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解三角形解三角形1 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin Asin Bsin C21 2，b 2.(1)求 a 的值；(2)求 cos C 的值2在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，ba1，ca2.(1)若 2sin C3sin A，求ABC 的面积；(2)是否存在正整数 a，使得ABC 为钝角三角形？若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由3在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 2cb2a cos B.(1)求角 A 的值；3 3(2)若ABC 的面积 S，c 3，求 sin B sin C 的值24.在四边形 ABCD 中，ABCD，AB1，AC 7，BD2，且 sin DBCsin DCB.(1)求 AD 的长；(2)求ABC 的面积5记ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 b2ac，点 D 在边 AC 上，BD sin ABCa sin C.(1)证明：BD b；(2)若 AD2DC，求 cos ABC.6在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，c cos A(2ba)cos C.(1)若 A，点 D 在边 AB 上，ADBC1，求BCD 的外接圆的面积；12(2)若 c2，求ABC 面积的最大值