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1、13.1 三角形中的边角关系,2.三角形中角的关系,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.能应用三角形内角和定理.（难点）,学习目标,思 考,三角形若按角来分类，可分为哪几类？,三角形按边长关系，可分为：,导入新课,回顾与思考,画一画：同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90的三角形.,讲授新课,三角形按角分类,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；,锐角三角形,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.,钝角三角形,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；,直角三角形,
2、直角边,直角边,斜边,A,B,C,直角三角形ABC可以写成RtABC；,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,三角形按角的大小分类,要点归纳,我的形状最小，那我的内角和最小.,我的形状最大，那我的内角和最大.,不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的.,一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.,情境引入,我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180.与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的.,思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180呢?,折叠,还可以用拼接的方法，你知道怎
3、样操作吗？,三角形内角和定理,锐角三角形,测量,480,720,600,6004807201800,（学生运用学科工具量角器测量演示）,剪拼,三角形的内角和等于180.,总结归纳,则有：A+B+C=180.,已知：ABC.,例1 如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和C的度数.,BDAC，,ADB=CDB=90.,在ABC中，,A+ABD+ADB=180,ABD=54，ADB=90，,A=180ABDADB,=1805490=36.,解：,C=180A（ABD+DBC）,=18036（54+18）=72.,例2 如图，ABC中，D在BC的延长线上，过D作DEAB于
4、E，交AC于F.已知A30，FCD80，求D.,解：DEAB，FEA90在AEF中，FEA90，A30，AFE180FEAA60.又CFDAFE，CFD60.在CDF中，CFD60，FCD80，D180CFDFCD40.,基本图形,由三角形的内角和定理易得A+B=C+D.,由三角形的内角和定理易得1+2=3+4.,总结归纳,例3 在ABC 中， A 的度数是B 的度数的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度数.,解: 设B为x，则A为(3x)，C为(x 15)， 从而有,3x x (x 15) 180.,解得 x 33.,所以 3x 99 ， x 15 48.,答：A，B，C的度数分别为99
5、，33，48.,几何问题借助方程来解. 这是一个重要的数学思想.,在ABC中，A :B:C=1:2:3，则ABC是 _三角形 .,练一练：,在ABC中，A=35， B=43 ，则 C= .,在ABC中， A= B+10, C= A + 10, 则 A= ， B= ， C= .,102,直角,60,50,70,1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,是,不是,不是,三角形的内角和为180.,当堂练习,2.求出下列各图中的x值,x=70,x=60,x=30,x=50,3.如图，则1+2+3+4=_ .,280 ,4.如图，四边形ABCD中，点E在BC上,A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度数,解：A+ADE=180，ABDE，CED=B=78又C=60，EDC=180-（CED+C）=180-（78+60）=42,三角形中角的关系,课堂小结,三角形按角分类,直角三角形,斜三角形,三角形的内角和等于180,锐角三角形,钝角三角形,