《四川省成都市玉林中学2022-2023学年数学九上期末综合测试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市玉林中学2022-2023学年数学九上期末综合测试试题含解析.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列方程是一元二次方程的是（）A2x25x+3 B2x2y+1=0 Cx2=0 D21x+x=2 2若抛物线 yx2+ax+b 与 x 轴两个交点间的距离为 4，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线
2、x2，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线过点（）A（1，0）B（1，8）C（1，1）D（1，6）3一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A12 B13 C23 D14 4方程23250 x的根是（）A5 和5 B2 和8 C8 和2 D3 和3 5把抛物线2yx1向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是 A2yx22 B2yx22 C2yx2 D2yx2 6已知线段 a、b、c、d 满足 ab=cd，把它改写成比例式，正确的是（）Aa：dc：b Ba：bc：d Cc：ad：b Db：ca：d 7若关于x的方程20ax
3、bxc的解为11x ，23x，则方程2(1)(1)0a xb xc的解为（）A120,2xx B122,4xx C120,4xx D122,2xx 8有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的符号后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字之积是正数的概率为（）A13 B49 C59 D23 9如图，反比例函数 yax与 ybx的图象上分别有一点 A，B，且 ABx轴，ADx轴于 D，BCx轴于 C，若矩形 ABCD 的面积为 8，则 ba（）A8 B8 C4 D4 10下列多边形一定相似的是（）A两个平行四边形 B两个矩形 C两个菱
4、形 D两个正方形 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=2，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB=_ 12如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为 12cm，OA=13cm，则扇形 AOC中AC的长是_cm（计算结果保留）13圆锥的侧面展开图是一个_形，设圆锥的母线长为 3，底面圆的半径为 2，则这个圆锥的全面积为_ 14在 Rt ABC中，C=90，AC=6，BC=8（如图），点 D是边 AB上一点，把 ABC绕着点 D旋转 90得到A B C ，边BC与边 AB
5、相交于点 E，如果 AD=BE，那么 AD 长为_ 15在平面直角坐标系中，已知点 A（6，3），B（9，0），以原点 O为位似中心，相似比为13，把ABO 缩小，则点 A 对应点 A的坐标是_ 16如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在矩形ABCD内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为_.17若方程26 33 30 xx的解为12xx、，则1212xxx x的值为_ 18如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为 2：5，且三角尺的一边长为 8cm，则投影三角形的对应边长为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图所示的双曲线是函数3(mymx为常数，0
6、 x)图象的一支若该函数的图象与一次函数1yx的图象在第一象限的交点为2,An，求点A的坐标及反比例函数的表达式 20（6 分）某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；（2）求出图1中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本文学类书籍？21（6 分）2019 年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分
7、别是引导员、联络员和咨询员请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率 22（8 分）如图，有一个斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为 20 米，坡面AB的坡度为25，求坡面AB的长度.23（8 分）如图：ABC与DEF中，边 BC，EF在同一条直线上，ABDE，ACDF，且 BFCE，求证：ACDF 24（8 分）如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线,DEAB于点E （1）求证：BDAD=DEAC（2）若 AB=13,BC=10,求线段 DE 的长.（3）在（2）的条件下，求cosBDE的值.25（10 分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利
8、 45 元；并且进价 50 件工艺品与销售 40 件工艺品的价钱相同（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?26（10 分）计算：cos30tan60+4sin30 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【解析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 1；（1）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项
9、进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】A、不是方程，故本选项错误；B、方程含有两个未知数，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、不是整式方程，故本选项错误 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 1 2、A【分析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论【详解】某定弦抛物线的对称轴为直线 x=2，该定弦抛物线过点(0，0)、(2
10、，0)，该抛物线解析式为 y=x(x2)=x22x=(x2)22 将此抛物线向左平移2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新抛物线的解析式为 y=(x2+2)22+3=x22 当 x=2 时，y=x22=0，得到的新抛物线过点(2，0)故选：A【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线的解析式是解题的关键 3、D【解析】试题分析：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果 n，然后找出某事件出现的结果数 m，最后计算概率同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四
11、种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=14=14 考点：概率的计算 4、C【分析】利用直接开平方法解方程即可得答案【详解】23250 x(x-3)2=25，x-3=5，x=8 或 x=-2，故选：C【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键 5、D【解析】根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动，根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”，顶点（1，0）（0，2）因此，所得到的抛物线是2yx2
12、故选 D 6、A【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、a：d=c：bab=cd，故正确；B、a：b=c：dad=bc，故错误；C、c：ad：b bc=ad，故错误 D、b：ca：d ad=bc，故错误 故选 A【点睛】本题考查比例的基本性质，解题关键是根据比例的基本性质实现比例式和等积式的互相转换 7、C【分析】设方程2(1)(1)0a xb xc中，1tx，根据已知方程的解，即可求出关于 t 的方程的解，然后根据1tx即可求出结论【详解】解：设方程2(1)(1)0a xb xc中，1tx 则方程变为20atbtc 关于x的方程20ax
13、bxc的解为11x ，23x，关于t的方程20atbtc的解为11t，23t，对于方程2(1)(1)0a xb xc，11x 或 3 解得：10 x，24x，故选 C【点睛】此题考查的是根据已知方程的解，求新方程的解，掌握换元法是解决此题的关键 8、C【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的结果与两次抽到的数字之积是正数的情况数，然后利用概率公式求解即可【详解】解：两个正数分别用 a，b 表示，一个负数用 c 表示，画树状图如下：共有 9 种等情况数，其中两次抽到的数字之积是正数的有 5 种，则两次抽到的数字之积是正数的概率是59；故选：C【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法
14、可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 9、A【分析】根据反比例函数系数 k的几何意义得到|a|S矩形ADOE，|b|S矩形BCOE，进而得到|b|+|a|8，然后根据 a0，b0 可得答案【详解】解：如图，ABx 轴，ADx 轴于 D，BCx 轴于 C，|a|S矩形ADOE，|b|S矩形BCOE，矩形 ABCD 的面积为 8，S矩形ABCDS矩形ADOE+S矩形BCOE8，|b|+|a|8，反比例函数 yax在第二象限，反比例函数 ybx在第一象限
15、，a0，b0，|b|+|a|ba8，故选：A 【点睛】本题考查了反比例函数 ykx（k0）的系数 k的几何意义：从反比例函数 ykx（k0）图象上任意一点向 x 轴和 y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|10、D【分析】利用相似多边形的定义：对应边成比例，对应角相等的两个多边形相似，逐一分析各选项可得答案【详解】解：两个平行四边形，既不满足对应边成比例，也不满足对应角相等，所以 A 错误，两个矩形，满足对应角相等，但不满足对应边成比例，所以 B 错误，两个菱形，满足对应边成比例，但不满足对应角相等，所以 C 错误，两个正方形，既满足对应边成比例，也满足对应角相等，所以 D 正确，故
16、选 D【点睛】本题考查的是相似多边形的定义与判定，掌握定义法判定多边形相似是解题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、31【解析】如图,连接 BB，ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABBBACB CBCBC ，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延长 BC交 AB于 D，则 BDAB，C=90,AC=BC=2，AB=22(2)(2)=2，BD=232=3，CD=122=1，BC=BDCD=31.故答案为：31.点睛:本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定
17、与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出 BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点 12、10【分析】根据AC的长就是圆锥的底面周长即可求解【详解】解：圆锥的高 h 为 12cm，OA=13cm，圆锥的底面半径为221312=5cm，圆锥的底面周长为 10cm，扇形 AOC 中AC的长是10cm，故答案为 10【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长 13、扇 10 【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，利用圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积即可得答案【详解】圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面积rl=236，底面积为2r=4
18、，全面积为 6+410 故答案为：扇，10【点睛】本题考查圆锥的侧面展开图及侧面积的计算，熟记圆锥侧面积公式是解题关键 14、7011【解析】在 RtABC 中，由旋转的性质，设 AD=AD=BE=x，则 DE=2x-10，ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90得到ABC，A=A，ADE=C=90，B DEBCA，DEB DACBC,10BDAD=10-x,2101068xx,x=7011,故答案为7011.15、（2，1）或（2，1）【分析】根据位似图形的性质，只要点 A的横、纵坐标分别乘以13或13即可求出结果【详解】解：点 A（6，3），B（9，0），以原点 O为位似中心，相似
19、比为13把ABO缩小，点 A对应点A的坐标为（2，1）或（2，1）故答案为：（2，1）或（2，1）【点睛】本题考查了位似图形的性质，属于基本题型，注意分类、掌握求解的方法是关键 16、34【分析】分别求出矩形 ABCD 的面积和阴影部分的面积即可确定概率.【详解】设每相邻两个点之间的距离为 a 则矩形 ABCD 的面积为222a aa 而利用梯形的面积公式和图形的对称性可知阴影部分的面积为2113(2)3222aa aa aa 小球停留在阴影区域的概率为2233224aa 故答案为34【点睛】本题主要考查随机事件的概率，能够求出阴影部分的面积是解题的关键.17、9 3【分析】根据根与系数的关系
20、可得出12=6 3xx、12=3 3x x，将其代入式中即可求出结果【详解】解：方程26 33 30 xx的两根是12xx、，12=6 3xx、12=3 3x x，121212=6 33 3=9 3xxx xxx 故答案为：9 3【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记如果一元二次方程有两根，那么两根之和等于ba、两根之积等于ca是解题的关键 18、20cm【详解】解：位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2：5，三角尺的一边长为 8cm，投影三角形的对应边长为：825=20cm故选 B【点睛】本题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为 2
21、：5，再得出投影三角形的对应边长是解决问题的关键 三、解答题(共 66 分)19、点A的坐标为2,3；反比例函数的表达式为6yx【分析】先将 x=2 代入一次函数1yx中可得，点A的坐标为2,3，再将点 A 的坐标代入3myx可得反比例函数的解析式【详解】解：点2,An在一次函数1yx的图象上，213,n 点A的坐标为2,3 又点A在反比例函数3(mymx为常数，0 x)的图象上，32 36,m 反比例函数的表达式为6yx【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的交点问题和解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键 20、（1）本次抽样调查的书籍有40本;作图见解析（2）108（3）估计有700本文学
22、类书籍【分析】（1）根据艺术类图书 8 本占 20%解答；（2）根据科普类书籍占总数的1240，即可解答；（3）利用样本估计总体【详解】（1）820=40（本），40-8-14-12=6（本），答：本次抽样调查的书籍有 40 本 补图如图所示：（2）1236010840，答：图 1 中表示科普类书籍的扇形圆心角度数为 108（3）14200070040（本），答：估计有 700 本文学类书籍【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，两图结合是解题的关键 21、13【分析】分别用字母 A，B，C 代替引导员、联络员和咨询员岗位，利用列表法求出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得
23、【详解】分别用字母 A，B，C 代替引导员、联络员和咨询员岗位，用列表法列举所有可能出现的结果：小西 小南 A B C A（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表中可以看出，所有可能的结果有 9 种，并且这 9 种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，小南和小西恰好被分配到同一个岗位的结果有 3 种，即 AA，BB，CC，小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率=3913【点睛】考查随机事件发生的概率，关键是用列表法或树状图表示出所有等可能出现的结果数，用列表法或树状图的前提是必须使每一种情况发生的可能性是均等的 22、10
24、 29米【分析】根据坡度的定义可得25BCAC，求出 AB，再根据勾股定理求222050.AB 【详解】坡顶B离地面的高度BC为 20 米，坡面AB的坡度为25 即25BCAC,2025AC 50AC 米由勾股定理得22205010 29AB 答：坡面AB的长度为10 29米.【点睛】考核知识点：解直角三角形应用.把问题转化为解直角三角形是关键.23、见解析.【分析】先根据 BFCE，得出 BCEF，再利用平行线的性质可得出两组对应角相等，再加上 BCEF，利用ASA即可证明ABCDEF，则结论可证.【详解】证明：ABDE，BE，ACDF ACBEFD，BFCE BCEF，且BE，ACBEFD
25、，ABCDEF（ASA）ACDF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.24、（1）见解析；（2）6013DE；（3）12cos13BDE.【分析】（1）先利用等腰三角形的性质证明B=C，ADBC，然后再证明BDECAD 即可；（2）利用勾股定理求出 AD，再根据（1）的结论即可求出 DE；（3）在 RtBDE 中，利用锐角三角函数求解即可.【详解】解：（1）证明：AB=AC，AD 为 BC 边上的中线，B=C，ADBC，即ADC=90，又DEAB 于点 E，即DEB=90，ADC=DEB，BDECAD，BDDEACAD，BDAD=DEAC；（2）AD
26、 为 BC 边上的中线，BC=10，BD=CD=5，在 RtABD 中，AB=13，BD=5，AD=2213512，由（1）得 BDAD=DEAC，又AC=AB=13，512=13DE，DE=6013；（3）由（2）知，DE=6013，BD=5，在 RtBDE 中，12cos=1601353DEBDEBD.【点睛】本题考查了等腰三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数，熟练掌握各定理、性质及余弦的定义是解题的关键.25、（1）进价为 180 元，标价为 1 元，（2）当降价为 10 元时，获得最大利润为 4900 元【分析】（1）设工艺品每件的进价为 x 元，则根据题意可知标价为
27、（x+45）元，根据进价 50 件工艺品与销售 40 件工艺品的价钱相同，列一元一次方程求解即可；（2）设每件应降价 a 元出售，每天获得的利润为 w 元，根据题意可得 w 和 a 的函数关系，利用函数的性质求解即可 【详解】设每件工艺品的进价为 x 元，标价为（x+45）元，根据题意，得：50 x=40（x+45），解得 x=180，x+45=1 答：该工艺品每件的进价 180 元，标价 1 元（2）设每件应降价 a 元出售，每天获得的利润为 w 元 则 w=（45-a）（100+4a）=-4（a-10）2+4900，当 a=10 时，w最大=4900 元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，吃透题意，确定变量，建立函数模型是解题的关键 26、72【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】原式323+412，32+2，72【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值