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1、20212021 年初三中考数学适应性试卷年初三中考数学适应性试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题13 相反数是（）A3B3C13D132全国共产党员踊跃捐款支持新冠肺炎疫情防控工作据统计，截至3 月 4 日，全国已有4128 万多名党员自愿捐款，共捐款47.3 亿元其中 47.3 亿元用科学记数法表示（）A47.3108元C0.473109元3下列计算正确的是（）A（x+y）2x2+y2C（xy2）3xy6Bx5xx6Dx2+x22x4B4.73108元D4.73109元4如图的几何体由 6 个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD5从3，2，0，A151，这 5
2、个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（）24234BCD5556不等式组Ax3x3 0的解是（）x3 0Bx3C3x3D3x37如图，在 RtABC 中，过顶点 C 作 lAB，若125，则2 的度数为（）A35B45C55D658如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5 依次重复写 10 次，会得到70 个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（）A中位数是 4C中位数和众数都是 5B众数是 10D中位数平均数都是59如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD6，AC8，直线 OEAB交 CD 于点 F，则 EF 的长为（）A4
3、.8B2 7C5D610如图一个扇形纸片的圆心角为90，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点 O 恰好重合，折痕为 CD，则图中阴影部分的面积为（）A164 33B4 3 43C168 33D9 3 311如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+6 与坐标轴交于点 A，B，点C 为 OA 上一动点，过点 C 作 CDAB 于点 D，过点 D 作 DEx 轴，交 y 轴于点 E，在直线 DE 上找一点 F，使得DCF90，连接 OF，当 OF+CF 的值最小时，求点 F 的坐标为（）A（1，5）3B（33，）22C（2，2）D（3，1）12在矩形 ABCD 内，将两张直角边长分别为a 和
4、b（ab）的等腰直角三角形按图1，图2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张等腰直角三角形纸片均有重叠部分），矩形未被这两张等腰直角三角形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1 中阴影部分的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2，当 AD6，AB8 时，S1S2的值为（）Aa+b4二、填空题二、填空题Ba+b5Ca+b6Da+b713因式分解：3y212_14分式方程32的解是_x1x15已知圆锥的轴截面是边长为6 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是_16如图，在市区 A 道路上建造一座立交桥，要求桥面的高度h 为 4.8 米，引桥的坡角为14sin140.24，cos140.97，则引桥的
5、水平距离 l 为_米（结果精确到 0.1m，参考数据：tan140.25）17如图，在 ABC 中，tanABC1，BC5，CAB90，D 为边 AB 上一动点，以2CD 为一边作等腰 Rt CDE，且EDC90，连接 BE，当 S BDE_5时，则 BD 的长度为218如图，一次函数 y3x+9 与反比例函数 yk（k0）的图象上交于点 A，B，与 xx轴交于点 C，点A是点 A 关于 x 轴的对称点，连结AB，AC，若ABC的面积为 6，则k 的值为_三、解答题三、解答题19计算：|22 2|18 2020020图，图，图均是44的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，线段的端点均在格点
6、上，在图，图，图恰当的网格中按要求画图.（1）在图中，画出格点C，使AC BC，用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置.（2）在图中，在线段AB上画出点M，使AM 3BM.（3）在图中，在线段AB上画出点P，使AP 2BP.（保留作图痕迹）要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法.212019 年 10 月 1 日是新中国成立七十周年，某校为庆祝国庆，组织全校学生参加党史知识竞赛，从中抽取200 名学生的成绩（得分取正整数，满分100 分）进行统计，绘制了如图尚不完整的统计图表200 名学生党史知识竞赛成绩的频数表组别（分）50.560.560.570.570.580.580.590.5
7、频数10a26b频率0.050.100.130.4090.5100.564c请结合表中所给的信息回答下列问题：（1）频数表中，a，b，c；（2）将频数直方图补充完整；（3）若该校共有 1500 名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩超过80 分的学生人数22如图，已知二次函数yx2+ax+3 的图象经过 P 点（2，3）（1）求 a 的值和图象的顶点坐标（2）点 Q（m，n）在该二次函数的图象上当 m2 时，求 n 的值；若点 Q 到 y 轴的距离小于 2，请根据图象直接写出n 的取值范围23已知：如图，在 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且 AE=CF，直线 EF 分别交 B
8、A 的延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 O（1）求证：ABECDF；（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由24 落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪，已知：购买1 台紫外线消毒灯和2 个额温计需要 1450 元，购买 2 台紫外线消毒灯和 1 个额温计需要 1700 元（1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各为多少元？（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计75 件，总费用不超过38500元，请你通过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？25（问题发现）（1）如图
9、1，在 Rt ABC 中，ABAC，D 为 BC 边上一点（不与点 B、C重合）将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 90得到 AE，连结 EC，则线段 BD 与 CE 的数量关系是，位置关系是；（探究证明）（2）如图 2，在 Rt ABC 和 Rt ADE 中，ABAC，ADAE，将 ADE 绕点A 旋转，当点 C，D，E 在同一直线时，BD 与 CE 具有怎样的位置关系，并说明理由；（拓展延伸）（3）如图 3，在 Rt BCD 中，BCD90，BC2CD4，将 ACD 绕顺时针旋转，点 C 对应点 E，设旋转角CAE 为（0360），当点 C，D，E 在同一直线时，画出图形，并求出线段BE
10、的长度26我们规定：对角互补的四边形，若其中一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们就把这个四边形成为奇特四边形这条对角线称之为奇特线ADBC（1）如图 1，四边形 ABCD 是奇特四边形，（AD BC），奇特线 AC 恰好平分BCD，求B 的度数（2）如图 2，四边形 ABCD 内接于O，DOBC，ABAD，求证：四边形 ABCD 为奇特四边形（3）在（2）的条件下，连接 BD，AC，若 ABa，BDb，请用含 a，b 的代数式表示 AC（4）如图 3，在（2）的条件下，连结 BO 并延长交 CD 于点 E，交O 于点 F，连结 FC，设 tanFCDx，EFy，求 y 与 x 之间的函数关系式BE