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1、四川省南充市白塔中学 2019-2020 学年高二数学 12 月月考试题 文 第卷（选择题 共 60 分）一.选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项）1在空间直角坐标系 Oxyz 中，已知点 A（2，1，1），则与点 A 关于原点对称的点 A1的坐标为（）A（2，1，1）B（2，1，1）C（2，1，1）D（2，1，1）2.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组抽出的号码为 125，则
2、第 1 组中按此抽签方法确定的号码是 ()A7 B5 C4 D3 3焦点在 y 轴上椭圆=1 的焦距为 2，则 m 的值是（）A5 或 3 B2 C3 D5 4若某中学高二年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（）A91.5 B92.5 C91 D92 5若过（0,1）的直线与椭圆x25y2m1 总有公共点，则m的取值范围是()Am1 Bm0 C0m5 且m1 Dm1 且m5 6已知，求 z=，的范围（）A，B，C，D，7若直线l1：xy60 与l2：3x3y+20，则l1与l2之间的距离为()A.4 23 B4 2 C.8 23 D2 2 8.椭圆C：x225y2
3、161 的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，则F1AB的周长为()A12 B16 C20 D24 9.已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，则C的离心率为()A132 B2 3 C.312 D.31 10运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为 A，从集合 A 中任取一个元素 a，则取到的 a 为非负数的概率为（）A B C D 11样本数据：2，1，0，1，2 的方差为（）A B2 C1 D2.5 12在平面直角坐标系xOy中，直线l：y2x4，设圆C的半径为 1，圆心在l上若圆C上存在点M(x,y)，使x2（y3）
4、22x2y2成立，则圆心C的横坐标a的取值范围是()A.0，1 B0，125 C.1，125 D.0，125 二.填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 直线 3x+ya0 的斜率为_ 14用“除 k 取余法”将十进制数 2019 转化为二进制数为 。15已知四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于 1 的概率为 16在下列各结论中，错误的序号是 (1)“xR,x22x+3b0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e.(1)若e21，求椭圆的标准方程；(2)若2281 得 0.7x2581，解得x80.所以预
5、测当每毫升血液酒精含量80 毫克时为“醉驾”21.已知圆 M 的圆心在直线 y=x 上，且过点(5，4)，(-3，-2)（1）求圆 M 的标准方程。（2）过点 A（2，3）的直线 l 被圆 M 所截得的线段的长为 8，求直线 l 的方程 解：（1）由题意设圆心为(a，a)，则2222)2-()3-)4()5aaaa（解得a1，又 r=5)14()1522（,即圆 M 的方程为：（x1）2+（y1）2=25 （2）当直线 l 的斜率不存在时，过点 A（2，3）的直线 l：x=2，此时过点 A（2，3）的直线 l 被圆所截得的线段的长为：2=8，l：x=2 符合题意 当直线 l 的斜率存在时，设过
6、点 A（2，3）的直线 l 的方程为 y3=k（x+2），即 kxy+2k+3=0，圆心到 l 的距离 d=，由题意，得+42=52，解得 k=直线 l 的方程为xy+=0 即 5x12y+46=0 综上，直线 l 的方程为 x=2，或 5x12y+46=0 22.已知椭圆x2a2y2b21(ab0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e.(1)若e21，求椭圆的标准方程；(2)若22e32，设直线ykx与椭圆相交于A，B两点，AF2BF2，求2k的取值范围 解：(1)由题意得c3，ca21，所以a6.又因为a2b2c2，所以b227.所以椭圆的方程为1273622yx.(2).由x2a2y2b21，ykx得(b2a2k2)x2a2b20.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以x1x20，x1x2a2b2b2a2k2，依题意易知AF2BF2.因为F2A(x13，y1)，F2B(x23，y2)，所以F2AF2B(x13)(x23)y1y2(1k2)x1x290.即a2（a29）（1k2）a2k2（a29）90，将其整理为k2a418a281a418a2181a418a2.又22e32，所以 2 3a3 2，12a218.所以k218，