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1、与三角形有关的线段与三角形有关的线段(二二)1。在三角形中,交点一定在三角形内部的有(）三角形的三条高线三角形的三条中线三角形的三条角平分线三角形的外角平分线A.B。C.D 2。AB中,AD 是 B边上的中线,下列五种说法:AD 把AC 分成相等的两部分;AD 是线段BC 分成相等的两部分;AD 把ABC 分成形状相同的两个三角形;AD 把ABC 分成周长相等的两个三角形;把AB分成面积相等的两个三角形.其中正确的说法有(）A 2 个。3 个 C。4 个 D。5 个3.如果所示，已知1=2，3=4，则下列结论正确的个数为（)AD 平分AF;AF 平分DC;AE 平分DF；平分ACA1B2C3.
2、44.如图,工人师傅做了一个长方形窗框 ABC，E、G、分别是四条边上的中点，为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在()A、C 两点之间E、G 两点之间B、F 两点之间、H 两点之间5。在现实的生产、生活中有以下四种情况：用“人”字梁建筑屋顶;自行车车梁是三角形结构；用窗钩来固定窗扇；商店的推拉防盗铁门.其中用到三角形稳定性的是()AB.C6。如图，EA,BFAC,垂足为点，交 GE 于点 M,GBE,垂足为点 D，交 BF 于点 H，则在BE 中 G是边上的高,BM 是G 中边上的高7.如图所示，AC 为 BC 的垂线,C为 AB 的垂线,E 为 BC 的垂线，D、分别在A的
3、边 AB 和 BC上,则下列说法:C 中，AC 是 BC 边上的高;BCD 中，DE 是 BC 边上的高；B中,DE是E 边上的高;ACD 中，AD 是 CD 边上的高,其中正确的是 .8.如图所示,BD 是BC 的中线，A=2,B+BC=5，则BC 的周长是.9 如图所示,B=，A=4cm.(1）如果 AD 是ABC 的角平分线,那么AC;（2)如果 A=C，那么线段 BE 是ABC 的,C 的长为 ;（)如果 AF 是AB的高,那么图中以 A为高的三角形有个10。（）下列图形中具有稳定性是;（只填图形序号)（2）对不具有稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性.1。已知:如图，CE
4、是AB的一个外角平分线,且 EFB交B 于点,=6,CE=55，求EFB 的度数1如图，武汉有三个车站 A、C 成三角形,一辆公共汽车从站前往到 C 站（1)当汽车运动到点 D 点时，刚好 B=CD，连接线段D，D 这条线段是什么线段？这样的线段在A中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？(2）汽车继续向前运动，当运动到点 E 时，发现BAE=CA,那么这条线段是什么线段呢？在AB中，这样的线段又有几条呢？（3)汽车继续向前运动，当运动到点 F 时，发现AFB=AFC90，则 AF 是什么线段?这样的线段在AB中有几条？与三角形有关的线段与三角形有关的线段(二）课后作业二）课后作业参考答案参考答
5、案1.解析根据三角形的角平分线，中线，高线的定义对各小题分析判定后利用排除法求解解:三角形的三条高线,锐角三角形在三角形内部，直角三角形是直角顶点,钝角三角形在三角形外部,故本小题错误；三角形的三条中线是连接顶点与对边中点的线段,一定在三角形内部,所以交点一定在三角形内部,故本小题正确;三角形的三条角平分线，是三角形的内角平分线与对边的交点的线段，一定在三角形内部，所以交点一定在三角形内部,故本小题正确;三角形的外角平分线在三角形的外部,所以交点一定不在三角形内部，故本小题错误综上所述，交点一定在三角形内部的有.故选 D.2.解析:三角形的中线是三角形一边上的中点与所对顶点连接的线段，根据中线
6、的定义可知解:点只是 BC 的中点,不平分角，故错误;正确;D 把AB分成的两个三角形的形状也不一定相同，故错误;AD 把BC 分成的两个三角形，其周长不一定相等，故错误;正确故选 A解析:根据角平分线的定义进行判断即可解：解:AD 不一定平分BA，错误；AF 不一定平分DAC,错误；1=2，AE 平分D，正确；2,3=4,1+3=2+4,即E=AE,AE 平分BAC，正确；故选：B4。解析:用木条固定长方形窗框，即是组成三角形,故可用三角形的稳定性解释.解：工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD,工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 E、G 两点之间（没有构成三角形)
7、，这种做法根据的是三角形的稳定性故选 B5.解析：根据生活常识对各小题进行判断即可得解.解:用“人字梁建筑屋顶,是利用三角形具有稳定性；自行车车梁是三角形结构,是利用三角形具有稳定性;用窗钩来固定窗扇,是利用三角形具有稳定性；商店的推拉防盗铁门,不是利用三角形具有稳定性；综上所述,用到三角形稳定性的是.故选 解析:三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线,连接顶点与垂足之间的线段.解:根据题意知，在GBE 中 GD 是边上的高,B是EG 中 G边上的高7.解析:根据三角形高的定义分别进行判断.解：BC 中，C 为 BC 的垂线,则 AC 是 BC 边上的高，所以正确；CD 中,DE 为 B
8、C 的垂线,则E 是边上的高,所以正确;DB中,DE 为 BC 的垂线,DE 是 BE 边上的高,所以正确;A中,为B 的垂线，则 AD 是 CD 边上的高，所以正确故答案为.解析：BD 是ABC 的中线，A2,可得 AD=DC，故 A=4;又 AB+BC=,ABC 的周长可求.解：是BC 的中线,D 是 A的中点,D=AD，AD2，AC=AD+DC=4，AC=5，AB的周长=AB+BAC54=9.。解析:(1)根据三角形的角平分线的定义解答;（2)根据三角形的中线的定义解答；（3）根据三角形的高的定义解答解:（）是AB的角平分线，AC=B=5；（）AECE，线段 BE 是ABC 的中线,C=
9、2A=28m;(3）以 A为高的三角形有:ABD、BF、AB、AD、A、A共 6 个故答案为:（）4;(2）中线，8cm;（3）.10。解析:根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性解:(1)具有稳定性的是三个(2）如图所示：11解析：根据两直线平行，内错角相等求出E=CEF，再根据角平分线的定义求出ACD,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 B,再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可解：EFB，CE55，ECD=CF=55，E 是ABC 的一个外角平分线，CDECD=25510，60，B=AC-=1160,EBC,EF=80-B8=012。解析:（1)由于 BD=D,则点是C 的中点,AD 是中线,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形;（2)由于A=CE,由E 是三角形的角平分线；（3）由于AFB=AFC=9，则 A是三角形的高线.解:(1)AD 是AB中C 边上的中线,三角形中有三条中线.此时与AC 的面积相等（2)AE 是BC 中BC 的角平分线，三角形上角平分线有三条(3)AF 是B中 B边上的高线，高线有时在三角形外部,三角形中有三条高线.