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1、第三章工序控制第三章工序控制一、一、工序能力和工序能力指数工序能力和工序能力指数二、二、工序能力评价工序能力评价三、三、工序能力调查工序能力调查四、四、控制图控制图1一、工序能力和工序能力指数n产产品品设设计计完完毕毕后后，其其最最终终质质量量主主要要取取决决于于生生产产过过程程。衡衡量量生生产产过过程程能能力力的的标标志志是是工序质量工序质量。n工工序序质质量量在在4M1E的的综综合合影影响响下下，生产过程的稳定性。生产过程的稳定性。n工序质量的定量指标是工序能力和工序工序质量的定量指标是工序能力和工序能力指数。能力指数。21、工序能力的概念n工序能力工序能力,是指工序处于控制状态是指工序处
2、于控制状态(稳定状态稳定状态)下的实际加工能力下的实际加工能力(用用6表示表示)。稳定状态下。稳定状态下的工序应该具备以下几方面的条件的工序应该具备以下几方面的条件:原材料或上道工序的半成品符合标准；原材料或上道工序的半成品符合标准；本工序按作业标准实施，无异常因素；本工序按作业标准实施，无异常因素；按既定标准检验成品。按既定标准检验成品。总之，在生产的前、中、后各个工序都要按总之，在生产的前、中、后各个工序都要按标准进行标准进行,非稳定状态下测得的工序能力是没非稳定状态下测得的工序能力是没有意义的。有意义的。3n工序满足产品质量要求的能力主要表现在工序满足产品质量要求的能力主要表现在两个方面
3、：两个方面：1是产品质量是否稳定；是产品质量是否稳定；2是产是产品的质量指标是否达到要求。因此当确认品的质量指标是否达到要求。因此当确认工序能力可以满足质量要求的条件下，工工序能力可以满足质量要求的条件下，工序能力是以该工序产品质量特性值的波动序能力是以该工序产品质量特性值的波动来表示的，一般取来表示的，一般取3幅度来表述。幅度来表述。n用用表示数据的离散程度，用表示数据的离散程度，用6来测度工来测度工序能力。当序能力。当6大时，表示工序能力低；大时，表示工序能力低；6小时，表示工序能力强。小时，表示工序能力强。4对工序能力测定、分析的意义1.是是保证产品质量的基础工作保证产品质量的基础工作。
4、只有掌握了工序。只有掌握了工序能力才能控制制造过程中的符合性质量。能力才能控制制造过程中的符合性质量。2.是提高生产能力的有效手段是提高生产能力的有效手段。通过对工序能力。通过对工序能力的测试与分析可以发现影响产品质量的主导因的测试与分析可以发现影响产品质量的主导因素，进而有针对性地采取改进设备、改善环境、素，进而有针对性地采取改进设备、改善环境、提高工艺水平、严肃操作规程等手段来提高生提高工艺水平、严肃操作规程等手段来提高生产能力。产能力。3.为产品的质量改进找出方向为产品的质量改进找出方向。通过工序能力的。通过工序能力的测定与分析，为技术与管理人员提供关键的工测定与分析，为技术与管理人员提
5、供关键的工序能力数据，可以为产品设计的改进、管理程序能力数据，可以为产品设计的改进、管理程序或规程的优化提供第一手资料。序或规程的优化提供第一手资料。52、工序能力指数的计算n质量标准是指加工产品必须达到的要求，通常用质量标准是指加工产品必须达到的要求，通常用公差（容差）或允许范围等来衡量，一般用符号公差（容差）或允许范围等来衡量，一般用符号T表示。为了说明工序能力满足技术要求的程度，我表示。为了说明工序能力满足技术要求的程度，我们定义工序能力指数。们定义工序能力指数。CpT/B=T/6其中其中:TT公差，公差，66工序能力。工序能力。nC Cp p值越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚值越
6、大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至还有一定的能力储备。但是从经济的角度来说，至还有一定的能力储备。但是从经济的角度来说，并不是工序能力指数越大越好，它应该与经济效益并不是工序能力指数越大越好，它应该与经济效益相匹配。相匹配。6（1）当质量特性为计量值时n分两种情况进行讨论：分两种情况进行讨论：a a、分布中心与公差中心重合、分布中心与公差中心重合b b、分布中心与公差中心不重合、分布中心与公差中心不重合7a a、分布中心与公差中心重合TT公差范围公差范围T Tu u公差上限公差上限T TL L公差下限公差下限标准差标准差 P PL L,P,Pu u不合格品率不合格品率TLTUTP PL L
7、P PU UB B8n例：例：某零件的尺寸公差为某零件的尺寸公差为 ，从，从该零件的加工过程中随机抽样，求得该零件的加工过程中随机抽样，求得:=0.02=0.02问问C Cp p=？并估计不合格品率。？并估计不合格品率。9b b、公差中心与分布中心不重合的情况na a）技术条件为单侧公差时）技术条件为单侧公差时n有些质量特性只有单侧公差，如强度、有些质量特性只有单侧公差，如强度、寿命等只设下限，而形位公差，杂质等只寿命等只设下限，而形位公差，杂质等只规定其上限，在单侧公差时，工序能力以规定其上限，在单侧公差时，工序能力以33计算，下面分两种情况来说明。计算，下面分两种情况来说明。10单侧公差（
8、上）Tuu当当时时11单侧公差（下）TLu当当时时,12b b）技术条件为双侧公差时 令令:偏心距偏心距=|M-|=|M-|相相应应地地定定义义偏移系数偏移系数 K KK=/(T/2)K=/(T/2)=2=2/T/T=2|M-|/T=2|M-|/TTuTLMT/2T/2其中：其中：M M(T(TU U+T+TL L)/2)/213公差中心与分布中心不重合时的工序能力指数n我们知道左我们知道左/右侧工序能力补偿不了右右侧工序能力补偿不了右/左测工左测工序能力的损失，所以在公差中心与分布中心发生序能力的损失，所以在公差中心与分布中心发生偏移时，要取偏移时，要取T/2-与与T/2+中的较小者来计算工
9、中的较小者来计算工序能力指数。这个工序能力指数被称为修正后的序能力指数。这个工序能力指数被称为修正后的工序能力指数，记为工序能力指数，记为Cpk。14例：n已知一批零件的标准差为已知一批零件的标准差为S=0.056S=0.056，公差范围公差范围T=0.35T=0.35毫米，从该批零件的毫米，从该批零件的直方图中得知尺寸的分布中心与公差直方图中得知尺寸的分布中心与公差中心的偏移为中心的偏移为0.0220.022毫米，求毫米，求C Cpkpk值。值。15(2)(2)当质量特性为计数值时na a、计、计件件质量指标质量指标nb b、计、计点点质量指标质量指标 16a a、计件质量指标 n在生产实践
10、中，往往不是仅以产品的某一在生产实践中，往往不是仅以产品的某一质量特性值来衡量产品的质量，而是同时考质量特性值来衡量产品的质量，而是同时考虑几个质量特性，因此，产品的最终质量标虑几个质量特性，因此，产品的最终质量标志就是志就是“合格合格”或或“不合格不合格”。一批产品的。一批产品的不合格品率不合格品率p p或不合格品数或不合格品数d d，被用来说明该，被用来说明该批产品的质量水平。这时工序能力指数批产品的质量水平。这时工序能力指数C Cp p的的计算不同于以前，它所考虑的技术条件相应计算不同于以前，它所考虑的技术条件相应地改为批允许不合格品地改为批允许不合格品率率上限上限p pu u或批允许不
11、或批允许不合格合格品品数上限数上限d du u，类似单侧公差的情况。，类似单侧公差的情况。17（a a）以批不合格品率率为质量指标n当以不合格品率当以不合格品率P作为检验产品质量的指作为检验产品质量的指标、并以标、并以Pu作为标准要求时，作为标准要求时，CP值的计算值的计算如下如下:n取取k组样本组样本,每组样本的容量分别为：每组样本的容量分别为：n1，n2,nk，第，第i组的不合格品数为组的不合格品数为ri，定义样，定义样本容量的平均值本容量的平均值与不合格品率的平均值分与不合格品率的平均值分别为：别为：18当当时时C CP P=0=0 其中其中：pu产品的允许产品的允许不合格品率上限不合格
12、品率上限 过程平均不过程平均不合格品率合格品率 则：则：19（b b）以批不合格品数数为质量指标n以不合格品数为检验产品的质量指标时，以不合格品数为检验产品的质量指标时，设设du为最大允许不合格品数，取为最大允许不合格品数，取k组样本，组样本，每组样本的容量为每组样本的容量为ni，其中不合格品数分，其中不合格品数分别为：别为：r1，r2，rk，则样本容量平均值，则样本容量平均值与样本平均不合格品率的值分别为：与样本平均不合格品率的值分别为：20则工序能力指数为：时，Cp=0 其中：其中：d du u允许不合格品数上限允许不合格品数上限 样本平均不合格品数样本平均不合格品数 样本不合格品数的标准
13、差样本不合格品数的标准差注：注：每组的样本容量每组的样本容量n n必须相等。必须相等。21例例n抽取容量为抽取容量为100的的20个样本，其中不合格个样本，其中不合格品数分别为：品数分别为：1、3、5、2、4、0、3、8、5、4、6、4、5、4、3、4、5、7、0、5，当允，当允许不合格品数许不合格品数du为为10时，求工序能力指数。时，求工序能力指数。解：解：22n样本平均不合格品数为样本平均不合格品数为:所以：所以：23b b、计点质量指标 有些产品如布、电镀件表面等的质量是有些产品如布、电镀件表面等的质量是以疵点数多少来评价其质量好坏的，一般以疵点数多少来评价其质量好坏的，一般说来说来,
14、这些疵点数服从泊松分布这些疵点数服从泊松分布 ：其中其中C C为单位面积内所含的疵点数，若为单位面积内所含的疵点数，若C C5 5时时,可用下式来计算工序能力可用下式来计算工序能力,如如C C5 5时，可适当增加单位面积的量值使时，可适当增加单位面积的量值使C C5 5。24记点值情况下Cp值的计算n当以缺陷数当以缺陷数C检验产品质量指标，并设最检验产品质量指标，并设最大缺陷数为大缺陷数为Cu时时,Cp值的计算如下值的计算如下:n取取k个样本，每个样本的容量为个样本，每个样本的容量为n，其中的，其中的缺陷数分别为缺陷数分别为Ci，记样本平均缺陷数为，记样本平均缺陷数为由于缺陷数服从泊松分布，由
15、于缺陷数服从泊松分布，所以其方差与期望相等，它所以其方差与期望相等，它们的无偏估计都是样本平均们的无偏估计都是样本平均缺陷数缺陷数25则可得工序能力指数Cp计算式为：当当时，时，C Cp p=0=0其中：其中：C Cu u允许单位面积缺陷数上限允许单位面积缺陷数上限 样本缺陷数的标准差样本缺陷数的标准差 26二、工序能力评价n考察工序能力是否能满足设计质量的要考察工序能力是否能满足设计质量的要求，主要是用该工序的工序能力指数求，主要是用该工序的工序能力指数C Cp p值来判断。值来判断。C Cp p值多大才算比较恰当呢？值多大才算比较恰当呢？一般是根据产品的加工要求来确定的。一般是根据产品的加
16、工要求来确定的。27n1 1、C Cp p1.671.67特级加工特级加工 n适用于加工要求特别高的产品，对于一般产适用于加工要求特别高的产品，对于一般产品，可认为工序能力储备过大，例如设备加工品，可认为工序能力储备过大，例如设备加工精度过高，这样势必影响生产效率，缩短设备精度过高，这样势必影响生产效率，缩短设备寿命，提高生产成本，此时可采取下列措施：寿命，提高生产成本，此时可采取下列措施：n（1 1）改改用用精精度度较较低低的的设设备备或或采采用用较较为为简简单单的的工艺或更换较为廉价的原材料。工艺或更换较为廉价的原材料。n（2 2）更改设计，提高产品质量水平。）更改设计，提高产品质量水平。
17、28n2、Cp=1.331.67一级加工一级加工n工序能力充裕，可以作为精密加工。工序能力充裕，可以作为精密加工。n3、Cp=1.001.33二级加工二级加工n适适用用于于精精度度较较高高的的加加工工，如如内内燃燃机机配配件件的加工水平一般不得低于二级。的加工水平一般不得低于二级。n4、Cp=0.671.00三级加工三级加工n这时工序能力已略显不足，必须分析情这时工序能力已略显不足，必须分析情况，采取措施，提高工序能力，同时，当况，采取措施，提高工序能力，同时，当被加工产品要求较高时，应对产品实行全被加工产品要求较高时，应对产品实行全检检。29n5、Cp0.67四级加工四级加工n工工序序能能力
18、力严严重重不不足足，应应立立即即停停产产检检查查原原因，同时对产品实行全数检查。因，同时对产品实行全数检查。-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 611233230工序能力CP值的评价TLTUTLTUTLTUTLTUTLTU工序能力指数工序能力指数工序能工序能力等级力等级图例图例工序能工序能力评价力评价1.67C Cp特级特级工序能工序能力过高力过高1.33C Cp1.671.67一级一级工序能工序能力充足力充足1.00C Cp1.331.33二级二级工序能工序能力尚可力尚可0.67C Cp1.001.00三级三级工序能工序能力不足力不足Cp0.670.67四级四级工序能
19、工序能力太低力太低31三、工序能力调查n工序能力调查是进行工序控制的准备工工序能力调查是进行工序控制的准备工作。在进行工序控制时，要求生产过程相对作。在进行工序控制时，要求生产过程相对地稳定，亦即工序能力要足够大，这就需要地稳定，亦即工序能力要足够大，这就需要对生产过程的工序能力做详细的调查对生产过程的工序能力做详细的调查,同时同时对原来的工艺规范、技术标准等等进行验证对原来的工艺规范、技术标准等等进行验证,确定比较合理的工艺、技术标准。确定比较合理的工艺、技术标准。工序能工序能力调查的方法常用的有：力调查的方法常用的有：1 1、直方图法、直方图法2 2、工序能力图法、工序能力图法321、直方
20、图法（1 1）收集数据）收集数据a a数据数据要足够多，一般要求：要足够多，一般要求：n n5050。b b数数据据要要按按加加工工条条件件等等进进行行分分层层，这这样样便便于于发发现现问题。问题。（2 2）用这些数据画直方图）用这些数据画直方图,计算计算 ,S,S,与与C Cp p。如果如果C Cp p值足够大，表明工序能力是充分的。值足够大，表明工序能力是充分的。如果如果C Cp p比较小，则表明工序能力不足，就应用因比较小，则表明工序能力不足，就应用因果分析图等统计方法，找出存在问题，提高工序果分析图等统计方法，找出存在问题，提高工序能力，在实践中，提高工序能力往往不是一次能能力，在实践
21、中，提高工序能力往往不是一次能达到目的，而是要经过几次调整达到目的，而是要经过几次调整。332、工序能力图n所所谓谓工工序序能能力力图图即即为为:按按加加工工时时间间顺顺序序抽抽出出部部分分产产品品，画画出出其其质质量量特特性性的的散散布布图图，并并与与技技术术条条件件进进行行比比较较。画画工工序序能能力力图图的的目目的的是是通通过过了了解解质质量量特特性性值值随随时时间间变变化化的的情情况况，对对生生产产过过程程有有比比较较深深入入的的了了解，从而设法使生产保持稳定。解，从而设法使生产保持稳定。n下面介绍几种比较典型的工序能力图下面介绍几种比较典型的工序能力图。34a、点子都在上、下限之内波
22、点子都在上、下限之内波动动，说说明生明生产过产过程程稳稳定，能定，能满满足要求。足要求。特特性性值值TuTLt35b、生生产过产过程比程比较稳较稳定，但波定，但波动动偏大，可能是偏大，可能是由于加工由于加工设备设备的精度不的精度不够够或或测测量量仪仪器的精器的精度逐度逐渐渐下降等原因。下降等原因。特特性性值值TuTLt36c、特特性性值值TuTLt生生产过产过程程稳稳定，但平均定，但平均值值偏高，可偏高，可能存在某种系能存在某种系统统原因，如加工原因，如加工设备设备调调整不当、操作人整不当、操作人员员人人为为地将数据地将数据偏向某一方等。偏向某一方等。37d、生生产过产过程不程不稳稳定，呈周期
23、性定，呈周期性变变化，化，可能是可能是环环境因素（如振境因素（如振动动等）周期等）周期性性变变化引起的。化引起的。特特性性值值TuTLt38e、生生产过产过程不程不稳稳定，点子有逐定，点子有逐渐渐上升的上升的趋势趋势，生，生产过产过程中存在某种系程中存在某种系统统原因原因,如刀具的磨如刀具的磨损损等。等。特特性性值值TuTLt39四、控制图n控制图概述控制图概述n（一）质量波动的两种原因（一）质量波动的两种原因n（二）控制图原理（二）控制图原理40控制图概述n控制图是对生产过程中产品质量状况进行适时控制图是对生产过程中产品质量状况进行适时控制的统计工具控制的统计工具,是质量控制中最重要的方法之
24、是质量控制中最重要的方法之一。人们对控制图的评价是一。人们对控制图的评价是:“质量控制始于控质量控制始于控制图制图,亦终于控制图亦终于控制图”。n早早在在1924年年,休休哈哈特特博博士士就就开开始始把把数数理理统统计计应应用用于于工工业业生生产产中中,制制作作了了世世界界上上第第一一张张工工序序质质量量控控制制图图，自自控控制制图图问问世世以以来来，由由于于把把产产品品质质量量控控制制从从事事后后检检验验改改变变为为事事前前预预防防，对对于于保保证证产产品品质质量量,降降低低生生产产成成本本,提提高高生生产产率率开开辟辟了了广广阔阔的的前前 景景,因因此此它它在在世世界界各各国国得得到到了了
25、广广泛泛的的应应用用。41n控制图的主要用途：控制图的主要用途：1.分析判断生产过程的稳定性，从而使分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态。生产过程处于统计控制状态。2.及时发现生产过程中的异常现象和缓及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，及时预防不合格品的发生。慢变异，及时预防不合格品的发生。3.查明生产设备和工艺装备的实际精度，查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。以便作出正确的技术决定。4.为评定产品质量提供依据。为评定产品质量提供依据。42（一）质量波动的两种原因n由由于于受受4M1E4M1E的的影影响响，即即使使是是同同一一个个人人，同同一一种
26、种材材料料或或同同一一设设备备生生产产出出来来的的同同一一种种产产品品，其其质质量量水水平平也也是是不不尽尽相相同同的的。在在工工序序处处于于控控制制状状态态时时，这这些些质质量量特特性性应应服服从从于于某某种种分分布布规规律律，而而当当工工序序失失去去控控制制时时，质质量量特特性性必必然然会会发发生生突突变变。依依照照对对质质量量特特性性影影响响的的大大小小，因素可分为因素可分为随机原因与系统原因随机原因与系统原因二大类：二大类：431 1、随机原因（正常原因）n如原材料性能、成分的微小差别，刀具如原材料性能、成分的微小差别，刀具的正常磨损，操作者生理与心理的正常的正常磨损，操作者生理与心理
27、的正常变化等等，其特点是没有规律性，也没变化等等，其特点是没有规律性，也没有可预见性，这些变化是不可避免的，有可预见性，这些变化是不可避免的，它们只有统计意义，在一定的科技与生它们只有统计意义，在一定的科技与生产力水平下没有办法规避和消除。产力水平下没有办法规避和消除。442 2、系统原因（异常原因异常原因）n如如工工人人不不按按操操作作要要求求、材材料料规规格格不不对对、工工夹夹具具严严重重松松动动等等等等，它它们们常常常常引引起起质质量量的的显显著著改改变变，这这类类因因素素一一般般较较少少出出现现，即即使出现，也容易找到。使出现，也容易找到。n我们把随机原因引起的产品质量特性的我们把随机
28、原因引起的产品质量特性的波动称为波动称为正常波动正常波动,把由系统原因引起的产把由系统原因引起的产品质量的波动称为品质量的波动称为异常波动异常波动,并称前者为工并称前者为工序处于序处于控制控制状态状态,后者为工序处于后者为工序处于失控失控状态。状态。45（二）控制图的原理1.1.控制图的原理控制图的原理2.2.控制图的两类错误控制图的两类错误3.控制图的作用控制图的作用461、控制图的原理n控制图的设计原理可以用四句话来表述控制图的设计原理可以用四句话来表述,即即:正态性假定；正态性假定；33准则；准则；小概率原理；小概率原理；反证法思维。反证法思维。n1 1）正态性假定）正态性假定任何生产过
29、程生产出来的生产出来的产品任何生产过程生产出来的生产出来的产品,其质量特性值总会存在一定程度的波动其质量特性值总会存在一定程度的波动,当过当过程稳定或受控时这些波动主要来自于程稳定或受控时这些波动主要来自于4M1E的微小变化造成的随机误差。此时的微小变化造成的随机误差。此时,绝大多数绝大多数质量特性值均服从或（可创造条件使之）近质量特性值均服从或（可创造条件使之）近似服从正态分布。该假定称为正态性假定。似服从正态分布。该假定称为正态性假定。472）3准则准则n若质量特性数据服从正态分布，我们知道若质量特性数据服从正态分布，我们知道距分布中心距分布中心各为各为33(即即33)的范围内所的范围内所
30、含面积为含面积为99.73%99.73%，如果生产过程只受随机原，如果生产过程只受随机原因的影响，该过程的产品的质量特性数据应因的影响，该过程的产品的质量特性数据应有有99.73%99.73%的概率落入该范围内，而如果某一的概率落入该范围内，而如果某一数据落到这范围之外，则我们有很大的把握数据落到这范围之外，则我们有很大的把握认为该点不属于原先的分布，由此而判定生认为该点不属于原先的分布，由此而判定生产过程出现了某种异常原因。产过程出现了某种异常原因。48图3.13准则-3+399.73图图3.149图示如把如把图图3.13.1转过转过一个角度成一个角度成图图3.23.2形形状状,即即成控制成
31、控制图图的基本形状的基本形状,各条各条线线的意的意义义如如图图3.23.2所示。所示。UCL:UCL:Upper Control Limit;Upper Control Limit;CL:CL:Central Line;Central Line;LCL:LCL:Lower Control Limit.Lower Control Limit.UCLCLLCL异常点异常点图图3.23.2503 3）小概率原理）小概率原理n所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。由会发生的。由3准则知，当准则知，当X X服从正态分布时服从正态分布时X X落落在控制界
32、限之外的概率只有在控制界限之外的概率只有0.27%0.27%。因此，我们有。因此，我们有理由认为在正常情况下，理由认为在正常情况下，X X不应该超出控制界限。不应该超出控制界限。小概率原理符合人们的推理思维小概率原理符合人们的推理思维,故又被称为实际故又被称为实际推理原理，当然运用小概率原理也可能导致错误推理原理，当然运用小概率原理也可能导致错误,但是导致错误的可能性恰恰就是这个小概率事件。但是导致错误的可能性恰恰就是这个小概率事件。4 4）反证法思想）反证法思想n一旦控制图上的点子越出界限或其它小概率事一旦控制图上的点子越出界限或其它小概率事件发生，则怀疑原生产过程失控，亦即不稳定。件发生，
33、则怀疑原生产过程失控，亦即不稳定。此时要查找原因，确认过程是否发生了显著变化。此时要查找原因，确认过程是否发生了显著变化。512、控制图的两类错误n在设定上下控制界限时在设定上下控制界限时,我们将它们置于我们将它们置于33处处,即有即有99.73%99.73%的数据在该范围内的数据在该范围内,另有另有0.27%0.27%的数据落在其外的数据落在其外,根据控制图的原理根据控制图的原理,当当数据属于正常分布时数据属于正常分布时,有有0.27%0.27%的可能被判为的可能被判为异常异常,即把正常的生产过程判为出现异常即把正常的生产过程判为出现异常,称称这类错误为这类错误为第一类错误第一类错误，用，用
34、表示。表示。52图示+3-3/2/253n另另一一种种相相反反的的现现象象是是，属属于于不不正正常常分分布布的的数数据据有有可可能能落落入入控控制制界界限限内内，这这时时就就会会将将不不正正常常的的生生产产过过程程判判为为正正常常，这这类类错错误误称称为为第二类错误第二类错误，用，用表示。表示。n第第一一类类错错误误与与上上下下控控制制界界限限的的设设定定有有关关，第第二二类类错错误误与与样样本本量量n n有有关关，1-1-被被用用来来衡衡量量控控制制图图的的灵灵敏敏度度，称称为为检检出出能能力力(即即检出不正常点的能力检出不正常点的能力)。54（三）控制图的分类n1 1、按控制对象分类：、按
35、控制对象分类：552 2、按用途分类1)分析用控制图分析用控制图。用于分析生产过程是否处于统计控制状态，用于分析生产过程是否处于统计控制状态，若经过分析后，生产过程处于统计控制状态且若经过分析后，生产过程处于统计控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图转为管理用满足质量要求，则把分析用控制图转为管理用控制图；若经过分析后，生产过程处于非统计控制图；若经过分析后，生产过程处于非统计控制状态，则要查找导致失控的异常原因，去控制状态，则要查找导致失控的异常原因，去掉异常数据点，重新计算中心线与控制线。若掉异常数据点，重新计算中心线与控制线。若异常数据点比例过大，则应改进生产过程，再异常数据点比例过大
36、，则应改进生产过程，再次收集数据，重新计算控制界线；生产过程虽次收集数据，重新计算控制界线；生产过程虽然处于统计控制状态然处于统计控制状态,但不满足质量要求但不满足质量要求,则应则应调整生产过程的有关因素，直到满足要求方能调整生产过程的有关因素，直到满足要求方能转变为管理用控制图。转变为管理用控制图。56n2 2）管理用控制图。管理用控制图。管理用控制图由分析用控制图转化而成，它管理用控制图由分析用控制图转化而成，它用于对生产过程进行连续监控。按照确定的用于对生产过程进行连续监控。按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，计算统计量抽样间隔和样本大小抽取样本，计算统计量数值并在控制图上描点，判断生
37、产过程是否数值并在控制图上描点，判断生产过程是否异常。管理用控制图在使用一段时间后，应异常。管理用控制图在使用一段时间后，应当根据实际情况对中心线和控制界线进行调当根据实际情况对中心线和控制界线进行调整。整。573 3、控制图的判断规则n要达到控制工序的目的，仅仅画出控制要达到控制工序的目的，仅仅画出控制图还不够，必须学会正确地判断控制图，图还不够，必须学会正确地判断控制图，及时从控制图上获得工序异常的信息。及时从控制图上获得工序异常的信息。下面是判断控制图的一般准则：下面是判断控制图的一般准则：58控制图中点子可能出现异常的原控制图中点子可能出现异常的原因有三种：因有三种：分布中心偏移如分布
38、分布中心偏移如分布；分布的离散程度偏大如分布分布的离散程度偏大如分布；分布的中心偏离和分布的离散程度分布的中心偏离和分布的离散程度偏大如分布偏大如分布。59UCLCLLCL1 11 1601 1）、工序正常时点子排列情况n工序正常时，控制图上的点子应随机工序正常时，控制图上的点子应随机地分散在中心线的两侧附近。地分散在中心线的两侧附近。a.a.点子没有跳出控制图界限点子没有跳出控制图界限b.b.点子排列无异常点子排列无异常612 2）、点子异常排列的情况（1 1）链）链 （2 2）点子在控制界限附近出现）点子在控制界限附近出现 （3 3）倾向）倾向 （4 4）周期）周期62（1 1）链 链：在
39、中心线上方或下方连续出现n个点称为n点链。na a、在中心线一侧出现、在中心线一侧出现7 7点链点链63数理数理统计统计中把出中把出现现概率小于概率小于1%1%的的时间时间称称为为小概率事件，小概率事件，这时这这时这种事件出种事件出现现的可能性极小的可能性极小。64b b、点子在中心线一侧多次出现（a a）连续）连续1111点中至少有点中至少有1010点在同一侧点在同一侧65n（b b）连续）连续1414点中至少有点中至少有1212点在同一侧点在同一侧n（c c）连续）连续1717点中至少有点中至少有1414点在同一侧点在同一侧n（d d）连续）连续2020点中至少有点中至少有1616点在同一
40、侧点在同一侧66（2 2）点子在控制界限附近出现(a)(a)连续连续3 3点中有点中有2 2点出现在控制界限附近点出现在控制界限附近(b)(b)连续连续7 7点中有点中有3 3点出现在控制界限附近点出现在控制界限附近(c)(c)连续连续1010点中有点中有4 4点出点出现现在控制界限附近在控制界限附近 UCLLCL+2-2CL67（3 3）倾向 n当点子连续有当点子连续有7 7个以上趋上升或下降时，个以上趋上升或下降时，应判断该生产过程为异常。应判断该生产过程为异常。68（4 4）周期 n当控制图上的点子排列呈周期性变当控制图上的点子排列呈周期性变化时，情况比较复杂，不能轻易下化时，情况比较复
41、杂，不能轻易下“生产过程为异常生产过程为异常”的结论。的结论。69（四）控制图的作法 1.1.计量值控制图计量值控制图2.2.计数值控制图计数值控制图3.3.单件小批量产品的控制图单件小批量产品的控制图701、计量值控制图n此图可以同时控制质量特性值的平均值与此图可以同时控制质量特性值的平均值与离散程度。它可用于控制对象为长度、质量、离散程度。它可用于控制对象为长度、质量、强度、纯度、时间和产量等计量值的场合。强度、纯度、时间和产量等计量值的场合。只有把只有把控制图控制图与与R控制图联合使用才能控制图联合使用才能全面地看出生产过程状态的变化。与其它控全面地看出生产过程状态的变化。与其它控制图相
42、比，可以提供较多的质量信息和较高制图相比，可以提供较多的质量信息和较高的的检出力检出力。(平均值平均值与与极差控制图极差控制图)()()71n 控制图由控制图由 图和图和R R图组合而成，前图组合而成，前者用来控制平均值的变化者用来控制平均值的变化,后者则用来控制后者则用来控制数据的离散程度数据的离散程度。72控制图的原理n总体与样本的关系及总体与样本的关系及x-bar的分布的分布n在理论上已经保证在稳态下随机变量服从正态分在理论上已经保证在稳态下随机变量服从正态分布，因此，我们就可以用随机抽样的方法来推断布，因此，我们就可以用随机抽样的方法来推断总体的分布特征值。由统计理论知：总体的分布特征
43、值。由统计理论知：n设质量特性值设质量特性值XN(,2),n则其样本均值则其样本均值X-barN(,2/n)73极差极差R的分布。对于正态分布的分布。对于正态分布N(,2)，以以R表示容量为表示容量为n的样本的极差的样本的极差,由极差分由极差分布定理知当样本足够多时布定理知当样本足够多时,极差极差R也服从正也服从正态分布而且：态分布而且：nRN(d2,(d3)2),其中其中d2、d3是与样本容是与样本容量量n有关的常数。记有关的常数。记R-bar=d2,为样本极为样本极差的平均值；差的平均值；R=d3为样本极差分布的为样本极差分布的标准差。标准差。74nx-bar控制图的中心线和上下控制界限控
44、制图的中心线和上下控制界限n由于当由于当XN(,2)时，时，Xi-barN(,2/n)。由。由3原理不难得到：原理不难得到：75图图的控制界限的控制界限：设产品的质量特性数据设产品的质量特性数据:则则由由统计统计学知学知：7677 R R图的控制界限：由前面讨论知由前面讨论知:进而可得以下的控制线进而可得以下的控制线78D D3 3与与D D4 4可以由查表得到可以由查表得到79控制图的一般作法1.收集数据最少收集数据最少50个，最好在个，最好在100个以上；个以上；2.数据分组。按数据取得的顺次分组，每组数据分组。按数据取得的顺次分组，每组4-5个数据或更多；个数据或更多；3.计算组平均值；
45、计算组平均值；4.计算极差；计算极差；5.计算计算x-bar与与R控制线；控制线；6.画画x-bar与与R控制图。控制图。80例 一车间欲对某零件外径用控制图进行一车间欲对某零件外径用控制图进行工序控制，该零件外径的尺寸及公差为工序控制，该零件外径的尺寸及公差为 ,为了作出控制图为了作出控制图,从生产过程中按生产的从生产过程中按生产的时间顺序随机抽出时间顺序随机抽出2020批样本，每组样本批样本，每组样本量为量为n=5n=5，试作，试作 控制图。控制图。818283图84R R图85画控制图：na a、纸张规格，方格纸、纸张规格，方格纸nb b、R R图的位置：图的位置：图在图在上上，R R图
46、在图在下下。UCLCLLCL86UCLCL样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9RUCLCLLCL873 3）、关于 控制图判断的说明n（1 1）当当 图图出出现现异异常常，而而R R图图正正常常时时，一一般般可可从从工工序序中中寻寻找找原原因因，如如设设备备的的调调整整、工工夹夹具具的的安安装装、刀刀具具的的磨磨损损等等，当当这这些些原原因因被被找找到到并并加加以以校校正正后后，控控制制图图很快就会恢复正常状态。很快就会恢复正常状态。n（2 2）当当R R图图出出现现异异常常时时，情情况况就就比比较较复复杂杂，往往往往是是设设备备的的性性能能下下降降了了，或或是是加加工工材材料料的
47、的规规格格改改变变等等，这这时时单单靠靠调调整整工工序序是是无无法法解解决决的的，必必须须采采取取其其它它措措施施如如检修设备甚至更换设备等。检修设备甚至更换设备等。88()X-RS单值与移动极差控制图nX-Rs控制图的应用范围：控制图的应用范围：X-Rs的原理基本的原理基本与均值极差控制图相同与均值极差控制图相同.它一般在工序内部它一般在工序内部匀一匀一,不需要多个测量值不需要多个测量值(如酒精的浓度如酒精的浓度);或因或因为费用或时间关系为费用或时间关系,只能取得一个测量值只能取得一个测量值(如破如破坏性试验等），可以使用该控制图，但其灵敏坏性试验等），可以使用该控制图，但其灵敏度不高，不
48、适宜用来分析大批量生产的工序。度不高，不适宜用来分析大批量生产的工序。n移动极差是指一个测量值移动极差是指一个测量值Xi与紧邻的后续测与紧邻的后续测量值量值Xi1之差的绝对值，记作之差的绝对值，记作Rs即：即：RS=|XiXi+1|(i=1,2,k-1)89n极极差差控控制制图图不不再再进进行行分分组组，测测定定值值个个数数就就是是组组数数K K，K K个个测测定定值值有有（K-1K-1）个个移移动动极极差差，每每个个移移动动极极差差值值相相当当于于样样本本大大小小n=2n=2的极差值。的极差值。n确定控制界限的步骤如下：确定控制界限的步骤如下：计算总样计算总样本平均数：本平均数：计算移动极差
49、平均数：计算移动极差平均数：90n若样本取自正态总体，可以证明：移若样本取自正态总体，可以证明：移动极差动极差Rs的期望与方差分别为：的期望与方差分别为：于是有：于是有：91n计算控制界限。由前面的分析知：计算控制界限。由前面的分析知：根据根据33原理可得原理可得x x控制图控制界限如下：控制图控制界限如下：92n例：例：某车间欲用某车间欲用X-RX-RS S控制图控制变性乙控制图控制变性乙醇的质量，质量特性是变形乙醇的甲醇含醇的质量，质量特性是变形乙醇的甲醇含量量,下面是随机抽得的数据表。下面是随机抽得的数据表。式中：式中：E E2 2=3/d=3/d2 2，当，当n=2n=2时，时，E E
50、2 2=2.66,=2.66,所以控所以控制界限为制界限为:同理可得同理可得R Rs s控制控制图界限为：图界限为：9394X X 图的控制界限95R RS S 图的控制界限：96（）中位值与极差控制图与与控制控制图图相比，相比，控控制制图图不不需需要要太太多多的的计计算算，但但精精度度稍稍低低一一些些，生生产产现现场场乐乐于于使使用用它它。它它是是由由样样本本中中位位数数取取代代样样本本均均值值的的一一种种方方法法，所所以以作作图图法基本与法基本与 x-barx-bar-R R的作图法相同。的作图法相同。其中：其中：m m3 3是由样本是由样本n n决定的系数决定的系数97n样本中位数的平均