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1、知能专练（八）带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1. （2014安徽江南十校摸底）带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图I所示, 所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内, 带电质点将（）X X X Xx xX /X! X XmgX X X X图1A.可能做直线运动B.可能做匀减速运动C. 一定做曲线运动D.可能做匀速圆周运动2. （2014浙江重点中学协作体摸底）如图2所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强 磁场中，磁感应强度为从 金属块的厚度为d,高为人 当有稳恒电流/平行平面C的方向 通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自
2、由电子数目为（上下两面M、N上的电压分别为U”、Un）（）图2A.苏帽一囚B.部岛C拓 Um-UnD,Um-Un3. （2014平顶山模拟）如图3所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸 面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。质量为?、电荷量为+ 的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板， 原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入A8之间时，A板电势升高为+ U, B板 电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开3板时，A板电势又降为 零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变
3、。（设极板 间距远小于R）下列说法正确的是（）+u 0图3A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行圈后回到4板时获得的 总动能为2nqUB.粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变C.为使粒子始终保持在半径为的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性 递减d.粒子绕行第圈时的磁感应强度%4. （2014江苏苏南四校联考）如图4所示，两个相同的半圆形光滑绝缘优道分别竖直放 置在匀强电场和匀强磁场4中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球队同 时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、M则下列 说法正确的是（）A.两小球某次到达轨道最低点时的
4、速度可能有加B.两小球都能到达轨道的最右端C.小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同D.。小球受到的电场力一定不大于。的重力，小球受到的最大洛伦兹力可能大于 的重力5. （2014天滓在者）如图5所示，平行金属板4、8水平正对放置，分别带等量异号电 荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那 么（）图5A.若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加二、不定项选择题6. （2014九江模拟）如图6所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压
5、U加速后进入相互垂直的电场（E方向竖直向上）和磁场方向垂直纸面向外）中，发现离子向上偏转。要 使此离子沿直线通过电磁场，需要（）离子源即:pl苗郢图6A.增加E,减小BC.适当增加UB.增加E,减小UD.适当减小石7. （2014济南模拟）如图7所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N 两小孔中，。为M、N连线中点，连线上、。两点关于。点对称。导线通有大小相等、方 向相反的电流。知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度式中斤是常数、/为导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度如从点出发沿连线运动 到点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）A.小球先做加速运动后做减速
6、运动B.小球一直做匀速直线运动C.小球对桌面的压力先增大后减小D.小球对桌面的压力一直在增大8. （2014安庆模拟）如图8所示,空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为8的匀强磁场, 场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为以一带电量为一“、质量为机的带负 电小球套在直杆上，从4点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，在小球以后 的运动过程中，下列说法正确的是（）A.小球下滑的最大速度为八=将患B.小球卜滑的最大加速度为m=gsin 0C.小球的加速度一直在减小D.小球的速度先增大后不变三、计算题9. (2014四川高考)在如图9所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道G”与半径一
7、9=石m的光滑圆弧轨道分别相切于。点和G点，G”与水平面的夹角。=37%过G点、 垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度8=1.25 T； 过。点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E= IX IO N/C。小物体Pi质量m=2xl0 3 kg、电荷量q= + 8xl0 6 C,受到水平向右的推力F= 9.98x10-3 n的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当Pi到达倾斜轨 道底端G点时，不带电的小物体心在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与Pi相遇。Pi 和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为“=0.5,取
8、g = 10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37 =0.8,物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：(1)小物体Pi在水平轨道CD上运动速度。的大小;(2)倾斜轨道GH的长度s.10. (2014金华浦江模拟)如图10所示，在足够长的绝缘板上方距离为d的P点有一个粒 子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率相等，比荷的带正电的粒子，不考虑 粒子间的相互作用和粒子重力。尸米丁dIAB图10(1)若已知粒子的发射速率为为，在绝缘板上方加一电场强度大小为E,方向竖直向下 的匀强电场，求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差;(2)若已知粒子的发射速率为。o,在绝缘板的上方只加一方向
9、垂直纸面，磁感应强度8 =器的匀强磁场，求带电粒子能到达板上的长度。KCI(3)若粒子的发射速率如未知，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度适当 的匀强磁场，使粒子做圆周运动的运动半径大小恰好为d,为使同时发射出的粒子打到板上 的最大时间差与(1)中相等，求为的大小。答案1 .选C 带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的 大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速 圆周运动，C正确。2 .选C 设金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为凡 稳恒电流/可表示为/DZ=neSv, S=dh; evB=eEt EIi=UmU
10、n;联立解得=五二次，选项 C 正确。3 .选D 粒子每周加速一次，绕行圈后到A点时的动能为由夕U=S若得 =户工马 由可知，粒子绕行周期是改变的，A、B错误；由R=彩，可得= lVnDnCf器卡*随的增大，8逐渐增大，C错误，D正确。4 .选D 由于洛伦兹力不做功，电场力对带电小球一定做负功，所以两小球某次到达 坑道最低点时的速度不可能有加=。必 选项A错误；小球可以到达凯道的最右端，小球 不能到达就道的最右端，选项B错误；由于两个小球受力情况不同，运动情况不同，小球 力第一次到达N点的时刻与小球。第一次到达M点的时刻不相同，选项C错误；由于题述 没有给出半圆形光滑绝缘轨道半径和小球带电量、
11、质量具体数据，所以。小球受到的电场力 一定不大于”的重力，b小球受到的最大洛伦兹力可能大于的重力，选项D正确。5 .选C 微粒向下偏转，则微粒受到的电场力与重力的合力向下，若微粒带正电，只 要电场力小于重力，就不能确定A、B板所带电荷的电性，A项错误；不能确定电场力的方 向和微粒所带电荷的电性，因此不能确定电场力做功的正负，不能确定微粒从M点运动到 N点电势能的变化，B项错误；由于电场力与重力的合力一定向下，因此微粒受到的合外力 做正功，根据动能定理可知，微粒从M到N的过程中动能增加，C项正确；由于不能确定 除重力以外的力即电场力做的是正功还是负功，根据功能原理可知，不能确定微粒从M到 N过程
12、中机械能是增加还是减少，D项错误。6 .选CD 离子所受的电场力F=qE,洛伦兹力F &=qvB, qU=；“苏，离子向上偏转, 电场力大于洛伦兹力，故要使离子沿直线运动，可以适当增加U,增加速度，洛伦兹力增大， C正确：也可适当减小E,电场力减小，D正确。7 .选BC 可判断两通电导线在M、N之间形成的磁场垂直于MM 沿水平桌面向里， 因此带正电的小球所受洛伦兹力方向竖直向上，小球在运动方向不受力作用，将做匀速直线 运动，A错误，B正确；合磁感应强度在0处最小，由尸洛=8%可知，尸洛先减小后增大， 故小球对泉面的压力先增大后减小，C正确，D错误。8 .选BD 小球开始下滑时有zgsin 0(
13、?gcos 0中心)=心，随。增大，增大，当 u=甯;$ 时，。达最大值gsin仇 此后下滑过程中有：?gsin 01.i(qvB-mgcos 0)=ma,随 。增大，a减小,当。%时，”=0。所以整个过程中，。先一直增大后不变； 先增大后减小，所以B、D正确。9 .解析：(1)设小物体P在匀强磁场中运动的速度为小受到向上的洛伦兹力为受 到的摩擦力为了,则“1=卬3fmgFO 由题意，水平方向合力为零r=o联立式，代人数据解得v=4 m/s(2)设P在G点的速度大小为。g,由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qEmin夕一吆r(l -cos夕)=；?虎一基加Pi在G上运动，受到重力、也场力和摩擦力
14、的作用，设加速度为ai,根据牛顿第二 定律e/Ecos。一“igsin。一(加geos 8+qEsin 0)=maP|与P2在G”上相遇时，设Pl在G”上运动的距离为Si,则*=加1+51-设P2质量为，2,在G”上运动的加速度为他，则inzgsin 一gcos 0=?2。2Pi与巴在G”上相遇时，设P?在G上运动的距离为我则联立式，代入数据得5=514-525=0.56 m答案：(1)4 m/s (2)0.56 m10 .解析：(1)最大时间差为竖直向上和竖直向下射出的粒子，设其运动时间之差为4又有菅=联立解得最大时间差为。=果Q)qvoB=屎粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图：左侧最远处离C距离为4,右侧最远处离。距离为小带电粒子能到达板上的长度为d+S Jo(3)设此时粒子出射速度的大小为a)在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如图所由几何关系可知:3最长时间：八=广最短时间：又有粒子在磁场中运动的周期片鬻根据题意八一77r尸联立式解得：B=TT-以)粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力D_ VO mv()qv(B=斥 R=/由题意知R=d解得如=、/笔生答案：见解析