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1、龙阳镇中心中学九年级数学测试四龙阳镇中心中学九年级数学测试四一、一、选择题选择题.下列各题只有一个正确的选项下列各题只有一个正确的选项,请将正确的选项填入表格内请将正确的选项填入表格内1.已知为锐角，tan=3，则的度数为（）A30 B 45 C 60 D752.如果y=(m-2)xm2m是关于x的二次函数，则m=()A1 B2 C1或2 Dm不存在3.RtABC中，如果各边长度都扩大2 倍，则锐角A的各个三角函数值（）（A）不变化（B）扩大 2 倍（C）缩小1（D）不能确定24.对于y ax(a 0)的图象下列叙述正确的是（）Aa的值越大，开口越大 Ba的值越小，开口越小Ca的绝对值越小，开
2、口越大 Da的绝对值越小，开口越小5、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，C 30，BC 23，tanB A A21，2那么 AD 的长是（）（A）1331（B）1（C）（D）122322B BD DC C6、直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1)2 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，1)7.满足函数y 11x 1与y x2的图为（）22 y y y y O x O x O x A B x C DRtABC中，如果各边长度都扩大2 倍，则锐角A的各个三角函数值（）A15 如图 7，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，
3、关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）Asin A的值越大，梯子越陡Bcos A的值越大，梯子越陡Ctan A的值越小，梯子越陡数值无关D 陡缓程度与A的函图 7不变化 B 扩大 2 倍 C 缩小1 D 不能确定2二、填空题（共填空题（共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1 函数y ax c(a 0)的对称轴是；顶点是；要使函数y mx开口向上，则m；22抛物线 y=2x+6x-1 的顶点坐标为_，对称轴为_.3等腰三角形的腰长为3，底边长为 2，则底角的余弦值为；24.已知二次函数y (m 1)x 2mx 3m 2，则当m 时，其最大值为 02225.抛物线
4、y x 2x m，若其顶点在x轴上，则m 6.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30 的斜坡铺设管道，若量得水管 AB 的长度为 80 米，那么点 B 离水平面的高度 BC 的长为米。7.求值：0BAC12sin60cos45 .22第 18 题图C8、如图是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CDAB，CD 3 3m，CAD=CBD=60，则 拉 线 AC 的 长 是_m.9.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2.如果将线段 BD绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D点处,那么tanBAD等于_.10从1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一ADB次函数y kxb的系数k
5、，b，则一次函数y kxb的图象不经过第四象限的概率是11如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字 1、2、3、4、5、6，指针的位置固定。自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)；请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止转动时，指针所指区域的概率为1。3三：计算题（每小题三：计算题（每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分）tan60tan45000001、tan45 sin 45 4sin30 cos45 6sin602、2sin601+tan60tan453、.已知：在ABC中，BC=20，高AD=16，
6、内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积.ACDBAHPGBED FC4、如图，河对岸有铁塔AB，在C 处测得塔顶 A 的仰角为 30，向塔前进14 米到达 D，在D处测得 A 的仰角为 45，求铁塔 AB 的高。五五.应用题应用题：（每小题（每小题8 8分，共分，共1616分）分）1、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.(2)设销售单价为
7、每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多2、某商人如果将进货价为8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1 元其销售量就要减少 10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大并求出y最大利润六：六：22（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，AOB的位置如图13 所示，已知1AOB 90，AO BO，点A的坐标为(31)，1x1（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求AB1B
8、的面积21（本题满分 10 分）美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布。如图，A，B 为湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点。景点B 在景点 C 的正东，从景点A看，景点B 在北偏东75方向，景点 C 在北偏东30方向。一游客自景点 A驾船以每分钟 20 米的速度行驶了 10 分钟到达景点 C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点 C 到景点 B 需用多长时间（精确到1分钟）22（本题满分 10 分）某超级市场销售一种计算器，每个售价48 元。后来，计算器的进价降低了 4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%。这种计算器原来每个进价是多少元（利润售价进价，利润率22
9、（本小题满分 10 分）图 13利润100%）进价3239x x代成y a(xh)2k的形式4243239（2）写出抛物线y x x的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形424（1）把二次函数y 如y ax的抛物线经过怎样的变换得到的（3）如果抛物线y 23239x x中，x的取值范围是0 x3，请画出图象，并试424着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）23（本题满分 10 分）明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1。舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15 米，台口高度13.5 米，台口宽度29 米，如图2。以 ED 所在直线为x轴，过拱顶 A 点且垂直于 ED 的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系。（1）求拱形抛物线的函数关系式；（2）舞台大幕悬挂在长度为 20 米的横梁 MN 上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到 0.01 米）。图 1yA13.5 米B1.15 米EMNC29 米图 2ODx