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1、13.1.2 13.1.2 三角形中角的关系三角形中角的关系 三角形的内角和三角形的内角和沪科版八年级数学上册 苍苍梧实验中学梧实验中学 董平董平第第1页页/共共20页页思思 考考三角形若按角来分类，分为哪几类？按按边长关系边长关系，三角形可，三角形可分为：分为：等腰三角形（等边三角形是它的特例）不等边三角形三角形 第第2页页/共共20页页三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形锐角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形钝角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形直角边直角边斜边ABC直角三角形ABC可以写成RtABC 第第3页页/共共20页页按角的大小关系，三角形可分为：三角形直
2、角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形想一想：三角形中，三个内角之间有什么关系？几何画板验证结论：三角形的三个内角和等于180180 第第4页页/共共20页页观察与发现：把三角形卡纸的三个角折叠，拼在一起，看一看；把三角形卡纸的三个角剪下来，拼在一起，看一看。第第5页页/共共20页页结论对任意三角形都成立吗？验证验证：三角形的内角和等于180度。第第6页页/共共20页页定理：三角形的内角和等于180符号语言：符号语言：在在A B C中，中，A+B+C=180A CB 变形二：变形二：在在A B C的中，的中，B+C=180 A 变形一：变形一：在在A B C的中，的中，A=180（B+C）第第7
3、页页/共共20页页 市政问题：市政问题：为了让人民群众更好地观看中共十九大的直播，某市市政府在十九大前对电视塔进行维护，维护时需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？第第8页页/共共20页页（2 2）在ABCABC中，A A+B B=120=1200 0,则C C=（）A.30A.300 0 B.40 B.400 0 C.50 C.500 0 D.60 D.600 0学以致用，基础过关学以致用，基础过关（1 1）在ABCABC中，A A=30=300 0,B B=90=900 0,则C C=（）A.50A.500 0 B.60 B
4、.600 0 C.70 C.700 0 D.90 D.900 0BD1.比一比，谁快！（3）在ABCABC中，A A:B B:C C=1:2:3=1:2:3，则B B=（）A.30A.300 0 B.60 B.600 0 C.90 C.900 0 D.120 D.1200 0B第第9页页/共共20页页4 43 32 2例题精讲，提升能力例：如图，在ABC中，BDBD AC，垂足为D，3=54，4=18，（1）图中有几个三角形；（2）求A和 C的度数.1 1第第10页页/共共20页页变式 如图，在ABC中，A AD D BC，垂足为D，B=60，BAC=46。求1的度数。2 21 1 解：AD
5、BC 3=90在 ABD中，2+3+B=180 B=60B=600 0，3=90 2=1802=1800 0-（3+B）=30又 BAC=46 BAC=460 0 1=BAC 1=BAC-2 =163 3第第11页页/共共20页页 数学来源于生活！而微数学来源于生活！而微信扫一扫在生活信扫一扫在生活中随处可见。中随处可见。下图的下图的二二维维码中都有码中都有一道有趣一道有趣的数学题的数学题，同学们可以带着对中共十九大胜，同学们可以带着对中共十九大胜利召开的祝福来扫一扫。利召开的祝福来扫一扫。学以致用学以致用，快乐分享，快乐分享第第12页页/共共20页页 学以致用学以致用，快乐分享，快乐分享 富
6、强 民主 和谐爱国第第13页页/共共20页页说说本节课你的收获。说说本节课你的收获。必做：P74 习题13.1 第2、3题 选做：P74 习题13.1 第5题第第14页页/共共20页页2 2、若、若ABCABC中，中，2 2（A+CA+C）=3=3BB，则，则B B的度的度数为（数为（）1.如图,ABC的三个内角大小分别为x,x,3x,则x的值为（）A.24B.30C.36D.40 课堂检测，能力拓展课堂检测，能力拓展A、36 B、72 C、108 D、1443.如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A.90 B.135 C.270 D.315C B C 第第15页页/共共20页页第第16页页/共共20页页 （1）一个三角形中最多有 个直角？（2）一个三角形中最多有 个钝角？（3）一个三角形中至少有 个锐角？学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知112第第17页页/共共20页页填空：在ABCABC中，A A=80=800 0,B B=C C，则B B=500 0学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知第第18页页/共共20页页已知，A A =105=1050 0，B-B-C=15 C=15 0 0,则C C =300 0学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知第第19页页/共共20页页谢谢大家观赏！谢谢大家观赏！第第20页页/共共20页页