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1、- 1 - / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中模块考试试题文精选高二数学下学期期中模块考试试题文考试时间 120 分钟 满分 120 分第卷（选择题，共 48 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1.抛物线的焦点坐标是（ ）24xy A B C D )0 , 1 ()0,41()81, 0()161, 0(2、已知抛物线 C： y2x 的焦点为 F，A(x0，y0)是 C 上一点，|AF|x0，则 x0 等于( )A1 B2 C4 D83函数 f(x)(x3)
2、ex 的单调递减区间是( )A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)4、设 aR，若函数 yexax，xR 有大于零的极值点，则( )Aa1 Ba1 Ca Da1 e5、若复数 Z 满足，其中为虚数单位，则 Z=( )1z iiiA B C D 1 i1 i1 i 1 i 6已知复数 z 满足|z|2|z|20，则复数 z 对应点的轨迹是( )A1 个圆 B线段 C2 个点 D2 个圆7、已知 i 是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)- 2 - / 722i”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8、已知 x 和 Y 之间的一组数
3、据则 Y 与 x 的线性回归方程x必过点( ) A.(2,2) B（1.5,10） C.(1,2)D.（1,5,14）9、通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由 2算得，27.8.附表：参照附表，得到的正确结论是( )A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 10、下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A设数列an的前 n 项和为 Sn.由 an
4、2n1，求出S112，S222，S332，推断：Snn2B由 f(x)xcos x 满足 f(x)f(x)对xR 都成立，推断：f(x)xcos x 为奇函数x0123Y11131517男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P(2k)0.0500.010k3.8416.635- 3 - / 7C由圆 x2y2r2 的面积 Sr2，推断：椭圆1(ab0)的面积 SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切nN*，(n1)22n11、已知抛物线 x2ay 与直线 y2x2 相交于 M，N 两点，若 MN 中点的横坐标为 3，则此抛物线方程为( )Ax
5、2y Bx26y Cx23y Dx23y12、设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f(x)，且函数 y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B函数 f(x)有极大值f(2)和极小值 f(1)C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2) D函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)第卷（非选择题，共 72 分）二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）13、观察下式：112；23432；3456752；4567891072，则得出结论：14、已知函数 f(x)x24x3ln
6、 x 在t，t1上不单调，则 t的取值范围是_15、已知抛物线，焦点为，A(6,1)为平面上的一定点， 为抛物线上的一动点，则的最小值为_216yxFPPAPF16、复数 z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 道小题，共 56 分，解答应写出必要的文字- 4 - / 7说明、证明过程或演算步骤）17、 （8 分）（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y 轴，且过点 A(2,-4)，求其标准方程。（2）一个动点到点 F(4，0)的距离比到直线 x+3=0 的距离多 1，求这个动点的轨迹方程18、 （8 分）当实数 m 为何值时，复数在复平
7、面内对应的点z)54(2 mmimm)21(1)位于第二象限；(2)位于 y 轴负半轴上。19、 （8 分）若虚数 z 同时满足下列两个条件：z是实数；z3 的实部与虚部互为相反数这样的虚数是否存在？若存在，求出 z；若不存在，请说明理由20、 （10 分）设函数 f(x)xax2bln x，曲线 yf(x)过 P(1,0)，且在 P 点处的切线斜率为 2.(1)求 a，b 的值；(2)令 g(x)f(x)2x2，求 g(x)在定义域上的最值21、 （10 分）已知点 Q(1，6)是抛物线 C1：y22px(p0)上异于坐标原点 O 的点，过点 Q 与抛物线 C2：y相切的两条直线分别交抛物线
8、 C1 于点 A，B. 求直线 AB 的方程及弦 AB 的长22x22、 （12 分）已知 x2 是函数 f(x)x3bx22xa 的一个极值点(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)若当 x1，)时，f(x)a2 恒成立，求实数 a 的取值- 5 - / 7范围- 6 - / 7答案 1-12 DAAA DAAA DADD13、n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2 14、(0,1)(2,3) 15、10 16、a1 或 a0)，又 f(x)过点 P(1,0)，且在点 P 处的切线斜率为 2，即Error!解得 a1，b3.(2)由(1)知，f(x)xx23ln x，其定义域为(0，)，g
9、(x)2xx23ln x，x0，则 g(x)12x.当 00；当 x1 时，g(x)0.所以 g(x)在(0,1)内单调递增，在(1，)内单调递减g(x)的最大值为 g(1)0，g(x)没有最小值21、解 由 Q(1，6)在抛物线 y22px 上，可得 p18，所以抛物线 C1 的方程为 y236x.设抛物线 C2 的切线方程为 y6k(x1)联立消去 y，得 2x2kxk60，k28k48.- 7 - / 7由于直线与抛物线 C2 相切，故 0，解得 k4 或 12.由得 A；由得 B.|AB| 2，所以直线 AB 的方程为 12x2y90，弦 AB 的长为 2.22、解 (1)f(x)x22bx2，且 x2 是 f(x)的一个极值点，f(2)44b20，解得 b，f(x)x23x2(x1)(x2)由 f(x)0 得 x2 或 x1，函数 f(x)的单调增区间为(，1)，(2，)；由 f(x)0 得 1x2，函数 f(x)的单调减区间为(1,2)(2)由(1)知，函数 f(x)在(1,2)上单调递减，在(2，)上单调递增，当 x2 时，函数 f(x)取得极小值也是最小值，故 f(x)minf(2)a.当 x1，)时，f(x)a2 恒成立等价于 a2f(x)min，即 a2a0，0a1.故实数 a 的取值范围是(0,1)