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1、因数和倍数总复习总复习偶偶 数数奇奇 数数5的倍数的特征的倍数的特征3的倍数的特征的倍数的特征2的倍数的特征的倍数的特征最小公倍数最小公倍数公倍数公倍数倍倍 数数最大公因数最大公因数质质 数数合合 数数公因数公因数因因 数数一、知识梳理一、知识梳理“因数和倍数因数和倍数”这部分内容最基本的概念这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？的知识整理成一个图吗？二、概念复习二、概念复习（一）因数和倍数一）因数和倍数填一填：填一填：（1）15的因数有（的因数有（）。）。（2）3的倍数有（的倍数有（）。）。1、3、5、153、6、
2、9、12、15 一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数是它本身，没有最大的倍数。从找因数和倍数的过程中，从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？你有什么发现？同同学学们们，谁谁能能说说一一说说什什么是因数和倍数？么是因数和倍数？你你能能举举例例说说一一说说什什么么是是因数和倍数吗？因数和倍数吗？一个数的因数的个数是有限的，最小的一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。如如，122=6，我我们们就就说说12是是2和和6的倍数，的倍数，2和和6是是12的因数。的因数。在整数除法中，如果
3、商是整数而没有余数，我们在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。数的因数。因数与倍数是相互依存的。二、概念复习二、概念复习（二）（二）2、5、3的倍数的特征的倍数的特征56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是下面的数，哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的倍的倍数？哪些是数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。是偶数？说一说你是怎样判断的。个位上是个位上是0,2,4,6,8
4、的数都是的数都是2的倍数。的倍数。一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3的倍数，的倍数，这个数就是这个数就是3的倍数。的倍数。偶数有：偶数有：56、204、630、22、78奇数有：奇数有：79、87、195、31、57、65、832的倍数有：的倍数有：56、204、630、22、783的倍数有：的倍数有：87、195、204、630、57、785的倍数有：的倍数有：195、630、65个位上是个位上是0或或5的数都是的数都是5的倍数的倍数。整数中，不是整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。整数中，是整数中，是2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。也是偶
5、数）。二、概念复习二、概念复习（三）质数和合数（三）质数和合数56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。一说你是怎样判断的。一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。质数有：质数有：79、31、83合数有：合数有：56、87、19
6、5、204、630、22、57、65、782、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二、概念复习二、概念复习（三）质数和合数（三）质数和合数填一填：填一填：（1）奇数）奇数偶数偶数()（2）奇数）奇数奇数奇数(）（3）偶数）偶数偶数偶数(）（4）奇数）奇数偶数偶数()（5）奇数）奇数奇数奇数(）（6）偶数）偶数偶数偶数(）奇数奇数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数100以内的质数有哪些？以内的质数有哪些？偶数偶数二、概念复习二、概念复习（四）最大公因数（四）最大公因数16的因数的因数12的因数的因数
7、 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因数的因数 12的因数的因数 166123 8124 1、2、4是是16和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数。公因数。其中，其中，4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。把把16和和12的因数、公因数分别填在相应的位的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。置，并指出它们的最大公因数是多少。二、概念复习二、概念复习（四）最大公因数（四）最大公因数4 和和 812 和和 361 和和 78 和和 912 和和 35找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公
8、因数。做完后你发现了什么？做完后你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数当两个数只有公因数1 时，它们的时，它们的最大公因数也是最大公因数也是1。两个数的公因数和它们的最大公因两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。因数是它们的倍数。二、概念复习二、概念复习3的倍数的倍数2的倍数的倍数 3，9，15，21 2,4,8,10,14,16,20 6，12，18，把把 3 和和2 的倍
9、数、公倍数填在相应的位置，的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。并指出它们的最小公倍数是多少。6，12，18，是是3和和2公有的倍数，叫做它们的公有的倍数，叫做它们的公倍数公倍数。其中。其中,6是最小的公倍数，叫做它们的是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。（五）最小公倍数（五）最小公倍数二、概念复习二、概念复习（五）最小公倍数（五）最小公倍数4 和和 812 和和 361 和和 78 和和 95 和和 10找出下列每组数的最小公倍数。找出下列每组数的最小公倍数。做完后你发现了什么？做完后你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较当两个数成倍数关系时，较大大的数的数
10、就是它们的最就是它们的最小小公公倍倍数数。如果如果两个数两个数的最大的最大公因数公因数是是1，那么这两个那么这两个数的积就是它们的数的积就是它们的最最小小公公倍倍数数。两个数的公两个数的公倍倍数和它们的最数和它们的最小小公公倍倍数之间有什么关系？数之间有什么关系？两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。三、解决问题三、解决问题 食品店有食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多
11、少个松花蛋吗？松花蛋吗？把这些松花蛋如果装进把这些松花蛋如果装进 4 个一排的蛋托中，正好装完。个一排的蛋托中，正好装完。如果装进如果装进6 个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是松花蛋是4 和和6 的公倍数。我们可以先求出的公倍数。我们可以先求出4和和6的最的最小公倍数是小公倍数是12，因为食品店有，因为食品店有70多个松花蛋，所以多个松花蛋，所以用用126=72求出有求出有72个松花蛋。个松花蛋。这个问题该怎样思考呢？这个问题该怎样思考呢？四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第118页练习二十八，第页练习二十八，第2题、第题、第3题。题。小魔方站
12、作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在
13、学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青青春春风风采采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分
14、加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。心态好。“她很自信，也很有爱心。考她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成
15、绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的
16、，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远孙烨：杨蕙
17、心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师
18、的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。法
19、，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前她的成绩一直稳定在年级前5 5名左右。名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145
20、145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自
21、于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。
22、励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每
23、天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，
24、常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。