第七章不确定性分析课件.ppt

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1、第七章第七章 不确定性分析不确定性分析 本章重点：本章重点：不确定性评价方法不确定性评价方法工程经济学 一、盈亏平衡分析法一、盈亏平衡分析法 二、敏感性分析法二、敏感性分析法n不确定性评价不确定性评价主要分析各种外部条件发生主要分析各种外部条件发生变化（如投资、产量、原料价格等发生变化）变化（如投资、产量、原料价格等发生变化）或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力。主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力。技术经济研究所工程经济学一、盈亏平衡分析法一、盈亏平衡分析法n盈亏平衡分析法（盈亏平衡分析法（BEPBE

2、P法）法）是通过分析产品是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险的大小。度，说明方案实施风险的大小。n盈亏平衡点（盈亏平衡点（BEP）：项目的总收入和总成本）：项目的总收入和总成本支出相等时，即不亏不盈状态下的保本产量或支出相等时，即不亏不盈状态下的保本产量或保本销售量以及保本单价。保本销售量以及保本单价。技术经济研究所工程经济学盈亏平衡分析法公式：盈亏平衡分析法

3、公式：n利润销售收入（总固定成本利润销售收入（总固定成本+总变动成本）总变动成本）n P Q（Cf Cv Q）n n盈亏平衡时，即盈亏平衡时，即=0技术经济研究所工程经济学盈亏分析法图解：盈亏分析法图解：QB,C0CfCvQCfCvQ盈亏平盈亏平衡点衡点Q*PQ亏损区域亏损区域盈利区域盈利区域技术经济研究所工程经济学n盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。大。B，CBEPPQQCfPQCvQCf+CvQQ*BEPQ*O技术经济研究所工程经济学BEP还可以变换方式来表达：还可以变换方式来表达：E盈亏平衡生产能力利用率。盈亏平衡生产能力利用率。技术经济

4、研究所工程经济学n企业的经营安全边际企业的经营安全边际即企业预期（或实际）即企业预期（或实际）销售量与盈亏平衡点之间的差额。销售量与盈亏平衡点之间的差额。企业的经营安全率企业的经营安全率技术经济研究所工程经济学n例例：某工程方案设计生产能力某工程方案设计生产能力12万吨年，单位万吨年，单位产品售价（不含税）产品售价（不含税）510元吨，总固定成本元吨，总固定成本 1500万元，单位变动成本万元，单位变动成本250元吨，并与产量成正比元吨，并与产量成正比例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示的盈亏平衡点。的盈亏平衡点。n解：解：技术经济研究所工程

5、经济学n例：例：某厂生产鸭嘴钳产品，售价某厂生产鸭嘴钳产品，售价20元，单位变动元，单位变动成本成本15元，固定成本总额元，固定成本总额24万元，目前生产能力万元，目前生产能力为为6万件。万件。（1）求盈亏平衡点产量和销售量为）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润万件时的利润额。额。（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本万件时，固定成本将增加将增加 8万元，单位变动成本将下降到万元，单位变

6、动成本将下降到14.5元，元，求此时的盈亏平衡点产量。求此时的盈亏平衡点产量。技术经济研究所工程经济学n解：解：（1）盈亏平衡点产量为：）盈亏平衡点产量为：Q*=Cf/(P-Cv)240000/(2015)=48000（件）（件）利润利润=20 6（24+15 6）=6（万元）（万元）（2）盈亏平衡点产量为：）盈亏平衡点产量为：Q*=Cf/(P-Cv)=（240000+80000）/(2014.5)=58 182（件）（件）技术经济研究所工程经济学练习练习：某某产产品品计计划划产产量量为为6000件件/年，年，销销售售单单价价为为225元，每年固定成本元，每年固定成本为为120000元，元，单

7、单位可位可变变成本成本为为145元，元，试试求保本求保本产产量及生量及生产产能力利用率，并划能力利用率，并划出盈出盈亏亏平衡平衡简图简图。B、C 1500件件 PQCf+CvQQ12万万BEP Cf CvQ技术经济研究所工程经济学 例：例：某厂生产和销售一种产品，单价为某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位元，单位变动成变动成 本为本为12元，全月固定成本元，全月固定成本100 000元，每月销售元，每月销售40 000 件。由于某些原因其产品单价将降至件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同元；同时每月时每月 还将增加广告费还将增加广告费20000元。试计算：元。试计算：1）该产品

8、此时的盈亏平衡点。）该产品此时的盈亏平衡点。2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?技术经济研究所工程经济学例：例：假定某旅游公司经办到千岛湖的旅游业务，往假定某旅游公司经办到千岛湖的旅游业务，往返返2天（住一晚），由旅游公司为旅客提供交通、住天（住一晚），由旅游公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表。宿和伙食。往返一次所需成本数据如表。往返一次成本数据往返一次成本数据 （元）（元）固定成本：固定成本：折旧折旧 职工工资（包括司机）职工工资（包括司机）其他其他往返一次全部固定成本往返一次全部固定成本1 2002 400 4004

9、 000变动成本：变动成本：每个旅客的住宿伙食费每个旅客的住宿伙食费 每个旅客的其他变动成本每个旅客的其他变动成本每个旅客的全部变动成本每个旅客的全部变动成本 475 25 500技术经济研究所工程经济学问：问：1）如果向每个旅客收费）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客元，至少有多少旅客才能保本？如果收费才能保本？如果收费700元，至少有多少旅客才能元，至少有多少旅客才能保本？保本？2）如果收费）如果收费600元，预期旅客数量为元，预期旅客数量为50人；如果人；如果收费收费700元，预期旅客数量为元，预期旅客数量为40人。收费人。收费600元和元和700元时的经营安全率各为多少？元时的

10、经营安全率各为多少？3）如果公司往返一次的目标利润为）如果公司往返一次的目标利润为5 000元，定元，定价价600元，至少有多少旅客才能实现这个利润？如元，至少有多少旅客才能实现这个利润？如定价定价700元，至少要有多少旅客？元，至少要有多少旅客？技术经济研究所工程经济学二、敏感性分析法二、敏感性分析法n不确定性因素（价格、销售收入、投资等）中对不确定性因素（价格、销售收入、投资等）中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。性因素。n敏感性分析法敏感性分析法是分析各种不确定性因素变化是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变化到何种幅度）

11、，对项目方一定幅度时（或者变化到何种幅度），对项目方案经济效果的影响程度（或者改变对方案的选择）案经济效果的影响程度（或者改变对方案的选择）的一种不确定分析方法。的一种不确定分析方法。n投资者必须及时把握敏感性因素，从敏感性因素投资者必须及时把握敏感性因素，从敏感性因素发生变化的可能性，分析方案的风险大小。发生变化的可能性，分析方案的风险大小。技术经济研究所工程经济学单因素和多因素敏感性分析单因素和多因素敏感性分析n单因素敏感性分析单因素敏感性分析假定只有一个不确定性假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；因素发生变化，其他因素不变；n多因素敏感性分析多因素敏感性分析在两个或多个不确定

12、性在两个或多个不确定性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。程度。n分析重点：分析重点：1）选择哪些不确定因素作为敏感）选择哪些不确定因素作为敏感 性因素进行分析。性因素进行分析。2）确定敏感性分析的评价指标。）确定敏感性分析的评价指标。技术经济研究所工程经济学不确定性因素的确定：不确定性因素的确定：1）投资额，包括固定资产投资与流动资金占用；）投资额，包括固定资产投资与流动资金占用；2）产品销售量；）产品销售量；3）产品价格；）产品价格；4）经营成本，特别是变动成本；）经营成本，特别是变动成本；5）汇率、利率；）汇率、利率；6）资产残值。）资产

13、残值。n 敏感性分析评价指标采用敏感性分析评价指标采用 NPV、NAV、IRR等指等指标，确定其中一个或者两个指标进行。标，确定其中一个或者两个指标进行。技术经济研究所工程经济学单因素敏感性分析案例：单因素敏感性分析案例：n例例pp75页：页：某特种金属材料厂引进生产线来某特种金属材料厂引进生产线来提高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目提高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目的基础数据如下：的基础数据如下：n基建投资基建投资 1290万元，建设期为二年；单位产万元，建设期为二年；单位产品成本品成本 20 317元吨；销售价格元吨；销售价格 27 800元元吨（含税）；外购原材料及燃料、动力费

14、用为吨（含税）；外购原材料及燃料、动力费用为 596万元年；增值税率为万元年；增值税率为17；城建税、教；城建税、教育费附加分别为增值税的育费附加分别为增值税的 7和和 4；正常生；正常生产能力产能力 500吨年；投产第一年生产负荷为吨年；投产第一年生产负荷为 80，基准收益率，基准收益率i012,试作敏感性分析。试作敏感性分析。技术经济研究所工程经济学 项目项目 建设期建设期 投产期投产期 达产期达产期 序号序号 1 2 3 4 5-15 16 1 现金流入现金流入1.1销售收入销售收入 0 0 11121390139013901.2回收固定资产余值回收固定资产余值 0 0 0 0 0 60

15、1.3回收流动资金回收流动资金 0 0 0 0 0 300 流入小计流入小计 0 0 1112139013901750 2 现金流出现金流出2.1建设投资建设投资 971 319 0 0 0 02.2流动资金流动资金 0 0 240 60 0 02.3经营成本经营成本 0 0 759 919 919 9192.4销售税金及附加销售税金及附加 0 0 101 126 126 126 流出小计流出小计 971 319 1100110510451045 3 净现金流量净现金流量-971-319 12 285 345 705 财财 务务 现现 金金 流流 量量 表表技术经济研究所工程经济学现金流量图现

16、金流量图3000123451516971319240111275910160139091912613909191261390919126139091912660i=12%技术经济研究所工程经济学nNPV(12%)=971(P/F,12%,1)319(P/F,12%,2)+(1112 240 759 101)(P/F,12%,3)+(1390 60 919 126)(P/F,12%,4)+(1390 919 126)(P/A,12%,11)(P/F,12%,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,12%,16)=487(万元万元)0 所以，方案可行。所以，方案可行。用用NPV判

17、断项目可行性：判断项目可行性：技术经济研究所工程经济学nNPV=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1112 240 759 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=17.3%12%，方案可行。，方案可行。用用IRR判断项目可行性：判断项目可行性：技术经济研究所工程经济学n1销售收入：市场需求不断变化。销售收入：市场需求不断变化。n2投资：融资市场变化。投资：融资市场

18、变化。n3经营成本：原材料价格变化经营成本：原材料价格变化n分析指标：分析指标：IRR分析法分析法选定影响项目的敏感性因素：选定影响项目的敏感性因素：技术经济研究所工程经济学1、销售收入：、销售收入：+100123451516971319240122375911160152991913915299191391529919139152991960300139i=12%12231529152915291529技术经济研究所工程经济学销售收入：销售收入：+10nNPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1223 240 759 101)(P/F,IRR,3)+(1

19、529 60 919 126)(P/F,IRR,4)+(1529 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1529+60+300 919 16 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=25.2%12%，项目可行。，项目可行。技术经济研究所工程经济学2、销售收入：、销售收入：10012345151697131924010017599160125191911312519191131251919113125191911360300i=12%10011251125112511251技术经济研究所工程经济学销售收入：销售收入：10nNPV(IRR)=971(P/F,IRR

20、,1)319(P/F,IRR,2)+(1001 240 759 101)(P/F,IRR,3)+(1251 60 919 126)(P/F,IRR,4)+(1251 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1251+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=9.1%12%，项目不可行，项目不可行技术经济研究所工程经济学3、建设投资：、建设投资：+1001234515163512641112759101661390919126139091912613909191261390919663301261068i=12%106835126466技术经济

21、研究所工程经济学建设投资：建设投资：+10nNPV(IRR)=1068(P/F,IRR,1)351(P/F,IRR,2)+(1112 264 759 101)(P/F,IRR,3)+(1390 66 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=16.1%12%，项目可行。，项目可行。技术经济研究所工程经济学4、建设投资：、建设投资：+20012345151638328811127591017213909191261390919126139091

22、91261390919723601261165i=12%116538328872技术经济研究所工程经济学建设投资：建设投资：+20nNPV(IRR)=1165(P/F,IRR,1)383(P/F,IRR,2)+(1112 288 759 101)(P/F,IRR,3)+(1390 72 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=14.8%12%，项目可行。，项目可行。技术经济研究所工程经济学5、建设投资：、建设投资：1001234515162

23、87218111275910154139091912613909191261390919126139091960300126874i=12%87428721854技术经济研究所工程经济学建设投资：建设投资：10nNPV(IRR)=874(P/F,IRR,1)287(P/F,IRR,2)+(1112 218 759 101)(P/F,IRR,3)+(1390 54 919 126)(P/F,IRR,4)+(1390 919 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 919 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=19.6%12%，项目可行。，项目可行

24、。技术经济研究所工程经济学6、经营成本：、经营成本：+1001234515163192401112835101601390126139012613901261390603001269711011101110111011i=12%8351011101110111011技术经济研究所工程经济学经营成本：经营成本：+10nNPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1112 240 835 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 1011 126)(P/F,IRR,4)+(1390 1011 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(139

25、0+60+300 1011126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=12.2%12%，项目仍然可行。，项目仍然可行。技术经济研究所工程经济学7、经营成本：、经营成本：+2001234515163192401112911101601390126139012613901261390603001269711103110311031103i=12%9111390139013901390技术经济研究所工程经济学经营成本：经营成本：+20nNPV(IRR)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IRR,2)+(1112 240 911 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 1390

26、126)(P/F,IRR,4)+(1390 1390 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 1390 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=5.8%12%，项目不可行。，项目不可行。技术经济研究所工程经济学8、经营成本：、经营成本：100123451516319240111268310160139012613901261390126139060300126971827827827827i=12%683827827827827技术经济研究所工程经济学经营成本：经营成本：10nNPV(IRR)=)=971(P/F,IRR,1)319(P/F,IR

27、R,2)+(1112 240 683 101)(P/F,IRR,3)+(1390 60 827 126)(P/F,IRR,4)+(1390 827 126)(P/A,IRR,11)(P/F,IRR,4)+(1390+60+300 827 126)(P/F,IRR,16)=0 IRR=22.8%12%，项目可行。，项目可行。技术经济研究所工程经济学n单因素变动对单因素变动对IRR的影响（）的影响（）不确定性因素不确定性因素+20%+10%0-10%销售收入销售收入25.217.39.1建设投资建设投资14.816.117.319.6经营成本经营成本5.812.217.322.8变化幅度变化幅度总

28、结：单因素变动对项目决策的影响总结：单因素变动对项目决策的影响i=12%技术经济研究所工程经济学敏感性分析图敏感性分析图单因素单因素变动幅度变动幅度销售收入销售收入30252015105+10%+12%+22%-10%IRR建设投资建设投资经营成本经营成本i0=12%-7%技术经济研究所工程经济学 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 将不确定性因素同时变化一定的幅度，分析对评价将不确定性因素同时变化一定的幅度，分析对评价指标的影响程度。上例中选择销售收入和建设投资两指标的影响程度。上例中选择销售收入和建设投资两个不确定性因素同时变化，对评价指标个不确定性因素同时变化，对评价指标NPV的影响，的影

29、响，分别取正负分别取正负10两个不同组合，计算结合列于下表。两个不同组合，计算结合列于下表。两因素变化对两因素变化对 NPV 的影响的影响组合序号组合序号销售收入变化销售收入变化 建设投资变化建设投资变化 净现值净现值NPV(万元万元)1 0 0 434 2 +10 -10 1314 3 +10 +10 1090 4 -10 +10 -340 5 -10 -10 -130技术经济研究所工程经济学 总结：敏感性分析的步骤：总结：敏感性分析的步骤：第第1步：确定敏感性分析指标步：确定敏感性分析指标 选取选取IRR、NPV、TP 等进行敏感性分析。等进行敏感性分析。第第2步：选择敏感性分析的不确定因

30、素步：选择敏感性分析的不确定因素 1）投资额，包括固定资产投资与流动资金占用；）投资额，包括固定资产投资与流动资金占用；2）产品销售量；）产品销售量；3）产品价格）产品价格 4）经营成本，特别是变动成本；）经营成本，特别是变动成本；5）汇率、利率；）汇率、利率；6）资产残值。）资产残值。技术经济研究所工程经济学第第3步：将不确定因素按一定幅度变化，计算相应的评步：将不确定因素按一定幅度变化，计算相应的评价指标的变动结果价指标的变动结果 本例中将销售收入、建设投资、经营成本分别增本例中将销售收入、建设投资、经营成本分别增加加10%和减少和减少10%，个别因素分别增加，个别因素分别增加20%，做出

31、敏，做出敏感性分析。对风险情况做出判断。感性分析。对风险情况做出判断。第第4步：结合确定性因素进行综合评价。步：结合确定性因素进行综合评价。技术经济研究所工程经济学 练习练习pp79 某项目初始投资为某项目初始投资为8000元，在第元，在第1年末现金流入为年末现金流入为2000元，第元，第2年末现金流入年末现金流入3000元，第元，第3、4年末的现金流入均为年末的现金流入均为4000元，元，请计算该项目的净现值、净现值率、内部收益率、请计算该项目的净现值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期动态投资回收期(i0=10)。80002000021343000年年4000技术经济研究所工程经济学例：

32、例：十一五期间我国准备调整能源政策，扩大核电十一五期间我国准备调整能源政策，扩大核电比重，以解决未来的电力需求。目前我国有七个比重，以解决未来的电力需求。目前我国有七个在建核电站项目，其中一个核电站的建设成本为在建核电站项目，其中一个核电站的建设成本为200亿人民币，这里给出一些估计数据：寿命期亿人民币，这里给出一些估计数据：寿命期是是30年，年收益为年，年收益为30亿元，年经营成本为亿元，年经营成本为15亿元，亿元，其末残值为其末残值为10亿元。亿元。问：（问：（1）当该项目的基准收益率定在）当该项目的基准收益率定在10%时，此项时，此项目是否可行？目是否可行？（2）在其他的原始数据保持不变

33、条件下，项目）在其他的原始数据保持不变条件下，项目的年收益需要上升到多少或者项目的建设费用必的年收益需要上升到多少或者项目的建设费用必须减少到多少才能使项目可行，请分别计算？须减少到多少才能使项目可行，请分别计算？技术经济研究所工程经济学n例：例：某工业公司可用分期付款方式购买一台标价某工业公司可用分期付款方式购买一台标价 22 000美元的专用机器，定金为美元的专用机器，定金为 2 500美元，余美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上余额额在以后五年末均匀地分期支付，并加上余额 8的利息。当然，该公司也可用一次性支付现的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金金 19 000美元来购买这

34、台机器。美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为如果这家公司的基准收益率为 10，试问应，试问应该选择哪种付款方式？（用该选择哪种付款方式？（用PC法）法）2500023145390015600余额余额195003900390039003900156012849366243127800390011700技术经济研究所工程经济学练习（练习（pp80）某厂拟购买设备一套，有某厂拟购买设备一套，有X、Y两种型号可供选择，两种型号可供选择，两种型号设备的性能相同，但使用年限不同，有关两种型号设备的性能相同，但使用年限不同，有关资料如表所示。如果资料如表所示。如果i=10%，应选择哪一种型号的，应

35、选择哪一种型号的设备？设备？设设 备备设备设备价值价值 维修及操作成本维修及操作成本残残值值第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年第第6年年第第7年年第第8年年 X200004000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000 Y100003000 4000 5000 6000 70001000技术经济研究所工程经济学练习练习（pp80）某建筑物有四种备选的高度如下表，某建筑物有四种备选的高度如下表，该建筑物的经济寿命为该建筑物的经济寿命为40年，到那时将予拆毁，残年，到那时将予拆毁，残值为值为0。表中所有费用均针对建筑本身而言。在所。表中所有费

36、用均针对建筑本身而言。在所有的情况下，土地费用有的情况下，土地费用3000元，在寿命周期结束元，在寿命周期结束时保持不变。税金与保险费已包括在运行费用中，时保持不变。税金与保险费已包括在运行费用中，基准收益率为基准收益率为15%，若建造则建多少层？，若建造则建多少层？层数层数2345建筑的初始成本建筑的初始成本200 000250 000310 000385 000年运行费用年运行费用15 00025 000 30 00042 000年收益年收益40 000 60 00090 000106 000技术经济研究所工程经济学例例某制造厂考虑三个投资计划。在某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，

37、年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下表所示这三个投资方案的现金流量情况如下表所示(该厂该厂的最低希望收益率为的最低希望收益率为10)。方方 案案 A B C 最初投资成本元最初投资成本元650005800093000年净收入年净收入(15年末年末)元元180001500023000 残值元残值元120001000015000(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案择哪个方案或哪些方案?(2)在在(1)中假定资金限制在中假定资金限制在160000元，试选最好方案。元，试选最好方案。(3)假设假设A、B、C是

38、互斥的，试用增量内部收益率法来是互斥的，试用增量内部收益率法来 选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?技术经济研究所工程经济学 例：例：某厂生产和销售一种产品，单价为某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位元，单位变动成变动成 本为本为12元，全月固定成本元，全月固定成本100 000元，每月销售元，每月销售40 000 件。由于某些原因其产品单价将降至件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同元；同时每月时每月 还将增加广告费还将增加广告费20000元。试计算：元。试计算：1）该产品此时的盈亏平衡点。）该产品此时的盈亏平衡点。

39、2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?技术经济研究所工程经济学 练习：练习：用增量内部收益率法比选下表所列的两个方案。用增量内部收益率法比选下表所列的两个方案。i0=10 0 1 2 3 X100000400004000050000 Y120000500005000060000技术经济研究所工程经济学n练习：练习：下表为两个互斥方案的初始投资、年净下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，试在贴现率为收益及寿命年限，试在贴现率为10%的条件下的条件下选择最佳方案。（最小公倍数法和年值法）选择最佳方案。（最小公倍数法和年值法）方案方案初初始始投投资资（万元）（万元）年年净净收收益益（万元）（万元）寿命（年）寿命（年）A100404B200536技术经济研究所