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1、2020 年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷 数学 第卷（共 60分）一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合愿意，请将符合题章的选项序号，在答题卡的对应.位上按要求涂黑.每小题 3 分，共 42 分)1.实数|5|，-3，0，4中，最小的数是（）A.|5|B.-3 C.0 D.4 2.2020年 6月 23 日 9时 43 分，我国成功发射了北斗系统第 55 颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过 0.000 000 009 9秒.数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（）A.1099 10 B.109.9 10 C.99.9 10 D.89.9 10 3.下列图形绕某
2、一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.正八边形 D.圆及其一条弦 4.演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.3 221 C.（x2）3=x5 D.m5m3=m2 6.不等式组20240 xx解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图，RtABC 中，ACB=90，AB=5，
3、AC=3，把 RtABC沿直线 BC向右平移 3 个单位长度得到ABC，则四边形 ABCA的面积是（）A.15 B.18 C.20 D.22 8.如图，在ABC中，点 D，E 分别是边 AB，AC的中点，点 F是线段 DE 上的一点连接 AF，BF，AFB=90，且 AB=8，BC=14，则 EF的长是（）A.2 B.3 C.4 D.5 9.估计12 33 23的值应在（）A.4 和 5之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8之间 10.如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，EF是 AC的垂直平分线，交 AD于点 O.若 OA=3，则ABC外接圆的面积为（）
4、A.3 B.4 C.6 D.9 11.如图，A经过平面直角坐标系的原点 O，交 x 轴于点 B(-4，0)，交 y 轴于点 C(0，3)，点 D为第二象限内圆上一点.则CDO 的正弦值是（）A.35 B.34 C.34 D.45 12.某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（）A.2652cm B.260 cm C.265 cm D.2130 cm 13.如图，点 B 在反比例函数6yx（0 x）的图象上，点 C在反比例函数2yx（0 x）的图象上，且/BCy轴，ACBC，垂足为点 C，交 y 轴于点 A，则ABC的面积为（）A.3 B.4 C.5 D.6 14
5、.如图，在菱形 ABCD中，B60，AB2，动点 P从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿折线BAAC运动到点 C，同时动点 Q从点 A出发，以相同速度沿折线 ACCD运动到点 D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止设APQ的面积为 y，运动时间为 x秒，则下列图象能大致反映 y与 x之间函数关系的是（）A.B.C.D.第卷（共 90分）二、填空题(请把箐案填写在答题卡相应的横线上.每小题 3 分，共 12 分)15.一个n边形的内角和是它外角和的 4倍，则n _ 16.如图，航拍无人机从 A处测得一幢建筑物顶部 C的仰角是 30，测得底部 B 的俯角是 60，此时无人机与该建筑物的水
6、平距离 AD 是 9米，那么该建筑物的高度 BC为_米（结果保留根号）17.某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为 60 的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校 60名学生体育测试成绩频数分布表 成绩 划记 频数 百分比 优秀 a 30%良好 30 b 合格 9 15%不合格 3 5%合计 60 60 100%如果该校七年级共有 300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为_人 18.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点 O 起跳，落点为 A1
7、，点 A1表示的数为 1；第二次从点A1起跳，落点为 OA1的中点 A2；第三次从 A2点起跳，落点为 0A2的中点 A3；如此跳跃下去最后落点为OA2019的中点 A2020.则点 A2020表示的数为_ 三、解答题(在答题卡上解答，箐在本试卷上无效，解箸时妻写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共 8 题，满分 96 分).19.先化简，再求值：221121mmmmmm，其中 m满足：210mm.20.小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着 4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成 4份，使每个人分得的蛋糕和巧克
8、力数都相等.（1）请你在图 1中画出一种分法(无需尺规作图)；（2）如图 2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第 2刀所在的直线，(不写作法，保留作图痕迹)21.如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有 1，2，3，4四个数字；如图 2，等边三角形 ABC 的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圜 A 起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为 2，就逆时针连续跳 2 个边长，落到圈 C；若第二次掷得点数为 4，就从圈 C继续逆时针连续跳 4个边长，
9、落到圈 A.（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈 A 的概率为 ；（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏:丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈 A为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.22.甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的 2 倍，如果两队各自修建公路 500m，甲队比乙队少用 5天（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米?（2）我市计划修建长度为 3600 m 的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成若甲队每天所需费用为 1.2 万元，乙队每天所需费用为 0.5万元，求在总费用不超过 40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天?23
10、.如图，AB 是O的直径，AC 是O的一条弦，点 P是O上一点，且 PA=PC，PD/AC，与 BA 的延长线交于点 D.（1）求证:PD是O的切线；（2）若 tanPAC=23，AC=12.求直径 AB 的长.24.阅读理解：材料一：若三个非零实数 x，y，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数 x，y，z构成“和谐三数组”.材料二：若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根分别为1x，2x，则有12bxxa，12cxxa 问题解决：（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 ；（2）若1x，2x是关于 x的方程 ax2+bx+c=0(a
11、，b，c均不为 0)的两根，3x是关于 x 的方程 bx+c=0(b，c均不为 0)的解求证：x1，x2，x3可以构成“和谐三数组”；（3）若 A(m，y1)，B(m+1，y2)，C(m+3，y3)三个点均在反比例函数4yx的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数 m 的值 25.如图，巳知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于 A(1，0)，B(4，0)两点，与 y 轴交于点 C，直线122yx 经过 B，C两点.（1）直接写出二次函数的解析式 ；（2）平移直线 BC，当直线 BC与抛物线有唯一公共点 Q 时，求此时点 Q的坐标；（3）过（2）中的点 Q 作
12、 QE/y 轴，交 x 轴于点 E.若点 M 是抛物线上一个动点，点 N 是 x 轴上一个动点.是否存在以 E，M，N三点为顶点的直角三角形(其中 M 为直角顶点)与BOC相似?如果存在，请直接写出满足条件的点 M 的个数和其中一个符合条件的点 M的坐标；如果不存在，请说明理由.26.如图，矩形 ABCD中，点 P为对角线 AC 所在直线上的一个动点，连接 PD，过点 P作 PEPD，交直线 AB于点 E，过点 P作 MNAB，交直线 CD于点 M，交直线 AB 于点 N.4 3AB，AD=4.（1）如图 1，当点 P 在线段 AC 上时，PDM 和EPN 的数关系为:PDM_ EPN；DPPE的值是 ；（2）如图 2，当点 P 在 CA 延长线上时，（1）中的结论是否成立?若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）如图 3，以线段 PD，PE 为邻边作矩形 PEFD.设 PM 的长为 x，矩形 PEFD的面积为 y.请直接写出 y与 x之间的函数关系式及 y 的最小值.