《四川省成都市邛崃市2022-2023学年数学九上期末联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市邛崃市2022-2023学年数学九上期末联考试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1下列命题是真命题的是（）A如果 a+b0，那么 ab0 B16的平方根是4 C有公共顶点的两个角是对顶角 D等腰三角形两底角相等 2如图，MON的顶点M在第一象限，
2、顶点N在x轴上，反比例函数kyx的图象经过点M，若MOMN，MON的面积为6，则k的值为（）A3 B6 C6 D12 3如果2(2)2aa，那么（）A2a B2a C2a D2a 4一次函数 y=bx+a 与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（）A B C D 5如果53xyx，那么yx（）A85 B38 C32 D23 6下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 7下列事件是必然事件的是（）A某人体温是 100 B太阳从西边下山 Ca2+b21 D购买一张彩票，中奖 8某厂 2017 年产值 3500 万元，2019 年增加到 5300
3、万元.设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A3500 15300 x B5300 13500 x C25300 13500 x D23500 15300 x 9半径为 6cm的圆上有一段长度为 15cm的弧，则此弧所对的圆心角为（）A45 B75 C90 D150 10 如图，在正方形网格中，线段 AB是线段 AB绕某点逆时针旋转角 得到的，点 A与 A对应，则角 的大小为（）A30 B60 C90 D120 11某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108 B168（
4、1x2）108 C168（12x）108 D168（1+x）2108 12下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知，P 为等边三角形 ABC 内一点，PA3，PB4，PC5，则 SABC_ 14用一根长为 31cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm1 15如图，圆锥的母线长 OA=6，底面圆的半径为32，一只小虫在圆线底面的点 A 处绕圆锥侧面一周又回到点 A 处，则小虫所走的最短路程为_（结果保留根号）16如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1：3 的坡面向上前进了 10m，此时小球距离
5、地面的高度为_m.17在 ABC中，边 BC、AC上的中线 AD、BE相交于点 G，AD=6，那么 AG=_ 18“蜀南竹海位于宜宾市境内”是_事件；（填“确定”或“随机”）三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，O中，FG、AC 是直径，AB 是弦，FGAB，垂足为点 P，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D，交 GF 的延长线于点 E，已知 AB=4，O的半径为5（1）分别求出线段 AP、CB 的长；（2）如果 OE=5，求证：DE 是O 的切线；（3）如果 tanE=32，求 DE 的长 20（8 分）先化简，再求值:222222111xxxxxxx，其中1245302xco
6、ssin.21（8 分）阅读理解，我们已经学习了点和圆、直线和圆的位置关系以及各种位置关系的数量表示，如下表：类似于研究点和圆、直线和圆的位置关系，我们也可以用两圆的半径和两圆的圆心距（两圆圆心的距离）来刻画两圆的位置关系如果两圆的半径分别为1r和2r（r1r2），圆心距为 d，请你通过画图，并利用 d 与1r和2r之间的数量关系探索两圆的位置关系 图形表示（圆和圆的位置关系）数量表示（圆心距 d 与两圆的半径1r、2r的数量关系）22（10 分）甲、乙两人用如图所示的转盘（每个转盘被分成面积相等的 6 个扇形）做游戏，转动转盘停止时，得到指针所在区域的数字，若指针落在分界线上，则不计入次数，
7、重新转动转盘记数(1)任意转动转盘一次，求指针落在奇数区域的概率；(2)若游戏规则如下：甲乙分别转盘一次，记下两次指针所在区域数字，若两次的数字为一奇一偶，则甲赢；若两次的数字同为奇数或同为偶数，则乙赢请用列表法或画树状图的方法计算甲、乙获胜的概率，并说明这个游戏规则是否公平 23（10 分）计算：（1）2013tan6032；（2）解方程：2320 xx.24（10 分）求的值.25（12 分）如图，O为ABC的外接圆，9012ACBAB，过点C的切线与AB的延长线交于点D，OE交AC于点F，CABE.（1）判断OE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若3tan4BCD，求EF的长.26如图
8、，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫 P 和 Q同时分别从 A、B 出发沿 AB、BC 向终点 B、C 方向前进，小虫 P 每秒走 1cm，小虫 Q每秒走 2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以 P、B、Q为顶 点的三角形与以 A、B、C 为顶点的三角形相似？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【详解】解：A、如果 a+b=0，那么 a=b=0，或 a=b，错误，为假命题；B、16=4 的平方根是2，错误，为假命题；C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；故选 D 2、B【分析】先求得MON
9、的面积再得到6MP OP，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值.【详解】过点M作MPx轴，交x轴于点P，MOMN，OPPN，MON的面积是6，162MP ON，1262MPOP，6MPOP，6k，故选：B.【点睛】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数kyx中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义 3、B【详解】根据二次根式的性质2(0)0(0)(0)a aaaaa a，由此可知 2-a0，解得 a2.故选 B【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质2(0)0(0)(0)a aaaaa a可求解.4
10、、C【解析】A.由抛物线可知，a0，x=2ba 0，得 b0，b0，故本选项错误；B.由抛物线可知，a0，x=2ba0，得 b0，b0，故本选项错误；C.由抛物线可知，a0，x=2ba0，得 b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确；D.由抛物线可知，a0，x=2ba0，得 b0，由直线可知，a0，故本选项错误 故选 C.5、D【分析】直接利用已知进行变形进而得出结果【详解】解：53xyx，3x+3y5x，则 3y2x，那么yx23 故选：D【点睛】本题考查了比例的性质，正确将已知变形是解题的关键 6、D【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义逐项判断即可在平面内，把一个图形绕着某个点旋
11、转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：A不是中心对称图形，是轴对称图形，此选项错误；B是中心对称图形，不是轴对称图形，此选项错误；C不是中心对称图形，是轴对称图形，此选项错误；D既是中心对称图形，又是轴对称图形，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是识别中心对称图形以及轴对称图形，掌握中心对称图形以及轴对称图形的特征是解此题的关键 7、B【解析】根据必然事件的特点：一定会发生的特点进行判断即可【详解】解：A、某人体温是 100是不可能事件，本选项不符合题意；B、太阳
12、从西边下山是必然事件，本选项符合题意；C、a2+b21 是不可能事件，本选项不符合题意；D、购买一张彩票，中奖是随机事件，本选项不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 8、D【分析】由题意设每年的增长率为 x，那么第一年的产值为 3500（1+x）万元，第二年的产值 3500（1+x）（1+x）万元，然后根据今年上升到 5300 万元即可列出方程【详解】解：设每年的增长率为 x，依题意得 3500（1+x）（1
13、+x）=5300，即23500 15300 x 故选：D【点睛】本题考查列出解决问题的方程，解题的关键是正确理解“利润每月平均增长率为 x”的含义以及找到题目中的等量关系 9、B【分析】根据弧长公式，即可求解【详解】180n rl，62.5180n，解得：n=75，故选 B【点睛】本题主要考查弧长公式，掌握180n rl是解题的关键 10、C【详解】分析：先根据题意确定旋转中心，然后根据旋转中心即可确定旋转角的大小 详解：如图，连接 AA，BB，分别 AA，BB作的中垂线，相交于点 O.显然，旋转角为 90，故选 C 点睛：考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心，难度不大先找到
14、这个旋转图形的两对对应点，连接对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线的交点就是旋转中心.11、A【分析】设每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是 168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为 x，根据题意得：168（1-x）2=1 故选 A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可 12、C【分析】由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：由平移的
15、性质可知，C 选项的图案是通过平移得到的；A、B、D 中的图案不是平移得到的；故选：C【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、25 3364【分析】将BPC 绕点 B 逆时针旋转 60得BEA，根据旋转的性质得 BEBP4，AEPC5，PBE60，则BPE为等边三角形，得到 PEPB4，BPE60，在AEP 中，AE5，延长 BP，作 AFBP 于点 F，根据勾股定理的逆定理可得到APE 为直角三角形，且APE90，即可得到APB 的度数，在 RtAPF 中利用三角函数求得 AF和 PF 的长，则在 RtABF 中利用勾股
16、定理求得 AB 的长，进而求得三角形 ABC 的面积【详解】解：ABC 为等边三角形，BABC，可将BPC 绕点 B 逆时针旋转 60得BEA，连 EP，且延长 BP，作 AFBP 于点 F如图，BEBP4，AEPC5，PBE60，BPE 为等边三角形，PEPB4，BPE60，在AEP 中，AE5，AP3，PE4，AE2PE2+PA2，APE 为直角三角形，且APE90，APB90+60150 APF30，在直角APF 中，AF12AP32，PF32AP3 32 在直角ABF 中，AB2BF2+AF2（4+3 32）2+（32）225+123 ABC 的面积34AB234（25+123）25
17、3364；故答案为：25 3364【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理 14、2【解析】试题解析：设矩形的一边长是 xcm，则邻边的长是（16-x）cm 则矩形的面积 S=x（16-x），即 S=-x1+16x，当 x=-16822ba 时，S 有最大值是：2 考点：二次函数的最值 15、62【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角，求出侧面展开图中两点间的距离即为最短距离【详解】底面圆的半径为32，圆锥的底面周长为 2323，
18、设圆锥的侧面展开图的圆心角为 n 63180n，解得 n90，如图，AA的长就是小虫所走的最短路程，O=90，OA=OA=6，AA22666 2 故答案为：62 【点睛】本题考查了圆锥的计算，考查圆锥侧面展开图中两点间距离的求法；把立体几何转化为平面几何来求是解决本题的突破点 16、10【详解】如图:Rt ABC 中，C=90，i=tanA=1：3，AB=1 设 BC=x，则 AC=3x，根据勾股定理，得：222(3)10 xx，解得：x=10（负值舍去）故此时钢球距地面的高度是10米 17、4【分析】由三角形的重心的概念和性质，即可得到答案【详解】解：如图，AD，BE 是 ABC 的中线，且
19、交点为点 G，点 G是ABC 的重心，226433AGAD；故答案为：4.【点睛】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的 2 倍 18、确定【分析】根据“确定定义”或“随机定义”即可解答.【详解】“蜀南竹海是国家 AAAA 级旅游胜地，位于宜宾市境内”，所以是确定事件.故答案为：确定.【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，确定事件包括必然事件、不可能事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,三、解答题（
20、共 78 分）19、（1）CB=2，AP=2；（2）证明见解析；（3）DE=5 133【分析】（1）根据圆周角定理由 AC 为直径得ABC=90，在 Rt ABC 中，根据勾股定理可计算出 BC=2，再根据垂径定理由直径 FGAB 得到 AP=BP=12AB=2；（2）易得 OP 为 ABC 的中位线，则 OP=12BC=1，再计算出51OCOEOPOA，根据相似三角形的判定方法得到 EOCAOP，根据相似的性质得到OCE=OPA=90，然后根据切线的判定定理得到 DE 是O的切线；（3）根据平行线的性质由 BCEP 得到DCB=E，则 tanDCB=tanE=32，在 Rt BCD 中，根据
21、正切的定义计算出 BD=3，根据勾股定理计算出 CD=13，然后根据平行线分线段成比例定理得DCDBDEDP，再利用比例性质可计算出 DE=5 133【详解】解：（1）AC 为直径，ABC=90，在 Rt ABC 中，AC=25，AB=4，BC=22ACAB=2，直径 FGAB，AP=BP=12AB=2；（2）AP=BP，OP 为 ABC 的中位线，OP=12BC=1，51OCOP，而OE55OA5，OCOEOPOA，EOC=AOP，EOCAOP，OCE=OPA=90，OCDE，DE 是O的切线；（3）BCEP，DCB=E，tanDCB=tanE=32 在 Rt BCD 中，BC=2，tanD
22、CB=BDBC=32，BD=3，CD=22BCBD=13，BCEP，DCDBDEDP，即133DE32，DE=5 133 20、1,x原式=74.【分析】先把分式进行化简，得到最简代数式，然后根据特殊角的三角函数值，求出 x 的值，把 x 代入计算，即可得到答案.【详解】解：原式21112121x xxxxxx 112112xxxxxx 11221xxxxx 1x；当1211324530222224xcossin 时，原式371144x .【点睛】本题考查了特殊值的三角函数值，分式的化简求值，以及分式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行运算.21、见解析【分析】两圆的位置关系可以从
23、两圆公共点的个数来考虑两圆无公共点（即公共点的个数为 0 个），1 个公共点，2个公共点，或者通过平移实验直观的探索两圆的相对位置，最后得出答案初中阶段不考虑重合的情况；【详解】解：如图，连接12OO，设 1O的半径为1r，2O的半径为2r 圆和圆的位置关系（图形表示）数量表示（圆心距 d 与两圆的半径 r1、r2的数量关系）12drr 12drr 1212rrdrr 12drr 120drr【点睛】本题考查两圆的五种位置关系经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化是
24、理解本题的关键 22、（1）12；（2）游戏规则公平，理由详见解析【分析】（1）直接根据概率公式求解即可得出答案；（2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）P（指针落在奇数区域）=3162 (2)列表如下：（画树形图评分方案同列表）1 2 3 4 5 6 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2
25、）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知，P（甲获胜）=P（一奇一偶）=181362，P（乙获胜）=P（同奇或同偶）=181362，P（甲获胜）=P（乙获胜）=12，所以，游戏规则公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23、（1）6；（2）x 1=1,x 2=2【分析】（1）根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及零次幂的相关知识求解即可；（2）用分解因式的方法求解即可【详解】解：（1）原式=4331=4+3
26、-1=6（2）将原方程因式分解可得：(x-1)(x-2)=0，即 x-1=0 或 x-2=0 解得，x=1 或 x=2，所以方程的解为：11x,22x 【点睛】本题考查的知识点是实数的运算以及解一元二次方程，掌握负整数指数幂、零次幂、特殊角的三角函数值以及解一元二次方程的方法等知识点是解此题的关键 24、4【解析】先设 t=x2+y2，则方程即可变形为 t（t-1）-12=0，解方程即可求得 t 即 x2+y2的值【详解】设 t=x2+y2，所以原式可变形为为 t（t-1）-12=0，t2-t-12=0，（t-4）（t+3）=0，所以 t=-3 或 t=4；因为 x2+y20，所以 x2+y2
27、=4.【点睛】此题考查换元法解一元二次方程，解题关键在于设 t=x2+y2.25、（1）OEBC.理由见解析；（2）125【分析】（1）连接 OC，根据已知条件可推出EACO，进一步得出AFOEFC90ACB结论得以证明；（2）根据（1）的结论可得出E=BCD，对应的正切值相等，可得出 CE 的值，进一步计算出 OE 的值，在 RtAFO中，设 OF=3x,则 AF=4x，解出 x 的值，继而得出 OF 的值，从而可得出答案【详解】解：（1）OEBC.理由如下：连接 OC，CD是O的切线，OCCD，OCE=90，OCA+ECF=90，OC=OA，OCA=CAB 又CAB=E，OCA=E，E+E
28、CF=90，EFC=180O-(E+ECF)=90 EFC=ACB=90，OEBC(2)由(1)知，OEBC，E=BCD 在 RtOCE中，AB=12，OC=6，tanE=tanBCD=OCCE，468tan3OCCEDCB OE2=OC2+CE2=62+82，OE=10 又由（1）知EFC=90，AFO=90 在 RtAFO 中，tanA=tanE=34，设 OF=3x,则 AF=4x OA2=OF2+AF2，即 62=(3x)2+(4x)2，解得：65x 185OF，18321055EFOEOF 【点睛】本题是一道关于圆的综合题目，涉及到的知识点有切线的性质，平行线的判定定理，三角形内角和
29、定理，正切的定义，勾股定理等，熟练掌握以上知识点是解此题的关键 26、2 秒或者 5【分析】由题意可知要使以 P、B、Q为顶点的三角形与以 A、B、C 为顶点的三角形相似，则要分两种情况进行分析从而解得所需的时间【详解】解：设他们行走的时间为 x 秒 由题意得：AP=xcm,BQ=2x,BP=(10-x)因为PBQ=ABC,分两种情况：当BPBQBCBA时，1022010 xx，解得2x，当BPBQBABC时，1021020 xx，解得5x，答：出发 2 秒或者 5 秒时相似.【点睛】本题考查相似三角形的判定及矩形的性质等知识点的综合运用，运用数形结合思维分析是解题的关键，注意分情况讨论求解