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1、第七章第七章不确定性分析不确定性分析7.1 不确定性分析的概念不确定性分析的概念7.2 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法7.3 敏感性分析敏感性分析7.4 概率分析概率分析7.1 不确定性分析的概念不确定性分析的概念&7.1.17.1.1不确定性产生的原因不确定性产生的原因&7.1.27.1.2不确定性分析不确定性分析&7.1.37.1.3不确定性分析的方法不确定性分析的方法 7.1.17.1.1不确定性产生的原因不确定性产生的原因& 所依据的基础数据不足或者统计偏差；所依据的基础数据不足或者统计偏差；& 预测方法的局限，预测的假设不准确；预测方法的局限，预测的假设不准确；& 未来经济形势的变化，
2、如通货膨胀、市场供求结未来经济形势的变化，如通货膨胀、市场供求结构的变化；构的变化；& 技术进步，如生产工艺或技术的发展和变化；技术进步，如生产工艺或技术的发展和变化；& 无法以定量来表示的完整性因素的影响；无法以定量来表示的完整性因素的影响；& 其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政治经济形势的变化等，均律、法规的颁布，国际政治经济形势的变化等，均会对项目的经济效果产生一定的甚至是难以预料的会对项目的经济效果产生一定的甚至是难以预料的影响。影响。 7.1.27.1.2不确定性分析不确定性分析&根据拟建项目的具体情况，分析各种
3、外部条件根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不确定性的风影响程度，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性，险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险降低到最小限度。并采取相应的对策力争把风险降低到最小限度。为此就必须对影响方案经济效果的不确定性因为此就必须对影响方案经济效果的不确定性因素进行分析。这种分析简称不确定性分析。素进行分析。这种分析简称不确定性分析。7.1.37.1.3不确定性分析的方法不确定性分析的方法不确定性不确
4、定性分析方法分析方法盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析7.2 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法&7.2.1盈亏平衡点的求法盈亏平衡点的求法&7.2.2盈亏平衡分析在多方案比较中的应用盈亏平衡分析在多方案比较中的应用7.2.1盈亏平衡点的求法盈亏平衡点的求法& 盈亏平衡点盈亏平衡点：就是在盈亏平衡图上，当达到一定产：就是在盈亏平衡图上，当达到一定产量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不盈量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。不亏的那一点。& 设建设项目在正常生产年份中，设建设项目在正常生产年份中，Q为年产量，为年产量，P为为单价，单价，C为单位产品的
5、可变成本，为单位产品的可变成本，W为单位产品的为单位产品的销售税金及附加，销售税金及附加，F为年固定总成本，并假设产量为年固定总成本，并假设产量与销售量相同，与销售量相同，TR为年总收入，为年总收入，TC为总成本，为总成本，Q0为设计生产能力。为设计生产能力。PQF(W+C)Q & 若求以产量若求以产量Q表示的盈亏平衡点，则从上式中解出表示的盈亏平衡点，则从上式中解出Q，并用并用BEP表示如下：表示如下：& 欲求以销售价格欲求以销售价格P表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点& 欲求以收益表示的盈亏平衡点欲求以收益表示的盈亏平衡点 & 欲求以生产能力利用率表示的盈亏平衡点，则可以根据欲求以生产能力利
6、用率表示的盈亏平衡点，则可以根据生产能力利用率的定义生产能力利用率的定义=Q/Q0，请自己得出结论请自己得出结论 WCPFBEPQQQCWFBEPP)(WCPFPBEPTR&盈亏平衡点还可以通过直接绘制盈亏平衡图盈亏平衡点还可以通过直接绘制盈亏平衡图求得求得 0产量产量(或生产能力利用率或生产能力利用率)固定成本线固定成本线总成本费用线总成本费用线销售收入线销售收入线盈利区盈利区亏损区亏损区销售销售收入收入或总或总成本成本费用费用(万万元元)BEP&在进行项目盈亏平衡分析时，有时还能遇到在进行项目盈亏平衡分析时，有时还能遇到如下所示的情况如下所示的情况 成本成本 X1X2X3产量产量盈利盈利可
7、变成本可变成本 固定成本固定成本 固定成本线固定成本线 销售收入线销售收入线 总成本线总成本线 BEP BEP 亏损亏损 0& 例题例题1某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计生产能力为生产能力为10万万M3，混凝土平均售价，混凝土平均售价105元元/M3,平均可变成本为平均可变成本为76.25元元/M3,平均销售税金及附平均销售税金及附加为加为5.25元元/M3,该搅拌站的年固定总成本为该搅拌站的年固定总成本为194.39万元，试计算该项目用产量和生产能力利万元，试计算该项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。用率表示的盈亏平衡点。& 解：解：BEP19
8、43900/(105.76.25.5.25)=82700(M3)说明该项目达到说明该项目达到82700M3的产量时，该项目即的产量时，该项目即可保本。可保本。BEP=82700/100000100%=82.7%说明当生产能力达到设计生产能力说明当生产能力达到设计生产能力82.7%时，搅时，搅拌站不亏不盈。拌站不亏不盈。7.2.2盈亏平衡分析在多方案比较中的应用盈亏平衡分析在多方案比较中的应用&设多个方案的总成本受一个共同变量设多个方案的总成本受一个共同变量X的影的影响，且每个方案的总成本都能表示为该共同响，且每个方案的总成本都能表示为该共同变量的函数，如变量的函数，如 C1=f1（X C2F2
9、（X C3F3（X&在求解平衡点时，应先将方案两两进行分析，在求解平衡点时，应先将方案两两进行分析，分别求出每两个方案的盈亏平衡点，然后再分别求出每两个方案的盈亏平衡点，然后再行比较，从而选择其中最经济的方案。行比较，从而选择其中最经济的方案。& 例题2某建筑施工企业为适应大面积挖方任务的需要，拟引进一套现代化挖土设备，有A、B两种设备可供选择。A设备的初始投资为20万元，挖方单价为10元/M3;B设备的初始投资为30万元，挖方单价为8.5元/M3。& 求：（1）若考虑资金的时间价值，折现率为12，使用年限均为10年，当年挖方量小于为多少时，选用A设备有利？& （2）若折现率仍为12，年挖方量
10、为1.5万M3，则设备使用年限小于多少年时，选用A设备有利？& 【解解】（1）考虑资金的时间价值后，两方案固定费用为）考虑资金的时间价值后，两方案固定费用为FA20(A/P,12%,10)=3.5396FB=30(A/P,12%,10)=5.3094以以X表示年挖方变量，则根据盈亏平衡点的定义表示年挖方变量，则根据盈亏平衡点的定义FA+10X=FB+8.5XX=1.18（万立方米（万立方米/年）年）即当年挖方量小于即当年挖方量小于1.18万立方米万立方米/年选用年选用A设备有利。设备有利。（2）设共同的变量为）设共同的变量为N，由盈亏平衡点的定义，得，由盈亏平衡点的定义，得20(A/P,12%
11、,N)+1.510=30(A/P,12,N)+1.58.5N=6.725年年& 例题例题3 拟兴建某项目，机械化程度高时投资大，固拟兴建某项目，机械化程度高时投资大，固定成本高，则可变成本就低，现有三种方案可供选定成本高，则可变成本就低，现有三种方案可供选择，参数见表择，参数见表 方案方案A AB BC C产品可变成本产品可变成本( (元元/ /件件) )10010060604040产品固定成本产品固定成本( (元元) )100010002000200030003000& 解：根据已知条件，设解：根据已知条件，设X为预计产量，各方案的产量与成本关系式为预计产量，各方案的产量与成本关系式分别为：
12、分别为：YA=1000+100XYB=2000+60XYC=3000+40X设方案设方案A与方案与方案B成本线交点处的产量为成本线交点处的产量为XAB，方案，方案A与与C成本线成本线交点处的产量为交点处的产量为XAC，方案，方案B与与C成本线交点处的产量为成本线交点处的产量为XBC，分别令分别令YA=YB、YB=YC、YA=YC，求得，求得XAB=25，XAC=33.3，XBC=50&三个方案的成本线如图所示。三个方案的成本线如图所示。2533.350100020003000YAYBYC产量成本当产量小于当产量小于25时，时，A方案的成本最低；方案的成本最低；当产量介于当产量介于25与与50之
13、间时，之间时，B方案的成方案的成本最低；当产量大于本最低；当产量大于50时，时，C方案的成方案的成本最低。本最低。 7.3 敏感性分析敏感性分析&7.3.1概述概述&7.3.2敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤&7.3.3敏感性分析的局限性敏感性分析的局限性7.3.1概述概述&敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力
14、的一种不确定性分析方法。能力的一种不确定性分析方法。 &所谓敏感性分析就是验证影响现金流量的诸因所谓敏感性分析就是验证影响现金流量的诸因素（例如投资、成本、售价等）发生变化时，素（例如投资、成本、售价等）发生变化时，对工程项目获利性随之发生变化的分析，一般对工程项目获利性随之发生变化的分析，一般以百分比表示。以百分比表示。 & 敏感程度的大小用敏感系数给出，敏感系数定义为敏感程度的大小用敏感系数给出，敏感系数定义为影响因素的单位变化影响因素的单位变化XK引起的评价指标的变化引起的评价指标的变化VK，记作，记作S&其表达式为其表达式为SVk/Xk式中式中Vk评价指标的变化幅度评价指标的变化幅度X
15、k影响因素的变化幅度影响因素的变化幅度7.3.2敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤&1)确定分析评价指标，确定分析评价指标，&2)选择不确定性因素；选择不确定性因素；&3)分析和寻找敏感因素；分析和寻找敏感因素；&4) 作图表示各影响因素的变化规律。作图表示各影响因素的变化规律。& 例题例题4 某公司购置一台印刷机，基本数据见表某公司购置一台印刷机，基本数据见表7.3.1。分别研究产量、产品价格、产品成本对净。分别研究产量、产品价格、产品成本对净现值和内部收益率的影响（年利率为现值和内部收益率的影响（年利率为10）。）。 影响因素影响因素符号符号影响因素原值影响因素原值购价（元购价（元/ /台）
16、台）PIPI480000480000年生产能力（年生产能力（T T）Q Q600600价格（元价格（元/T/T）P P500500成本（元成本（元/T/T）W W280280残值（元残值（元/ /台）台）L L15001500寿命（年）寿命（年）N N8 8数据分别计算与价格、成本、产量的变化对应的净现值与内数据分别计算与价格、成本、产量的变化对应的净现值与内部收益率填入敏感性分析表部收益率填入敏感性分析表 得得影响因素影响因素评价指标评价指标影响因素变化幅度影响因素变化幅度.30.30.20.20.10.100 0101020203030产量产量Q QNPVNPV万元万元1.361.368.
17、418.4115.4515.4522.4922.4929.5329.5336.5836.5843.6243.62IRRIRR10.7810.7814.6514.6518.3418.3421.8921.8925.3125.3128.6428.6431.8931.89价格价格P PNPVNPV万元万元.25.52.25.52.9.52.9.526.496.4922.4922.4938.5038.5054.5054.5070.5170.51IRRIRR.7.28.7.284.274.2713.6213.6221.8921.8929.5429.5436.7936.7943.7843.78成本成本W W
18、NPVNPV万元万元49.3849.3840.4240.4231.4531.4522.4922.4913.5313.534.574.57.4.40.4.40IRRIRR34.5034.5030.4230.4226.2326.2321.8921.8917.3517.3512.5712.577.437.43敏感性分析表& 利用表的数据，可以绘出内部收益率利用表的数据，可以绘出内部收益率 对价格、产对价格、产量和成本的敏感性曲线量和成本的敏感性曲线7.3.3敏感性分析的局限性敏感性分析的局限性& 敏感性分析的局限性，主要表现在它不能明确指出敏感性分析的局限性，主要表现在它不能明确指出某个因素变动对经
19、济效果影响的可能性有多大。因某个因素变动对经济效果影响的可能性有多大。因为，无论何种类型的项目，各个不确定性因素对项为，无论何种类型的项目，各个不确定性因素对项目经济效果的影响是交叉发生的，而且各个因素变目经济效果的影响是交叉发生的，而且各个因素变化的幅度大小及其发生的概率也是随机的。因而，化的幅度大小及其发生的概率也是随机的。因而，实际上会出现这样的状况：某一敏感因素在未来可实际上会出现这样的状况：某一敏感因素在未来可能发生某一幅度变动的概率很小，甚至完全可以不能发生某一幅度变动的概率很小，甚至完全可以不考虑该因素的影响；而另一不敏感因素可能发生某考虑该因素的影响；而另一不敏感因素可能发生某
20、一幅度变化的概率却很大，甚至必须考虑其变动对一幅度变化的概率却很大，甚至必须考虑其变动对项目经济效果的影响。这些问题的解决，不能依靠项目经济效果的影响。这些问题的解决，不能依靠敏感性分析而只有借助于其他方法。敏感性分析而只有借助于其他方法。 7.4 概率分析概率分析&7.4.1概述概述&7.4.2概率分析步骤概率分析步骤7.4.1概述概述&一、概率分析法一、概率分析法 概率分析法一般是计算项目净现值的期望值和概率分析法一般是计算项目净现值的期望值和净现值大于净现值大于0或等于或等于0 的累计概率，与要求的概的累计概率，与要求的概率进行比较。如果大，说明在所设想的不确定率进行比较。如果大，说明在
21、所设想的不确定条件下，仍然可以满足要求。累计概率越大，条件下，仍然可以满足要求。累计概率越大，说明项目承担的风险越小；反之，项目承担的说明项目承担的风险越小；反之，项目承担的风险越大风险越大&二、期望值二、期望值&三、标准差三、标准差niiiXPXXE1)(XXPii& 例题例题5 某项投资由于受多种因素的影响，投资回收某项投资由于受多种因素的影响，投资回收期在期在7-11年之间，而各种回收期出现的概率如表年之间，而各种回收期出现的概率如表下所示。试求该方案投资回收期的期望值和标准差。下所示。试求该方案投资回收期的期望值和标准差。回收期回收期X Xi i7 78 89 910101111概率概
22、率P(XP(Xi i) )0.10.10.20.20.40.40.20.20.10.1 投资回收期和相应的概率表投资回收期和相应的概率表 解：投资回收期的期望值为解：投资回收期的期望值为E(X)=70.1+80.2+90.4+100.2+110.1=9(年年)该方案投资回收期的标准差为该方案投资回收期的标准差为)( 1 . 11 . 0) 911(2 . 0) 910(4 . 0) 99 (2 . 0) 98 (1 . 0) 97(22222年这说明该项目投资回收期最大可能是这说明该项目投资回收期最大可能是9年，前后偏差年，前后偏差1.1年。年。 7.4.2概率分析步骤概率分析步骤& 1列出相
23、互独立的不确定因素列出相互独立的不确定因素(售价、成本、产量和售价、成本、产量和投资等投资等)& 2设想不确定性因素可能出现的情况，即不确定性因设想不确定性因素可能出现的情况，即不确定性因素的数值变化幅度素的数值变化幅度& 3分析确定各种可能变化幅度发生的概率分析确定各种可能变化幅度发生的概率& 4分别求出各年净现金流量的期望值，并得到各种情分别求出各年净现金流量的期望值，并得到各种情况下净现值的期望值况下净现值的期望值& 5求净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概求净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概率率& 6做出项目承担风险能力的判断做出项目承担风险能力的判断& 例题例题6 某建
24、设项目的总投资某建设项目的总投资(固定资产固定资产)为为85082万元，万元，建设期为建设期为4 年，生产期为年，生产期为16年，基准方案各年的现金年，基准方案各年的现金流量见表。根据市场预测和经验判断，固定资产投资、流量见表。根据市场预测和经验判断，固定资产投资、销售收入和主要原材料价格销售收入和主要原材料价格(三者之间互相独立三者之间互相独立)等各不等各不确定性因素可能发生的变化及其变化的概率值见表。若确定性因素可能发生的变化及其变化的概率值见表。若折现率为折现率为10%，且流动资金总额和固定资产的残值不，且流动资金总额和固定资产的残值不变，试对该项目净现值的期望值及净现值大于或等于零变，
25、试对该项目净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概率进行分析计算。税率按销售收入的的累计概率进行分析计算。税率按销售收入的5.5%计计算，经营成本中主要原材料价格占算，经营成本中主要原材料价格占50%。 现金流量表单位：万元 年份年份投资投资经营成本经营成本销售收入销售收入销售税销售税金金流动资流动资金金回收流动资回收流动资金金残值残值净现金流净现金流1 11276212762.12762.127622 22552525525.25525.255253 33403334033.34033.340334 41276212762.12762.127625 51508115081282882828
26、8718.52718.52457545757913.487913.486 616362163623182431824808.33808.3314653.6714653.6771971917643176433536035360898.14898.1416818.8616818.86202017643176433536035360898.14898.14457545753486348624879.8624879.86变化幅度变化幅度+20%+20%0 0.20%.20%固定资产投资固定资产投资0.60.60.30.30.10.1销售收入销售收入0.50.50.40.40.10.1主要原材料价格主要
27、原材料价格0.50.50.40.40.10.1不确定性因素变化概率值不确定性因素变化概率值 & 解：第一步：分别计算各种可能发生事件（各分枝）的概率值。比解：第一步：分别计算各种可能发生事件（各分枝）的概率值。比如，第一分枝为如，第一分枝为0.60.50.5=0.15；第二分枝为：；第二分枝为：0.60.50.4=0.12；各分枝的概率之和等于；各分枝的概率之和等于1。& 第二步：分别计算各种可能发生事件情况下的项目净现值。例如第第二步：分别计算各种可能发生事件情况下的项目净现值。例如第一分枝（即按固定资产投资增加一分枝（即按固定资产投资增加20%，销售收入增加，销售收入增加20%，主，主要原
28、材料价格增加要原材料价格增加20%）所引起的投资、销售收入、销售税金及）所引起的投资、销售收入、销售税金及附加等一系列变化，重新计算项目净现金流量，并求得项目净现值附加等一系列变化，重新计算项目净现金流量，并求得项目净现值为为23846.34万元。其余分枝类推，其结果如图万元。其余分枝类推，其结果如图7.4.1所示。所示。& 第三步：将各个事件发生的可能性（即概率值）分别与其净现值相第三步：将各个事件发生的可能性（即概率值）分别与其净现值相乘，得出加权净现值，然后将各个加权净现值相加，即为净现值的乘，得出加权净现值，然后将各个加权净现值相加，即为净现值的期望值为期望值为15359.53万元。万
29、元。& 第四步：将净现值按照从大到小的顺序进行排队，并求出各个净现第四步：将净现值按照从大到小的顺序进行排队，并求出各个净现值对应的累计概率，如表值对应的累计概率，如表7.4.4所示。所示。& 第五步：求净现值大于或等于第五步：求净现值大于或等于0的概率，即求出的概率，即求出PNPV0。若。若PNPV070%，说明项目抵抗风险的能力较强，否则说明，说明项目抵抗风险的能力较强，否则说明项目抵抗风险的能力较弱。项目抵抗风险的能力较弱。685. 09 .917357.2257.22)685. 0689. 0(685. 0)0(NPVP由于净现值大于或等于由于净现值大于或等于0的累计概率低于的累计概率低于70%，说，说明该项目要承担一定风险。明该项目要承担一定风险。