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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中模块考试试题理精选高二数学下学期期中模块考试试题理考试时间 120 分钟 满分 120 分第卷（选择题，共 48 分）一、选择题（每题只有一个正确答案，将正确答案涂在答题卡上，每小题 4 分）1. 若两点 A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，当|取最小值时，x 的值等于( )A19 B C. D.19 142已知函数的导函数为，且满足，则为（ ） f x fx 2 1lnf xxfx 1fA. B. -1 C. 1 D. ee3如图，在三棱锥中 ，点 D 是棱 AC 的中点 ，若 ， ， ，则等于( )OABCO
2、Aa OBb OCcBD - 2 - / 5A. B. C. D. abc11 22abcabc11 22abc4函数的单调增区间是( ),(,cossinxxxxyA.和 B.和 C.和 D.和),(2),( 2),(02),(20),(2),(20),(02),( 25. 用数学归纳法证明“1aa2a2n1(a1)” 在验证n1 时，左端计算所得项为( )A1a B1aa2 C1aa2a3 D1aa2a3a46. 用反证法证明“在同一平面内，若 ac，bc，则 ab”时，应假设( )Aa 不垂直于 c Ba，b 都不垂直于 c Cab Da 与 b相交7. 已知函数 f(x)x3ax2x1
3、 在(，)上是单调函数，则实数 a 取值范围 ( )A(，) B， C(，)(，) D(，)8. 若 A2A，则 m 的值为( )A5 B 3C6 D79 2dx 的值是( )2 0 A. B.1 C D010. 设复数 z 的共轭复数是，若复数 z134i，z2ti，且z12 是实数，则实数 t 等于( )A. B. C D3 411五名男生与两名女生排成一排照相，男生甲必须站在中间，两名- 3 - / 5女生必须相邻，符合条件排法有 ( )A48 种 B192 种C240 种 D288 种12. 已知 f(x)的导函数 f(x)图象如图所示，那么 f(x)的图象最有可能是图中的( ) 第卷
4、（非选择题，共 72 分）二、填空题（将正确答案写在答题卡上，每题 4 分）13. 若函数 yx36x2m 的极大值等于 13，则实数 m 等于_14. 定义一种运算如下：adbc，则复数的共轭复数是_15. 5 名大人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有_种排法(用数字作答)16. 由曲线 yx2，yx，y3x 所围成的图形面积为_三、解答题（将解题过程写在答题纸上）17.（8 分）已知 z, 为复数,(1+3i)z 为实数,=,且|=5,求 .z 2i218. （8 分）求过点 P(1,2)且与曲线 y3x24x2 在点 M(1,1)处的切线平行的直线19. （8 分）
5、设函数 f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)当 a1 时，求 f(x)的单调区间； (2)若 f(x)在上的最大值为，求 a 的值20. （8 分）在数列an中，a1，an1(n1,2,3，)(1)求 a2，a3； (2)猜想数列an的通项公式，并用- 4 - / 5数学归纳法证明你的结论21. （12 分）在曲线 yx2 (x0)上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为，求切点 A 的坐标以及切线方程22. （12 分）如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，E、F 分别是棱BC，CC1 上的点，CFAB2CE，ABADAA1124.(1)求异面直线 EF 与 A1D 所成角的余弦值；(2)证明：AF平面 A1ED；(3)求二面角 A1EDF 的正弦值参考答案一、CBBCC DBABA BA二、13. -19 14. -1-3i 15。 1440 16。10/3三、17. 18. 19. 20.- 5 - / 521.22.