基本定义知， 三条路径对应的位移相同；考虑路程关系，首先得清楚位移一时间关系图只用来描述直
20、线运 动的运动关系，因而以图中的三条曲线并非是物体的实际运动轨迹，图中曲线I对应的运动 虽然是直线运动但存在返回的运动过程，而图中另外二条曲线对应的运动为单向直线运动， 因而三条路径的运动路程关系为51 511=5111.在直线坐标系中选择时刻，为横坐标，选择位置X为纵坐标，描出物体在各个不同时刻 所在的位置，用平滑的曲线连接各点，就得到位移一时间图像.但由于坐标系中只存在正负 两种数学符号表示位移的方向，因而位移一时间图像只能用于描述直线运动.通过位移一时间图像能获取的信息有：(1)直接由图中得出任一时刻物体所处的位置坐标；(2)通过简单计算可以得出任一时间段内物体通过的位移；(3)得出物体
21、通过一段位移所用的时间；(4)在同一坐标系中通过线条的斜率大小来反映物体的运动快慢(物体的速度).7 .(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的片/图像，下列说法正确的是 0A.在0及时间内甲和乙都做匀变速直线运动8 .甲、乙运动的出发点相距即C.乙比甲早出发力时间D.乙运动的速率大于甲运动的速率解析：BD 位移一时间图像中，由曲线的斜率反映物体运动的快慢这一特点可知，一 次函数图线对应的运动形式为匀速直线运动，由图可知甲、乙两物体都是做匀速直线运动， A错误；从图中可得，甲起始运动的坐标为xi,乙起始运动的坐标为0, B正确；甲在0时 刻便开始运动，乙在A时刻才开始运动，因而应该甲
22、比乙先出发力时间，C错误；比较两图 线的斜率，乙图线对应的运动要快，即乙的速率大于甲运动的速率，D正确.利用数学知识求位移与路程(1)题型特点：物体的运动轨迹较复杂，沿曲线、折线、沿空间中某路径运动.物体的 运动轨迹或初、末位置间的距离不易直接被求出.(2)数学知识的应用：采用作辅助线，化立体图为平面图等方法将问题简化，然后应用 相应的数学知识求解.【典例】如图所示，实心长方体木块ABCDV9C77的长、宽、高分别为。、b、c,且 abc,有一小虫自A点运动到C点，求小虫的位移大小与最小路程.解析：小虫的位移为从A指向C的有向线段的长度，即位移的大小x=M2+为+。2； 小虫的最小路程应等于表面展开后，A和。之间的直线距离，即最小路程为5 = 7足+ Q + c) 2.