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1、2023/2/141 1 1 1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；方法；方法；方法；2 2 2 2、掌握排列图、因果图的作图方法和应用；、掌握排列图、因果图的作图方法和应用；、掌握排列图、因果图的作图方法和应用；、掌握排列图、因果图的作图方法和应用；3 3 3 3、掌握分层法、统计图表法的应用；、掌握分层法、统计图表法的应用；、掌握分层法、统计图表法的应用；、掌握分层法、统计图表法的应用；4 4 4 4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；、了
2、解直方图的原理、作用、作图方法及应用；、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；本章主要要求本章主要要求本章主要内容：本章主要内容：第1页/共102页2023/2/14统计技术统计技术传统的统计技术是指传统的统计技术是指“数理统计数理统计”，是是建立在概率论基础上的数学的一个分支，建立在概率论基础上的数学的一个分支，是是“研究如何以有效的方式去收集、整研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。取决策及行动提供
3、依据。第2页/共102页2023/2/14统计技术统计技术日本的质量管理者首先打破了统计技日本的质量管理者首先打破了统计技术就是数理统计的禁区。术就是数理统计的禁区。图表或经过整理的数据特征值，也纳图表或经过整理的数据特征值，也纳入统计技术的范畴。入统计技术的范畴。推断型统计技术推断型统计技术 描述性统计技术描述性统计技术第3页/共102页2023/2/14对统计技术作用的认对统计技术作用的认识识 2000 2000 2000 2000 版版版版ISO9000 ISO9000 ISO9000 ISO9000 族标准将统计技术提升为质量管理体系的一个基础，强调族标准将统计技术提升为质量管理体系的
4、一个基础，强调族标准将统计技术提升为质量管理体系的一个基础，强调族标准将统计技术提升为质量管理体系的一个基础，强调的不是统计技术本身，而是的不是统计技术本身，而是的不是统计技术本身，而是的不是统计技术本身，而是“统计技术的作用统计技术的作用统计技术的作用统计技术的作用”，即将统计技术作为分析、即将统计技术作为分析、即将统计技术作为分析、即将统计技术作为分析、解决问题，提高质量管理体系有效性和促进持续改进的一种工具解决问题，提高质量管理体系有效性和促进持续改进的一种工具解决问题，提高质量管理体系有效性和促进持续改进的一种工具解决问题，提高质量管理体系有效性和促进持续改进的一种工具。统计技术研究的
5、对象是变异统计技术研究的对象是变异什么是变异什么是变异:同一起源的个体性状差异同一起源的个体性状差异变异具有规律性变异具有规律性变异有不同性质变异有不同性质关注总体质量和长远质量关注总体质量和长远质量贵在坚持，重在应用贵在坚持，重在应用第4页/共102页2023/2/14A.V.Feigenbaum 的观点：的观点：专家观点专家观点在全面质量管理中，在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用无论何时、何处都会用到数理统计方法到数理统计方法”。“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。理的整个领域都有深刻的影响。第5页/共102页20
6、23/2/14质量管理工具质量管理工具vv 检查表检查表检查表检查表;关联图关联图关联图关联图vv 分层法；分层法；分层法；分层法；系统图系统图系统图系统图vv 散布图；散布图；散布图；散布图；矩阵图矩阵图矩阵图矩阵图vv 直方图；直方图；直方图；直方图；矩阵数据分析法矩阵数据分析法矩阵数据分析法矩阵数据分析法vv 排列图；排列图；排列图；排列图；过程决策程序图法过程决策程序图法过程决策程序图法过程决策程序图法vv 控制图；控制图；控制图；控制图；箭条线图法箭条线图法箭条线图法箭条线图法vv 因果图；因果图；因果图；因果图；KJKJKJKJ法法法法统计质量控制统计质量控制统计质量控制统计质量控
7、制 用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。集和分析数据以便为决策提供依据。集和分析数据以便为决策提供依据。集和分析数据以便为决策提供依据。第6页/共102页2023/2/14解决质量问题的基本步解决质量问题的基本步骤骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题获得可能的解决方案选择一个解决方案解决质量问题检查解决方案并说明是否实现了目标第7页/共102页2023/2/14数据数据数据数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的
8、基础。一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息
9、，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。数据在质量管理中的作用数据在质量管理中的作用数据在质量管理中的作用数据在质量管理中的作用在产品设计、制造和销售中，各种与产品质量有关的数据能够为人在产品设计、制造和销售中，各种与产
10、品质量有关的数据能够为人在产品设计、制造和销售中，各种与产品质量有关的数据能够为人在产品设计、制造和销售中，各种与产品质量有关的数据能够为人们提供信息，从而帮助人们认识产品质量的变化规律，为改善和保们提供信息，从而帮助人们认识产品质量的变化规律，为改善和保们提供信息，从而帮助人们认识产品质量的变化规律，为改善和保们提供信息，从而帮助人们认识产品质量的变化规律，为改善和保证产品质量提供采用措施的依据。证产品质量提供采用措施的依据。证产品质量提供采用措施的依据。证产品质量提供采用措施的依据。经营过程实质是数据的采集、传递和加工处理的过程，产品是数据的物质经营过程实质是数据的采集、传递和加工处理的过
11、程，产品是数据的物质经营过程实质是数据的采集、传递和加工处理的过程，产品是数据的物质经营过程实质是数据的采集、传递和加工处理的过程，产品是数据的物质表现。表现。表现。表现。第8页/共102页2023/2/14质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标质量指标质量指标质量指标一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。测量或测定质量指标所得的数值，即测量或测定质量指
12、标所得的数值，即测量或测定质量指标所得的数值，即测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值质量特性值质量特性值质量特性值，一般称为一般称为一般称为一般称为数据数据数据数据。根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数计数计数计数值值值值和和和和计量值计量值计量值计量值两大类。两大类。两大类。两大类。质量特性值质量特性值数据反映出产品特定性质数据反映出产品特定性质第9页/共102页2023/2/14计数值计数值计数值计数值:计数值和计量值计数值和计量值当质量特性值只能取一组特定
13、的数值，而不能取当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为这些数值之间的数值时，这样的特性值称为这些数值之间的数值时，这样的特性值称为这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数计数计数计数值值值值。计数值可进一步区分为计数值可进一步区分为计数值可进一步区分为计数值可进一步区分为计件值计件值计件值计件值和和和和计点值计点值计点值计点值。对产品进行按件检查时所产生的属性对产品进行按件检查时所产生的属性对产品进行按件检查时所产生的属性对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格如
14、评定合格如评定合格如评定合格与不合格与不合格与不合格与不合格)数据称为数据称为数据称为数据称为计件值计件值计件值计件值。每件产品中质量缺陷的个数称为每件产品中质量缺陷的个数称为每件产品中质量缺陷的个数称为每件产品中质量缺陷的个数称为计点值计点值计点值计点值。如棉布。如棉布。如棉布。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。上的疵点数、铸件上的砂眼数等。上的疵点数、铸件上的砂眼数等。上的疵点数、铸件上的砂眼数等。第10页/共102页2023/2/14计量值计量值计量值计量值:计数值和计量值计数值和计量值当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能当质量特性值可以
15、取给定范围内的任何一个可能当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据计量工具测量的数据计量工具测量的数据计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等长度、重量、时间、温度等长度、重量、时间、温度等长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。，就是计量值。，就是计量值。，就是计量值。第11页/共102页2023/2/14总体和样本总体和样本总体和样本总体和样本:计数值和计量值计数值和计量值 不同类的不同类的不同类的不
16、同类的质量特性值质量特性值质量特性值质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控制方法。制方法。制方法。制方法。把所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，把所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，把所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，把所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为称为称为称为总体总体总体总体。从总体中从总体中从总体中从总体中随机抽取随机抽取随机抽取
17、随机抽取部分单位产品即部分单位产品即部分单位产品即部分单位产品即样本样本样本样本，通过测定组成样本大小的样品，通过测定组成样本大小的样品，通过测定组成样本大小的样品，通过测定组成样本大小的样品的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体作出质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体作出质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体作出质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对
18、总体作出科学的推断或预测。科学的推断或预测。科学的推断或预测。科学的推断或预测。第12页/共102页2023/2/14数据的收集数据的收集-总体、个体总体、个体总体总体又叫母体，是研究对象的全体。又叫母体，是研究对象的全体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。品的全部都可以称为总体。个体个体个体个体:构成总体的基本单位。构成总体的基本单位。每个零件、每件产品都是一个个体。每个零件、每件产品都是一个个体。质量检验常用抽样方法进行，即从质量检验常用抽样方法进行，即从质量检验常用抽样方法进行，即从质量检验常用抽样方法进行，即从总
19、体总体总体总体中抽出中抽出中抽出中抽出一部分一部分一部分一部分个体个体个体个体，并测试每个个体的有关质量特性数，并测试每个个体的有关质量特性数，并测试每个个体的有关质量特性数，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。第13页/共102页2023/2/14数据的收集数据的收集-总体、个体总体、个体 在质量管理上，我们把我们所要了解和在质量管理上，我们把我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特
20、性值的全体，称为量特性值的全体，称为总体总体。一批零件、一个工序或某段时间内生产一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为的同类产品的全部都可以称为总体总体。构成总体的基本单位称为构成总体的基本单位称为个体个体，它是，它是各项统计数字的原始承担者。每个零件、各项统计数字的原始承担者。每个零件、每件产品都是一个每件产品都是一个个体个体。第14页/共102页2023/2/14数据的收集数据的收集-总体、个体总体、个体总体的分类：总体的分类：无限总体：包含无数个体的总体。无限总体：包含无数个体的总体。例如：在一条自动加工的连续生产线例如：在一条自动加工的连续生产线上制造某种零件，上
21、制造某种零件，假定生产过程永不停止，假定生产过程永不停止，则这些零件组成的总体为无限总体；则这些零件组成的总体为无限总体；有限总体：包含有限个个体的总体。有限总体：包含有限个个体的总体。例如：例如：某一段时间内，某一段时间内，在一条自动加在一条自动加工的工的连续连续生产线上制造某种零件，则这些生产线上制造某种零件，则这些零件组成的总体为有限总体；零件组成的总体为有限总体；第15页/共102页2023/2/14数据的收集数据的收集-总体、个体总体、个体 样本样本是按照是按照随机原则随机原则从总体中抽出来一部从总体中抽出来一部分个体的集合。分个体的集合。随机原则随机原则:就是不带任何主观倾向，完全
22、就是不带任何主观倾向，完全凭偶然性抽取样本，使每个样本都有均等凭偶然性抽取样本，使每个样本都有均等机会被抽中。机会被抽中。随机原则是抽样技术的基本原则随机原则是抽样技术的基本原则，只有按，只有按照随机原则抽取样本单位，才能得到与总照随机原则抽取样本单位，才能得到与总体结构相似的样本。体结构相似的样本。第16页/共102页2023/2/14样本样本样本样本又叫又叫子样子样，是从总体中抽出来一部分个，是从总体中抽出来一部分个体的集合。样本中每个个体叫体的集合。样本中每个个体叫样品样品，样本中，样本中所包含样品数目称为所包含样品数目称为样本大小样本大小，又叫，又叫样本量样本量，也叫也叫样本容量样本容
23、量，常用，常用n n表示。表示。对样本的质量特性进行测定，所得的数据称对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为为样本值样本值，也叫也叫样本数据样本数据当样本个数越多时，分析结果越接近总体的当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。值，样本对总体的代表性就越好。第17页/共102页2023/2/14抽样方法抽样方法随机抽样随机抽样分层抽样（类型抽样）分层抽样（类型抽样）系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）整群抽样整群抽样第18页/共102页2023/2/14抽样方法抽样方法随机抽样随机抽样指总体中每一个个体都有同等可能的机会指总体中每一个个体都有同等可能的机会指总体
24、中每一个个体都有同等可能的机会指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，以保证样品代表性。品，完全用偶然方法抽样，以保证样品代表性。品，完全用偶然方法抽样，以保证样品代表性。品，完全用偶然方法抽样，以保证样品代表性。抽样当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法第
25、19页/共102页2023/2/14抽样方法抽样方法分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表
26、性。抽样样本当获得的资料不均匀，分层抽样是一种有效的抽样方法当获得的资料不均匀，分层抽样是一种有效的抽样方法当获得的资料不均匀，分层抽样是一种有效的抽样方法当获得的资料不均匀，分层抽样是一种有效的抽样方法第20页/共102页2023/2/14分层抽样分层抽样（续）（续）（续）（续）对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分配，通常有以下三种方法：对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分配，通常有以下三种方法：对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分配，通常有以下三种方法：对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分配，通常有以下三种方法：(1)(1)等额分配：等额分配：等额分配：等额分配：各类型组中
27、分配同等单位数；各类型组中分配同等单位数；各类型组中分配同等单位数；各类型组中分配同等单位数；(2)(2)等比例分配：等比例分配：等比例分配：等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数；按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数；按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数；按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数；(3)(3)最优分配：最优分配：最优分配：最优分配：上述两种方法的综合；上述两种方法的综合；上述两种方法的综合；上述两种方法的综合；抽样方法抽样方法抽样方法抽样方法第21页/共102页2023/2/14抽样方法抽样方法系统抽样系统抽样从总体中每隔从总体中每隔从总体中每隔从总体中
28、每隔K K K K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值个个体抽取一个个体的抽样方法，比值个个体抽取一个个体的抽样方法，比值个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K K K K是总体容是总体容是总体容是总体容量量量量N N N N与样本容量与样本容量与样本容量与样本容量n n n n之比；之比；之比；之比；如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；系统抽样比分层抽样好；系统抽样比分层抽样好；系统抽样比分层抽样好；1，2，.K K+1，K+2
29、，.，2K 2K+1，2K+2，.，3K 直到 N为止例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。第22页/共102页2023/2/14整群抽样整群抽样是是从整体中成群的抽取样本单位，将若干个群组成样本。各群的组成，从整体中成群的抽取样本单位，将若干个群组成样本。各群的组成，可按一定的标志对总体进行划分：例如，对自动流水线上大批量生产的产品可按可按一定的标志对总体进行划分：例如，对自动流水线上大批量生产的产品可按时间间距分群，如每个若干个小时抽一小时的产品，则这一小时的产品即为一群。时间间距分群，如每个若干个小时抽一小时的产品，则这一小时的产品即为一群。抽样抽样为了减小抽样误差，整群抽样要
30、尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于为了减小抽样误差，整群抽样要尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于为了减小抽样误差，整群抽样要尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于为了减小抽样误差，整群抽样要尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于总体中的。总体中的。总体中的。总体中的。整群抽样整群抽样第23页/共102页2023/2/14总体、样本、数据间的关系总体、样本、数据间的关系总体、样本、数据间的关系总体、样本、数据间的关系总体总体总体总体样本样本样本样本结论结论结论结论数据数据数据数据抽样抽样抽样抽样分析分析分析分析管管管管理理理理测测测测试试试试第24页/共102页2023/2/14
31、数理整理和统计数理整理和统计直方图直方图直方图直方图正态概率密度曲线正态概率密度曲线正态概率密度曲线正态概率密度曲线99.73%95.5%68.3%第25页/共102页2023/2/14数理整理和统计数理整理和统计抽样的目的是通过样本来反映总体。抽样的目的是通过样本来反映总体。抽样的目的是通过样本来反映总体。抽样的目的是通过样本来反映总体。在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而推断总体
32、的变化规律、趋势和性质。特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标示中心倾向的有平均值、中位值等
33、，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。准偏差、极差等。准偏差、极差等。准偏差、极差等。描述总体数据离散程度的参数为描述总体数据离散程度的参数为描述总体数据离散程度的参数为描述总体数据离散程度的参数为方差方差方差方差 ，描述总体数据中心倾向的数为，描述总体数据中心倾向的数为，描述总体数据中心倾向的数为，描述总体数据中心倾向的数为均值均值均值均值 。若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用样本方差样本方差样本方差样本方差S S S S2 2 2 2近似代替近似代替
34、近似代替近似代替总体方差总体方差总体方差总体方差 2 2 2 2，利用，利用，利用，利用样本均值样本均值样本均值样本均值 近似代替近似代替近似代替近似代替总体均值总体均值总体均值总体均值 。第26页/共102页2023/2/14数理整理和统计数理整理和统计样本平均值样本平均值样本中位值样本中位值X=X1+X2+X3.+Xnn中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为若若若若n n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值
35、；为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；第27页/共102页2023/2/14数理整理和统计数理整理和统计样本极差样本极差样本方差和样本标准偏差样本方差和样本标准偏差样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记样本
36、方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记为为为为S S2 2；样本方差的平方根；样本方差的平方根；样本方差的平方根；样本方差的平方根S S称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值一组数据分散程度的特性值一组数据分散程度的特性值一组数据分散程度的特性值:样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中
37、最大值与最小值的差样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差:R=XR=Xmax max-X-Xminmin第28页/共102页2023/2/14检查表（检查表（check listcheck list）在在在在质质质质量量量量管管管管理理理理中中中中最最最最强强强强调调调调的的的的是是是是事事事事实实实实管管管管理理理理，就就就就是是是是要要要要掌掌掌掌握握握握事事事事实实实实，要要要要掌掌掌掌握握握握事事事事实实实实就就就就必必必必须须须须设计检查表收集
38、数据。设计检查表收集数据。设计检查表收集数据。设计检查表收集数据。记录用检查表记录用检查表记录用检查表记录用检查表第29页/共102页2023/2/14分层法分层法分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的的需要分类成不同的的需要分类成不同的“类别类别”，使之方便以后的分析；，使之方便以后的分析；人 员机 器材 料方 法 其 他第30页/共102页2023/2/14分层法分层法用在检查表上用在排列图上第31页/共102页2023/2/14排列图的作用排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？在工厂里，
39、要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的题的题的题的80%80%80%80%以上以上以上以上。帕累拉帕累拉帕累拉帕累拉图图图图是是是是根据收集的数据，以根据收集的数据，以根据收集的数据，以根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加不良原因、不良状况发生的现象，有系统地
40、加不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计算出各项目所产生的数据以项目别分类，计算出各项目所产生的数据以项目别分类，计算出各项目所产生的数据以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形照大小顺序排列，再加上累积值的图形照大小顺序排列，再加上累积值的图形照大小顺序排列，再加上累积值的图形第32页/共102页2023/2/14排列图排列图排列图（帕累拉图）排
41、列图（帕累拉图）意大利经济学家于意大利经济学家于意大利经济学家于意大利经济学家于18971897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。数人，而创出此原理。数人，而创出此原理。数人，而创出此原理。Dr.Joseph Juran recognized this concept as a universal that Dr.Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be
42、 applied to many fields.He coined the phrases“vital few could be applied to many fields.He coined the phrases“vital few and useful many”and useful many”（关键的少数，次要的多数关键的少数，次要的多数关键的少数，次要的多数关键的少数，次要的多数）.第33页/共102页2023/2/14排列图的作图方法步骤排列图的作图方法步骤确定评价问题的尺度确定评价问题的尺度确定评价问题的尺度确定评价问题的尺度(确定排列图的左纵坐标确定排列图的左纵坐标确定排列图
43、的左纵坐标确定排列图的左纵坐标););););一般尺度可取金额、不合格品的件数、时间、人员等一般尺度可取金额、不合格品的件数、时间、人员等一般尺度可取金额、不合格品的件数、时间、人员等一般尺度可取金额、不合格品的件数、时间、人员等 确定分类项目确定分类项目确定分类项目确定分类项目(确定排列图的横坐标确定排列图的横坐标确定排列图的横坐标确定排列图的横坐标););););可取不合格品项目、作业班组、不同工序、设备、车间等可取不合格品项目、作业班组、不同工序、设备、车间等可取不合格品项目、作业班组、不同工序、设备、车间等可取不合格品项目、作业班组、不同工序、设备、车间等 按分类项目收集数据、整理统计
44、；按分类项目收集数据、整理统计；按分类项目收集数据、整理统计；按分类项目收集数据、整理统计；计算频数、频率、累计频率计算频数、频率、累计频率计算频数、频率、累计频率计算频数、频率、累计频率(确定排列图的右纵坐标确定排列图的右纵坐标确定排列图的右纵坐标确定排列图的右纵坐标)；按频数大小顺序作同宽、不等高的频数矩形；按频数大小顺序作同宽、不等高的频数矩形；按频数大小顺序作同宽、不等高的频数矩形；按频数大小顺序作同宽、不等高的频数矩形；作累计频率折线；作累计频率折线；作累计频率折线；作累计频率折线；确定主要因素、有影响因素和次要因素；确定主要因素、有影响因素和次要因素；确定主要因素、有影响因素和次要
45、因素；确定主要因素、有影响因素和次要因素；记载排列图标题及数据简历；记载排列图标题及数据简历；记载排列图标题及数据简历；记载排列图标题及数据简历；第34页/共102页2023/2/14排列图：例排列图：例某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409409409409个，其中不良项目依次为：个，其中不良项目依次为：个，其中不良项目依次为：个，其中不良项目依次为：第35页/共102页2023/2/14排列图：例排列图：例第36页/共102页2023/2/14排列图：练习排列图：
46、练习上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再将产品类别用帕累拉图法分析如下：将产品类别用帕累拉图法分析如下：将产品类别用帕累拉图法分析如下：将产品类别用帕累拉图法分析如下：第37页/共102页2023/2/14排列图：练习排列图：练习不良数50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%20406080100 A B C D 其他第38页/共102页2023/
47、2/14排列图的应用排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排列图验证改善产品质量的效果；、利用排列图验证改善产品质量的效果；表现为横坐标上的因素排列顺序或矩形高度的变化表现为横坐标上的因素排列顺序或矩形高度的变化之前之前 100%之后之后 100%实现的改善第39页/共102页2023/2/14排列图的应用排列图的应用3、结合分层法，利用排列图对产品质量进行分层研究；、结合分层法，利用排列图对产品质量进行分层研究；A B C第40页/共102页2023/2/14因果图因果图因果图因果图因果图因果图A cause-and-effect(C&
48、E)diagram is a picture composed of A cause-and-effect(C&E)diagram is a picture composed of lines and symbols designed to represent a meaningful lines and symbols designed to represent a meaningful relationship between and effect and its causes.It was relationship between and effect and its causes.It
49、 was developed by Dr.Kaoru Ishikawadeveloped by Dr.Kaoru Ishikawa（石川磬）（石川磬）（石川磬）（石川磬）in 1943 and is in 1943 and is sometimes referred to as an Ishikawa diagram or fishbone sometimes referred to as an Ishikawa diagram or fishbone diagram because of its shape.diagram because of its shape.某项结果之形成，必定有其原
50、因，应设法利用图解法找出其原因来。某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。第41页/共102页2023/2/14因果图作图步骤因果图作图步骤因果图作图步骤因果图作图步骤因果图作图步骤因果图作图步骤确定要研究分析的质量问题和对象（画主干）确定要研究分析的质量问题和对象（画主干）确定要研究分析的质量问题和对象（画主干）确定要研究分析的质量问题和对象（画主干）;确定造成这个质量问题的因素分类确定造成这个质量问题的因素分类确定造成这个质量问题的因素分类确定造成这个